【正文】 判定 EF∥ BC，但不能判定 DE∥ AC； ∠ 3=∠ 4 這兩個(gè)角是 AC與 DE被 EC 所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可以判定 DE∥ AC． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別 “ 三線八角 ” 中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 7．若（ ax+3y） 2=4x2﹣ 12xy+by2，則 a， b的值分別為（ ） A． 2， 9 B． 2，﹣ 9 C．﹣ 2， 9 D．﹣ 4， 9 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)完全平方公式把（ ax+3y） 2展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出方程求解即可． 【解答】解： ∵ （ ax+3y） 2=a2x2+6axy+9y2， ∴ a2x2+6axy+9y2=4x2﹣ 12xy+by2， ∴ 6a=﹣ 12， b=9， 解得 a=﹣ 2， b=9． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)列出等式是解題的關(guān)鍵． 8．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=30176。 ﹣ 32176。 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角：如果兩個(gè)角的和等于 90176。 C． 148176。 ，則 ∠ α 的余角為（ ） A． 58176。 ， CM 平分 ∠ BCD， CN⊥ CM，求 ∠ NCE的度數(shù)． “ 大頭兒子 ” 稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過程寫下來吧． 24．已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按 B?C?D?E?F?A 的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積 S（ cm2）與時(shí)間 t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象表示，若 AB=6cm，試回答下列問題： （ 1）圖甲中的 BC長(zhǎng)是多少？ （ 2）圖乙中的 a是多少？ 25．如圖，已知直線 l1∥ l2，直線 l和直線 l l2分別交于點(diǎn) C和 D，在直線 l上有一點(diǎn) P（點(diǎn) P與點(diǎn) C、 D不重合），點(diǎn) A在直線 l1上，點(diǎn) B在直線 l2上． （ 1）當(dāng)點(diǎn) P在 C、 D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明： ∠ PAC+∠ PBD=∠ APB； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在直線 l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索 ∠ PAC、 ∠ APB、 ∠ PBD之間的關(guān)系又是如何？為什么？ 第 5 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 26．先觀察下面的解題過程，然后解答問題： 題目：化簡(jiǎn)：（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） 解： （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 2﹣ 1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 22﹣ 1）（ 22+1）（ 24+1） =（ 24﹣ 1）（ 24+1） =28﹣ 1． 問題： （ 1）化簡(jiǎn)（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） … （ 264+1）． （ 2）求（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1） … （ 3n+1）﹣ （ n可以寫成 2n的形式， k為正整數(shù)）的值． 第 6 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每題 3分，共 30分． 1．計(jì)算 3x3247。 ， ∠ DEO=60176。 A，結(jié)果得 x2+ x，則 B+A= ． 18．已知：如圖， AB， CD 為直線， DF交 AB于 E， EG 交 CD于 O．若 ∠ BEF=124176。 D． 60176。 B． 30176。 3．駱駝被稱為 “ 沙漠之舟 ” ，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化．在這一問題中，自變量是（ ） A．沙漠 B．體溫 C．時(shí)間 D．駱駝 4．下列計(jì)算正確的是（ ） A． x?2x=2x B． x3?x2=x5 C．（ x2） 3=x5 D．（ 2x） 2=2x2 5．（ 2x+3）的計(jì)算結(jié)果是（ ） A． 2x2+x﹣ 3 B． 2x2﹣ x﹣ 3 C． 2x2﹣ x+3 D． x2﹣ 2x﹣ 3 6．如圖，下列條件中，能判定 DE∥ AC 的是（ ） A． ∠ EDC=∠ EFC B． ∠ AFE=∠ ACD C． ∠ 3=∠ 4 D． ∠ 1=∠ 2 7．若（ ax+3y） 2=4x2﹣ 12xy+by2，則 a， b的值分別為（ ） A． 2， 9 B． 2，﹣ 9 C．﹣ 2， 9 D．﹣ 4， 9 8．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=30176。 C． 148176。 ，則 ∠ α 的余角為（ ） A． 58176。 第 1 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集 二 附詳盡答案 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每題 3分，共 30分． 1．計(jì)算 3x3247。 x2的結(jié)果是（ ） A． 2x2 B． 3x2 C． 3x D． 3 2．已知 ∠ α=32176。 B． 68176。 D． 168176。 ，則 ∠ B的度數(shù)是（ ） A． 20176。 C． 40176。 9．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如 a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式： ① （ a﹣ b） 2； 第 2 頁(yè)（共 44 頁(yè)） ② （ 2a﹣ b）（ 2a+b）； ③ a（ a+b）． 其中是完全對(duì)稱式的是（ ） A． ③ B． ①③ C． ②③ D． ① 10．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示時(shí)間， y 表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ） A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家 B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了 15 分鐘 C．體育場(chǎng)離早餐店 4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是 3千米 /小時(shí) 二、填空題：每題 3分，共 24分． 11．計(jì)算 20220+3﹣ 1= ． 12．如圖，是用對(duì)頂角的量角器測(cè)量圓錐形零件的錐角的示意圖，則此零件的錐角等于 度． 13．如果每盒鋼筆有 10支，總售價(jià) 100元，那么購(gòu)買鋼筆的總錢數(shù) y（元）與所買支數(shù) x之間的關(guān)系式為 ． 14．若 xm=2， xn=3，則 xm+2n的值為 ． 15．一大門的欄桿如圖所示， BA 垂直于地面 AE 于 A， CD平行于地面 AE，則 ∠ ABC+∠ BCD= 度． 第 3 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 16．