立體幾何的平行與證明問題(完整版)
【正文】 D1所成的角.∴A1B與B1D1成角為60o.(2)連BD交AC于O,取DD1 中點E,連EO,EA,EC.∵O為BD中點,∴OE//BD1.∵∠EDA=90o=∠EDC,ED=ED,AD=DC,∴△EDA≌△EDC,∴EA=△EAC中,∵O是AC的中點,∴EO⊥AC,∴∠EOA=∴∠EOA是異面直線AC與BD1所成角,∴(1)如圖,連結(jié)BD,A1D,∵ABCDA1B1C1D1是正方體,∴DD1平行且相等BB1.∴DBB1D1為平行四邊形,∴BD//B1D1.∴A1B,BD,A1D是全等的正方形的對角線.∴A1B=BD=A1D,△A1BD是正三角形, ∴∠A1BD=60o,∵∠A1BD是銳角,∴∠A1BD是異面直線A1B與B1D1所成的角.∴A1B與B1D1成角為60o.(2)連BD交AC于O,取DD1 中點E,連EO,EA,EC.∵O為BD中點,∴OE//BD1.∵∠EDA=90o=∠EDC,ED=ED,AD=DC,∴△EDA≌△EDC,∴EA=在等腰△EAC中,∵O是AC的中點,∴EO⊥AC,∴∠EOA=∴∠EOA是異面直線AC與BD1所成角,∴（1）取PD的中點H，連接AH，222。ONM就是異面直線PA與MN所成的角，由MN=BC=4，PA=OM=2，ON=所以208。求證： PA ∥平面BDE6．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，：AB1//面BDC1；7．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： D1O//平面A1BC1。1AA二、利用平行四邊形的性質(zhì)例6．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，點E、F 分別為棱AB、PD的中點．求證：AF∥平面PCE；例如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，求證：FG∥面BCD；例正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點，求證： D1O//平面A1BC1。ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥=，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ。DCMT≌BNH222。NH//AM,NH=AM222。c.∴ b 204。a，D206。B162。a，∴，∴，B206。角； ④，正確命題的序號是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（DF3．已知空間四邊形ABCD.(1)求證：對角線AC與BD是異面直線。所成的銳角（或直角）叫異面直線a,b所成的角（或夾角）．為了簡便，點O(0,p28．異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線a,b 垂直，記作a^b．9．求異面直線所成的角的方法：（1）通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線；（210．兩條異面直線的公垂線、距離：和兩條異面直線都垂直相交．．．．異面直線的的定義要注意“相交11．異面直線間的距離：兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段垂線段）的長度，叫做兩條異面直線間的距離．12．直線和平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（無數(shù)個公共a點）；（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；（3）直a線和平面平行（沒有公共點）——用兩分法進行兩次分類．它們的圖形分別可表示為如下，符號分別可表示為a204。a,B207。.1正方體ABC
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