【正文】 在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=求證：AE∥平面PBC；在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=90176。NH//DC,NH=12DCoooC222。BD.∴AC與BD是異面直線.(2)解如圖,∵E,F分別為AB,BC的中點,∴EF//AC,且EF=同理HG//AC,且HG=212.∴EF平行且相等HG,∴∵F,G分別為BC,CD的中點,∴FG//BD,∴∠∵AC⊥BD,∴∠EFG=90.∴EFGH是矩形.(3)作法取BD中點E,AC中點F,連EF,：假設BD、AE共面于g，則點A、E、B、D都在平面 g ∵A206。a，D206。,b162。^平面ACB39。.1正方體ABCDA39。所成的銳角（或直角）叫異面直線a,b所成的角（或夾角）．為了簡便，點O(0,p28．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線a,b 垂直，記作a^b．9．求異面直線所成的角的方法：（1）通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線；（210．兩條異面直線的公垂線、距離：和兩條異面直線都垂直相交．．．．異面直線的的定義要注意“相交11．異面直線間的距離：兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段垂線段）的長度，叫做兩條異面直線間的距離．12．直線和平面的位置關系（1）直線在平面內(nèi)（無數(shù)個公共a點）；（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；（3）直a線和平面平行（沒有公共點）——用兩分法進行兩次分類．它們的圖形分別可表示為如下，符號分別可表示為a204。a，∴，∴，B206。a，D206。NH//AM,NH=AM222。ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥=，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ。求證： PA ∥平面BDE6．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，：AB1//面BDC1；7．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： D1O//平面A1BC1。EGF=120，異面直線AD,BC所成的角為60．(1)如圖,連結(jié)BD,A1D,∵ABCDA1B1C1D1是正方體,∴DD1平行且相等BB1.∴DBB1D1為平行四邊形,∴BD//B1D1.∴A1B,BD,A1D是全等的正方形的對角線.∴A1B=BD=A1D,△A1BD是正三角形,∴∠A1BD=60,∵∠A1BD是銳角,∴∠A1BD是異面直線A1B與B1D1所成的角.∴A1B與B1D1成角為60o.(2)連BD交AC于O,取DD1 中點E,連EO,EA,EC.∵O為BD中點,∴OE//BD1.∵∠EDA=90o=∠EDC,ED=ED,AD=DC,∴△EDA≌△EDC,∴EA=△EAC中,∵O是AC的中點,∴EO⊥AC,∴∠EOA=∴∠EOA是異面直線AC與BD1所成角,∴(1)如圖,連結(jié)BD,A1D,∵ABCDA1B1C1D1是正方體,∴DD1平行且相等BB1.∴DBB1D1為平行四邊形,∴BD//B1D1.∴A1B,BD,A1D是全等的正方形的對角線.∴A1B=BD=A1D,△A1BD是正三角形, ∴∠A1BD=60o,∵∠A1BD是銳角,∴∠A1BD是異面直線A1B與B1D1所成的角.∴A1B與B1D1成角為60o.(2)連BD交AC于O,取DD1 中點E,連EO,EA,EC