已知（ a+b） 2=9， ab=﹣ ，則 a2+b2的值等于 ． 17．已知 A=2x， B是多項(xiàng)式，在計(jì)算 B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把 B+A看成了 B247。 ， ∠ D=56176。 ，則 ∠ C0E的度數(shù)為 ． 三、解答題：本題共 66分． 19．計(jì)算： （ 1） （﹣ 8） 2022； （ 2） 30 ． 20．如圖，已知 ∠ AOB和射線 O′B′ ，用尺規(guī)作圖法作 ∠ A′O′B′= ∠ AOB（要求保留作圖痕跡）． 21．節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過 12 噸，按每噸 a元收費(fèi)；若超過 12 噸，則超過部分按每噸 2a 元收費(fèi)．如果小聰家六月份繳納水費(fèi) 20a元，求小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量． 22．老師在黑板上布置了一道題：已知 y=﹣ 1時(shí)，求式子（ 2x+y） 2﹣（ 2x﹣ y）（ 2x+y）﹣ 4xy的值．小亮和小新展開了下面的討論： 第 4 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說的正確？為什么？ 23． “ 小頭爸爸 ” 為了檢查 “ 大頭兒子 ” 對(duì)平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖， AB∥ DE， ∠ B=80176。 x2的結(jié)果是（ ） A． 2x2 B． 3x2 C． 3x D． 3 【考點(diǎn)】整式的除法． 【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟： ① 系數(shù)相除； ② 同底數(shù)冪 相除； ③ 對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式． 【解答】解：原式 =3x3﹣ 2=3x． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握整式的除法運(yùn)算法則是關(guān)鍵． 2．已知 ∠ α=32176。 B． 68176。 D． 168176。 （直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案． 【解答】解： ∠ α 的余角是： 90176。=58176。 ，則 ∠ B的度數(shù)是（ ） A． 20176。 C． 40176。 第 9 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】由 “ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ” 推知 AB∥ CE，則根據(jù) “ 兩直線平行，同位角相等 ” 得到 ∠B=∠ 3=30176。 ， ∴∠ B=30176。 總時(shí)間． 【解答】解： A、由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家 千米，故 A選項(xiàng)正確； B、由圖象可得出張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉 30﹣ 15=15（分鐘），故 B選項(xiàng)正確； C、體育場(chǎng)離張強(qiáng)家 ，體育場(chǎng)離早餐店距離無法確定，因?yàn)轭}目沒說體育館，早餐店和家三者在同一直線上，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ 張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為 95﹣ 65=30（分鐘），距離為 ， ∴ 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度 247。 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和量角器的正確讀法． 13．如果每盒鋼筆有 10支，總售價(jià) 100元，那么購(gòu)買鋼筆的總錢數(shù) y（元）與所買支數(shù) x之間的關(guān)系式為 y=10x ． 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】首先求出每支鋼筆的單價(jià)，進(jìn)而利用總價(jià) =單價(jià) 購(gòu)買數(shù)量進(jìn)而得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意可得： y= x=10x． 故答案為： y=10x． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，正確掌握總價(jià)、單價(jià)、購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 第 12 頁(yè)（共 44 頁(yè)） 14．若 xm=2， xn=3，則 xm+2n的值為 18 ． 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】先把 xm+2n變形為 xm（ xn） 2，再把 xm=2， xn=3代入計(jì)算即可． 【解答】解： ∵ xm=2， xn=3， ∴ xm+2n=xmx2n=xm（ xn） 2=2 32=2 9=18； 故答案為： 18． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù) 冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 15．一大門的欄桿如圖所示， BA 垂直于地面 AE 于 A， CD 平行于地面 AE，則 ∠ ABC+∠ BCD= 270 度． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】過 B作 BF∥ AE，則 CD∥ BF∥ AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解． 【解答】解：過 B作 BF∥ AE，則 CD∥ BF∥ AE． ∴∠ BCD+∠ 1=180176。 ． ∴∠ ABC+∠ BCD=90176。=270176。 A，結(jié)果得 x2+ x，則 B+A= 2x3+x2+2x ． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)乘除法的互逆性首先求出 B，然后再計(jì)算 B+A． 【解答】解： ∵ B247。 ， ∠ D=56176。 ，則 ∠ C0E的度數(shù)為 116176。 ，則易得 ∠ D+∠ AED=180176。 ﹣ ∠ AEO，然后計(jì)算 ∠ AEO=∠ AED﹣ ∠ DEO=64176。 ﹣ 64176。 ． 【解答】解： ∵∠ BEF=124176。 ， ∵∠ D=56176。 ， ∴ AB∥ CD， ∴∠ COE=180176。 ， ∴∠ AEO=∠ AED﹣ ∠ DEO=64176。 ﹣ 64176。 ． 故答案為 116176。 ， CM 平分 ∠ BCD， CN⊥ CM，求 ∠ NCE的度數(shù)． “ 大頭兒子 ” 稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過程寫下來吧． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù) AB∥ DE，得出 ∠ B+∠ DCB=180176。 ，根據(jù) ∠ ECN=180176。 ∴∠ B+∠ DCB=180176。 ﹣ 80176。 ， ∵ CM平分 ∠ BCD， ∴∠ DCM= ∠ BCD= 100176。 ， ∵ CM⊥ CN， ∴∠ MCN=90176。 ﹣ 90176。=40176。 C． ∠ 2=∠ 4 D． ∠ D+∠ BAD=180176。 ，則 ∠ BED的度數(shù)是（ ） A． 18176。 C． 58176。 5．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A． 5cm、 7cm、 2cm B． 7cm、 13cm、 10cm C． 5cm、 7cm、 11cm D． 5cm、 10cm、 13cm 6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 4cm和 8cm，則三角形周長(zhǎng)是（ ） A．