【正文】 3， 100 中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案． 【解答】 解： ， 7， 100 是正數(shù)， 故選： C． 3．武漢冬季某天的最高氣溫 9℃ ，最低氣溫﹣ 2℃ ，這一天武漢的溫差是（ ） A． 11℃ B．﹣ 11℃ C． 7℃ D．﹣ 7℃ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法． 【分析】 溫差等于最高氣溫減去最低氣溫． 【解答】 解： 9﹣（﹣ 2） =9+2=11℃ ． 故選： A． 4．下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的說法中，正確的是（ ） A．它的系數(shù)是 3 B．它的次數(shù)是 7 C．它的次數(shù)是 5 D．它的次數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式． 【分析】 直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字第 6 頁（共 32 頁） 母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出答案． 【解答】 解： A、單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的系數(shù)是﹣ 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的次數(shù)是 7，故此選項(xiàng)正確； 由 B 選項(xiàng)可得， C， D 選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 5．下列等式成立的是（ ） A． |﹣ 2|=﹣ 2 B．﹣ 23=（﹣ 2） 3 C． 1+（﹣ 3） = D．﹣ 2 3=6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、 |﹣ 2|=2，錯(cuò)誤； B、﹣ 23=（﹣ 2） 3=﹣ 8，正確； C、 1+（﹣ 3） =1﹣ 3=﹣ 2，錯(cuò)誤； D、﹣ 2 3=﹣ 6，錯(cuò)誤． 故選 B． 6．在數(shù)軸上， 0 為原點(diǎn)，某點(diǎn) A 移動到 B，移動了 個(gè)單位長度；點(diǎn) A 表示數(shù) a，點(diǎn) B 表示數(shù) b，且 a+b=0， A 到 0 的距離為（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考點(diǎn)】 數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)到原點(diǎn)距離的定義及數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可． 【解答】 解： ∵ 在數(shù)軸上，點(diǎn) A 移動到 B，移動了 個(gè)單位長度；點(diǎn) A 表示數(shù) a，點(diǎn) B 表示數(shù) b，且 a+b=0， ∴ 在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離 247。 4； （ 3） 56 1 +56 （﹣ ）﹣ 56 ； （ 4）（﹣ 1） 4﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）（ 2）（ 4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （ 3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】 解：（ 1） 8﹣（﹣ 15） +（﹣ 2） 3 =8+15﹣ 6 =23﹣ 6 =17 （ 2）﹣ 32﹣（﹣ 2） 3247。 4 =﹣ 9+2 =﹣ 7 （ 3） 56 1 +56 （﹣ ）﹣ 56 =56 （ 1 ﹣ ﹣ ） =56 =48 （ 4）（﹣ 1） 4﹣ [2﹣（﹣ 3） 2] =1﹣ [2﹣ 9] 第 13 頁（共 32 頁） =1﹣ [﹣ 7] =1+ =2 22．請畫出一條數(shù)軸，先在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，然后再用 “＞ ”將它們連接起來． ﹣ 3， +1， +2 ，﹣ ，﹣ 6． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】 首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用 “＞ ”號連接起來即可． 【解答】 解： ， +2 ＞ +1＞ ﹣ ＞ ﹣ 3＞ ﹣ 6． 23．計(jì)算： （ 1）（ 2x﹣ 3y）﹣（﹣ 5x﹣ 4y）； （ 2） 5x2y﹣ 2xy﹣ 4（ x2y﹣ xy） 【考點(diǎn)】 整式的加減． 【分析】 （ 1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)； （ 2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)． 【解答】 解：（ 1）原式 =2x﹣ 3y+5x+4y =7x+y； （ 2）原式 =5x2y﹣ 2xy﹣ 4x2y+2xy =x2y． 24．（ 1）已知多項(xiàng)式 3x2﹣ y3﹣ 5xy2﹣ x3﹣ 1； ① 按 x 的降冪排列； 第 14 頁（共 32 頁） ② 當(dāng) x=﹣ 1， y=﹣ 2 時(shí)，求該多項(xiàng)式的值． （ 2）先化簡，再求值：﹣ 6x+3（ 3x2﹣ 1）﹣（ 9x2﹣ x+3），其中 x=﹣ ． 【考點(diǎn)】 整式的加減 —化簡求值． 【分析】 （ 1） ① 按照 x 的降冪排列即可； ② 把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：（ 1） ① 根據(jù)題意得：﹣ x3+3x2﹣ 5xy2﹣ y3﹣ 1（或﹣ x3+3x2﹣ 5xy2﹣ 1﹣ y3）； ② 當(dāng) x=﹣ 1， y=﹣ 2 時(shí)，原式 =﹣（﹣ 1） 3+3 （﹣ 1） 2﹣ 5 （﹣ 1） （﹣ 2） 2﹣（﹣ 2） 3﹣ 1=1+3+20+8﹣ 1=31； （ 2）原式 =﹣ 6x+（ 9x2﹣ 3）﹣（ 9x2﹣ x+3） =﹣ 6x+9x2﹣ 3﹣ 9x2+x﹣ 3=﹣ 5x﹣ 6， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)，原式 = ﹣ 6=﹣ ． 25．七年級一班某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績?yōu)?80 分，數(shù)學(xué)老師以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn)記作 0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為： +10，﹣15， 0， +20，﹣ 2． （ 1）這五位同學(xué)中 小莉 的成績最高， 小聰 的成績最低； （ 2）請算出這五位同學(xué)的總成績、平均成績各是多少？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可知結(jié)果； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的加見運(yùn)算，求出 5 名同學(xué)的總成績，再求平均數(shù)即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 根據(jù)有理數(shù)的大小比較可知， +20 最大，﹣ 15 最小， ∴ 小莉的成績最高，小聰?shù)某煽冏畹停? 故答案為：小莉，小聰； （ 2） 10﹣ 15+0+20﹣ 2=13（分）， 80 5+13=413（分）， 413247。 （﹣ ） 2； （ 3） 99 （﹣ 72）（用簡便方法計(jì)算）； （ 4） 2（ a﹣ 2b）﹣ 3（ 2a﹣ b）． 四、解答題： 5 分． 20．先化簡，再求值： 4x2y﹣ [6xy﹣ 2（ 4xy﹣ 2﹣ x2y） ]+1，其中 x=﹣ ， y=1． 五、解答題： 5 分． 21．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題 “兩個(gè)代數(shù)式 A 和 B，其中 A=？ B=4x2﹣ 5x﹣ 6，試求 A+B 的值 ”中的 “A+B”錯(cuò)誤的看成 “A﹣ B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請你幫他糾錯(cuò)，正確地算出 A+B 的值． 六、解答題： 6 分． 22．今年我國和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動情況（把上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，單位：米）：﹣ 280，﹣ 20， 30， 20，﹣ 50， 60，﹣70 （ 1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （ 2）假如核潛艇每上升或下降 1 米核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于 20 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 七、解答題： 7 分． 23．某中學(xué)一寢室前有一塊長為 x，寬為 x 的空地，學(xué)校向全 校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積不少于 2，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．試問小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？為什么？ 第 20 頁（共 32 頁） 八、解答題： 7 分． 24．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去． （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 （ 2）如果剪了 100 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪 n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 4）如果要剪出 100 個(gè)正方形，那么需要剪多少次？ 第 21 頁（共 32 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分，下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的． 1．有理數(shù)﹣ 2022 的相反數(shù)是（ ） A． 2022 B．﹣ 2022 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】 解：﹣ 2022 的相反數(shù)是 20