立體幾何的平行與證明問題(更新版)
【正文】 DA39。第一篇：立體幾何的平行與證明問題立體幾何1．知識網(wǎng)絡一、經(jīng)典例題剖析考點一 點線面的位置關系設l是直線,a,β是兩個不同的平面（）A．若l∥a,l∥β,則a∥β B．若l∥a,l⊥β,則a⊥βC．若a⊥β,l⊥a,則l⊥β D．若a⊥β, l∥a,則l⊥β下列命題正確的是（）A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行已知空間三條直線l、m、,且l與n異面,則（）A．．．．m與n異面、相交、（2013年高考江西卷（文15））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為1CB考點二證明平行關系如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點，D CBDE。^平面ACB39。a,l204。,b162。（）（4）四邊形的一邊不可能既和它的鄰邊垂直，又和它的對邊垂直（）2．右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中C①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60186。a，D206。(2)．在長方體ABCDA162。BD.∴AC與BD是異面直線.(2)解如圖,∵E,F分別為AB,BC的中點,∴EF//AC,且EF=同理HG//AC,且HG=212.∴EF平行且相等HG,∴∵F,G分別為BC,CD的中點,∴FG//BD,∴∠∵AC⊥BD,∴∠EFG=90.∴EFGH是矩形.(3)作法取BD中點E,AC中點F,連EF,：假設BD、AE共面于g，則點A、E、B、D都在平面 g ∵A206。c，E206。NH//DC,NH=12DCoooC222。ONM=300，：作MT//AB,NH//AB分別交BC、BE于T、H點AM=FN222。在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=求證：AE∥平面PBC；在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=90176。例在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=DC，：AE∥平面PBC2練習四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別是AB、PC的中點，求證：MN∥平面PAD；練習如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，：C1O//已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．求證：AF//平面PECPAEBC練習在三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分別是CC1，AB的中點．求證：CN //平面AB1M．C1A1MB1CAB3利用平行線的傳遞性例已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點，M為BE的中點, AC⊥：C1D∥A1DA練習三棱柱ABC—A1B1C1中，若D為BB1上一點，M為AB的中點，：MN∥平面A1C1D；4利用面面平行例1如圖，三棱錐PABC中，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=：CM//平面BEF；
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