【正文】 測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109176。32ˊ。26ˊ與70176。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。思考：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開數(shù)學(xué)。）群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié)）數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。司空見慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。把長(zhǎng)為c的線段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a:c≈。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。練習(xí)計(jì)算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= _____.計(jì)算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ________．3．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖.習(xí)題A組今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案．（只需畫簡(jiǎn)圖）下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請(qǐng)你找出從A至D的一條最短路線（圖中所標(biāo)最短路線為里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131B組1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見一座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說：“這怎么能知道呢?！? 在當(dāng)年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會(huì)、廟會(huì)等場(chǎng)所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。每逢廟會(huì)，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進(jìn)城來(lái)。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“‘菩薩’果真萬(wàn)能嗎？”當(dāng)廟會(huì)散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個(gè)究竟，看一看“菩薩”的真面目?；氐郊遥闩d高采烈地對(duì)媽媽說：“媽，你往后不要給‘菩薩’磕頭了，‘菩薩’是騙人的1父親馬上訓(xùn)斥道：“唉呀，罪過，小孩子懂什么？”他卻認(rèn)真反駁道：“我到青龍山的廟里去了，‘菩薩’原來(lái)是假的，是人裝扮的1 華羅庚的數(shù)學(xué)作業(yè)，經(jīng)常有涂改的痕跡，很不整潔，老師開始時(shí)非常不滿意。 華羅庚在中學(xué)讀書時(shí)，曾對(duì)傳統(tǒng)的珠算方法進(jìn)行了認(rèn)真思考。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數(shù)去乘；每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉；將乘數(shù)用完了，即得最后答案。對(duì)于除法，也可以同樣化為逐步相減來(lái)做節(jié)省的時(shí)間就更多的。 華羅庚正是由于勤思考，愛創(chuàng)新，不迷信權(quán)威，才最終靠刻苦自學(xué)成為一名大數(shù)學(xué)家的。經(jīng)過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來(lái)教授發(fā)現(xiàn)，邀請(qǐng)他來(lái)清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。他說：“不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)”，“所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國(guó)數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個(gè)偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和’，簡(jiǎn)稱1＋1。歐拉接到信后，就著手計(jì)算。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。老師講到這里還打了一個(gè)有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的寶石！這引人入勝的故事給陳景潤(rùn)留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤(rùn)。陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)地閱讀了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。學(xué)習(xí)這些外語(yǔ)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)說已是一個(gè)驚人突破，但對(duì)陳景潤(rùn)來(lái)說只是萬(wàn)里長(zhǎng)征邁出的第一步。1957年，陳景潤(rùn)被調(diào)到中國(guó)科學(xué)院研究所工作，做為新的起點(diǎn)，他更加刻苦鉆研。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊?！　∽骷倚爝t在《哥德巴赫猜想》中這樣描繪陳景潤(rùn)的內(nèi)心世界：“我知道我的病早已嚴(yán)重起來(lái)。細(xì)菌在吞噬我的肺腑內(nèi)臟。我的身體確實(shí)是支持不了啦！唯獨(dú)我的腦細(xì)胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來(lái)?！睂?duì)于陳景潤(rùn)的貢獻(xiàn)，中國(guó)的數(shù)學(xué)家們有過這樣一句表述：陳景潤(rùn)是在挑戰(zhàn)解析數(shù)論領(lǐng)域250年來(lái)全世界智力極限的總和?！? 陳景潤(rùn)出生在貧苦的家庭，母親生下他來(lái)就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來(lái)。這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤(rùn)的肩上。稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。別看他長(zhǎng)得瘦小，可十分用功，成績(jī)很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對(duì)他拳打腳踢。你要好好學(xué)，爭(zhēng)口氣，長(zhǎng)大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”小景潤(rùn)擦干眼淚，又去做功課了。 在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注：一位是年近花甲的語(yǔ)文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國(guó)民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。老師常常說得滿眼催淚，陳景潤(rùn)也含淚表示，長(zhǎng)大以后，一定報(bào)效祖國(guó)！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識(shí)非常豐富。老師覺得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛國(guó)熱情，說：“一個(gè)國(guó)家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬(wàn)萬(wàn)不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)珒?yōu)的記錄。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。大家都悶頭算起來(lái)，陳景潤(rùn)很快小聲回答：“53人”。沈老師高興地說：“陳景潤(rùn)算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”沈老師講完，又介紹了中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說祖沖之對(duì)圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對(duì)“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。某商場(chǎng)張經(jīng)理是個(gè)有名的“神算子”?！睕]等保管員說完，張經(jīng)理脫口而出。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。練習(xí)若“*”是一個(gè)對(duì)于1和0的新運(yùn)算符號(hào)，且運(yùn)算規(guī)則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．則下列四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中是正確的是 （ ）A．（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0將0，1，2，3，4，5，6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）==247。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