立體幾何的平行與證明問題-wenkub.com
2024-11-16 23:04 本頁面
【正文】 練習(xí)如圖所示，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，試判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（b)、利用對應(yīng)線段成比例例如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且SDCAMBN=，求證：MN∥平面SMND例在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分別是ADBD上的點，且AP=BQ，求證：PQ∥平面DCC1D1。S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且MN∥平面SDC1如圖，三棱錐PABC中，PB^底面ABC，208。如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點。MT=NH從而有MNHT為平行四邊形222。MN//PAD解(2): 連接AC并取其中點為O，連接OM、ON，則OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以208。AMNH為平行四邊形 222。EGF==o，GFD∴208。g，c 204。b，B206。a，∴ a 204。平面BCD, ∴AC過平面BCD外一點A與平面BCD內(nèi)一點C, 又∵BD204。C162。g，這與____矛 ∴BD、E,F,G,H分別是空間四邊形四條邊AB,BC,CD,DA的中點，（1）求證四邊形EFGH是2）若AC⊥BD時，求證：EFGH為矩形；（3）若BD=2，AC=6，求EG+HF；（4）若AC、BD成30186。b，P206。b，E206。(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分別這四條邊AB,BC,CD,DA的中點,試判斷四邊形EFGH的形狀。b,aIb=m222。a，aIa=A，a//a． aa13．線面平行的判定定理：如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．推理模式：l203。,b162。l222。a//c．：:若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)6．異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，ba1AA推理模式：A207。B39。D39。求證： AC1//平面（2013年高考陜西卷（文））如圖, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, AB=AA1=A(Ⅰ)證明: A1BD //平面CD1B1。(Ⅱ)（2013年高考遼寧卷（文））如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點.(I)求證:BC^平面PAC；(II)設(shè)Q為PA的中點，G為DAOC的重心，求證：QG//、已知正方體ABCDA1BC11D1，BBC1求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)AC^面AB1D1．1C綜合練習(xí)：（2013年高考廣東卷（文））如圖4,在邊長為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,AD=AE,F是BC的中點,AF與DE交于點G,將DABF沿AF折起,得到如圖5所示的三棱錐ABCF,其中BC=.(1)證明:DE//平面BCF。DB；BD39。C39。a,B206。AB與l7．異面直線所成的角：已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過空間任一點O作直線a162。所成的角的大小與點O的選擇無關(guān)，把a162。a,m204。l//m．blm個平面a二、基本題型1．判斷題（對的打“√
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