【正文】 求解．【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、是多項式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；C、應為x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本選項錯誤；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本選項正確．故選D．　5．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（　?。〢．AE B．CD C．BF D．AF【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的定義，△ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF．【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC邊上的高是垂線段BF．故選C．　6．如圖，△ABC中，∠C=80176。 B．260176。 D．140176。+180176。．故選B．　7．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110176。 B．35176。 D．50176?！郆FE=180176。﹣110176?！唛L方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，∴∠EFG=∠BFE=70176。﹣∠BFE﹣∠EFG=180176。﹣70176。．故選C．　8．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（　?。〢． B． C． D．【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．【解答】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D．　9．如圖：△ABC中，∠C=90176。根據(jù)垂直定義得到DC與AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分線定理得到DC=DE，再利用HL證明三角形ACD與三角形AED全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三邊之和表示出三角形的周長，將其中的DE換為DC，由CD+DB=BC進行變形，再將BC換為AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周長等于AB的長，由AB的長可得出周長．【解答】解：∵∠C=90176?！螧：∠C=2：1，則∠B=　80176。再根據(jù)∵∠B：∠C=2：1，求得∠B=80176。即可．【解答】解：∵∠A=60176。又∵∠B：∠C=2：1，∴∠B=80176。．故答案為：80176。那么∠C的度數(shù)為　30176。即可求出∠C的度數(shù)．【解答】解：∵三個全等的直角三角形正好拼成一個直角△ABC，∴△BAE≌△BDE≌△CDE，∴∠ABE=∠EBD=∠DCE，∵∠A=90176?！?∠C=90176。故答案為：30176。（16）﹣1﹣（π﹣3）0（2）+．【考點】分式的加減法；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）先利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后進行乘除運算，最后進行加減運算；（2）先把分母因式分解，再通分后進行同分母的減法運算，然后約分即可．【解答】解：（1）原式=247。方向，C處在A處的南偏東15176。方向，求∠ACB的度數(shù)．【考點】方向角．【分析】根據(jù)方向角的定義，可得∠BAE=45176?！螪BC=80176?！螩AE=15176。．∵∠BAE=45176。∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45176。=60176。又∵∠DBC=80176。﹣45176?！唷螦CB=180176。﹣60176。=85176。從而可利用HL來判定Rt△DBE≌Rt△CDF，由全等三角形的性質即可得到BE=CF．【解答】證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90176。1 C．0和1 D．0 或177。C為斜邊，a，b為直角邊，a+b=14，c=10，則Rt△ABC面積為（　?。〢．24 B．36 C．48 D．606．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=　?。?5．如圖，∠ABC=∠DCB，請補充一個條件：　　，使△ABC≌△DCB．16．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等； ②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的有　?。ò涯阏J為正確的序號都填上）　三、解答題：（本大題共8個題，共72分）17．（1）計算：﹣+4（2）計算：（ab2﹣a2b）2247。（﹣xy）的值．19．如圖，△ABC中，∠C=90176。求證：∠A+∠C=180176。AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個選項是正確的．每小題3分，共24分）1．如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（　?。〢．0 B．177。1【考點】立方根；平方根．【分析】由于一個數(shù)的平方根與立方根相同，根據(jù)平方根的定義這個數(shù)只能是非負數(shù)，然后根據(jù)立方根和平方根相等即可確定這個數(shù)．【解答】解：∵一個數(shù)的平方根與立方根相同，∴這個數(shù)為0．故選：A．　2．在實數(shù)、﹣0、π、…（不循環(huán)）中，無理數(shù)的個數(shù)為（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【解答】解： =﹣1， =12，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，π，…（不循環(huán)）共4個．故選C．　3．下列命題中，逆命題是真命題的是（　?。〢．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點D．若x=1，則x2=1【考點】命題與定理．【分析】交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個逆命題的真假進行判斷．【解答】解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項正確；B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、逆命題為兩直線有交點，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤．故選A．　4．下列運算不正確的是（　　）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x3【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．【分析】本題考查的知識點有同底數(shù)冪乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項，及積的乘方法則．【解答】解：A、x2?x3=x5，正確；B、（x2）3=x6，正確；C、應為x3+x3=2x3，故本選項錯誤；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正確．故選：C．　5．在Rt△ABC中，∠C=90176。a+b=14，c=10，∴由勾股定理得：a2+b2=c2，即（a+b）2﹣2ab=c2=100，∴196﹣2ab=100，即ab=48，則Rt△ABC的面積為ab=24．故選：A．　6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。根據(jù)等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線是DE，根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可求得AD=BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周長等于AB+BC，又可求得∠BDC的度數(shù)，求得AD=BD=BC，則可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應用．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。∵AB的垂直平分線是DE，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36176。﹣36176。=∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正確；∴△BCD的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB，故B正確；∵∠DBC=36176?！唷螧DC=180176?！唷螧DC=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，故C正確；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴點D不是線段AC的中點，故D錯誤．故選D．　7．下圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學生，則知道母親生日的人數(shù)有（　?。〢．25 B．10 C．22 D．12【考點】扇形統(tǒng)計圖．【分析】求出知道母親生日的人數(shù)所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總人數(shù)40，即可求出答案．【解答】解：知道母親生日的人數(shù)有：4055%=22人，故選C．　8．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　?。〢．全部正確 B．僅①和③正確 C．僅①正確 D．僅①和②正確【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質．【分析】易證RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根據(jù)AQ=PQ，可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解題．【解答】解：如圖，在RT△APR和RT△APS中，∴RT△APR≌RT△APS（HL），∴∠AR=AS，①正確；∠BAP=∠1，∵AQ=PQ，∴∠1=∠2，∴∠BAP=∠2，∴QP∥AB，②正確，∵△BRP和△QSP中，只有一