【正文】 解：如圖 1， S1= AC2， S2= AB2， S3= BC2， ∵ BC2=AB2﹣ AC2， ∴ S2﹣ S1=S3， 如圖 2， S4=S5+S6， ∴ S3+S4=45﹣ 16+11+14=54． 故選 C． 10．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 10， AG=CH=8， BG=DH=6，連接 GH，則線段 GH 的長為（ ） A． B． 2 C． D． 10﹣ 5 【考點】 勾股定理． 【分析】 延長 BG 交 CH 于點 E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明 △ ABG≌△ CDH≌△ BCE，可得GE=BE﹣ BG= HE=CH﹣ CE= ∠ HEG=90176。 ∴∠ 1+∠ 2=90176。 又 ∵∠ 2+∠ 3=90176。 ∴∠ 1=∠ 3=∠ 5， ∠ 2=∠ 4=∠ 6， 在 △ ABG 和 △ BCE 中， ， ∴△ ABG≌△ BCE（ ASA）， ∴ BE=AG=8， CE=BG=6， ∠ BEC=∠ AGB=90176。 ∠ CMD=70176。 第 15 頁（共 48 頁） ∴ 在 △ AEM 中 ∠ 1=180﹣ 90﹣ 70=20176。． 故填 20． 12．某市 2022 年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為 億元，那么這個數(shù)值精確到 百萬 位． 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】 找出最后一位數(shù)字 9 所在的位置就是精確度． 【解答】 解： 億精確到百萬位； 故答案為：百萬． 13．如圖，正方形 ODBC 中， OC=1， OA=OB，則數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 ﹣ ． 【考點】 勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】 在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得 OB 的值，即 OA 的值，進而求出數(shù)軸上點 A表示的數(shù) 【解答】 解： ∵ OB= = ， ∴ OA=OB= ， ∵ 點 A 在數(shù)軸上原點的左邊， ∴ 點 A 表示的數(shù)是﹣ ， 故答案為：﹣ ． 14．如圖，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，點 C、 D 分別落在點 C′、 D′的位置上，EC 交 AD 于 G，已知 ∠ EFG=56176。 ． 第 16 頁（共 48 頁） 【考點】 角的計算；翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 ∠ CEF 的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 ∠ FEG=∠ CEF，進而求得 ∠ BEG 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 長方形 ABCD 中， AD∥ BC， ∴∠ CEF=∠ EFG=56176。 ∴∠ BEG=180176。﹣ 56176。=68176。． 15．如圖，在 △ ACB 中， ∠ ACB=90176。 ∴∠ ACD+∠ CAD=90176。 ∴∠ CAD=∠ BCE， 在 △ ADC 和 △ CEB 中， ， 第 17 頁（共 48 頁） ∴△ ADC≌△ CEB（ AAS）， ∴ DC=BE， AD=CE， ∵ 點 C 的坐標為（﹣ 2， 0），點 A 的坐標為（﹣ 6， 3）， ∴ OC=2， AD=CE=3， OD=6， ∴ CD=OD﹣ OC=4， OE=CE﹣ OC=3﹣ 2=1， ∴ BE=4， ∴ 則 B 點的坐標是（ 1， 4）， 故答案為：（ 1， 4）． 16．如圖，在 △ ABC 中， AB=AD=DC， ∠ BAD=20176。 ． 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出 ∠ B 的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出 ∠ ADC 的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可． 【解答】 解： ∵ AB=AD， ∠ BAD=20176。 ∵∠ ADC 是 △ ABD 的外角， ∴∠ ADC=∠ B+∠ BAD=80176。=100176。． 17．若 =a+b，其中 a 是整數(shù)， 0＜ b＜ 1，則（ a﹣ b）（ 4+ ） = 11 ． 第 18 頁（共 48 頁） 【考點】 估算無理數(shù)的大?。? 【分析】 根據(jù)題意得出 =a+b，其中 a 是整數(shù)， 0＜ b＜ 1，可得 b= ﹣ 2，進而求出即可． 【解答】 解： ∵ =a+b，其中 a 是整數(shù)， 0＜ b＜ 1， ∴ b= ﹣ 2， ∴ a=2， ∴ （ a﹣ b）（ 4+ ） =[2﹣（ ﹣ 2） ]（ 4+ ） =16﹣ 5=11． 故答案為： 11． 18．在平面直角坐標系中，將點 P（﹣ 1， 4）向右平移 2 個單位長度后，再向下平移 3個單位長度，得到點 P1，則點 P1 的坐標為 （ 1， 1） ． 【考點】 坐標與圖形變化 平移． 【分析】 根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，計算即可得解． 【解答】 解： ∵ 點 P（﹣ 1， 4）向右平移 2 個單位長度，向下平移 3 個單位長度， ∴ ﹣ 1+2=1， 4﹣ 3=1， ∴ 點 P1 的坐標為（ 1， 1）． 故答案為：（ 1， 1）． 19．如圖，射線 OA、 BA 分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中 s、 t 分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差 4 km/h． 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)圖中信息找出甲，乙兩人行駛的路程和時間，進而求出速度即可． 【解答】 解：根據(jù)圖象可得： ∵ 甲行駛距離為 100 千米時，行駛時間為 5 小時，乙行駛距離為 80 千米時，行駛時間為 5 小時， 第 19 頁（共 48 頁） ∴ 甲的速度是： 100247。 5=16（千米 /時）； 故這兩人騎自行車的速度相差： 20﹣ 16=4（千米 /時）； 解法二：利用待定系數(shù)法 s=k 甲 t+b， s=k 乙 t， 易得得 k 甲 =16， k 乙 =20， ∵ 速度 =路程 247。若 BD=5cm， DE=3cm，則 BC 的長是 8 cm． 【考點】 等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 作出輔助線后根據(jù)等邊三角形的判定得出 △ BDM 為等邊三角形， △ EFD 為等邊三角形，從而得出 BN 的長，進而求出答案． 【解答】 解：延長 DE 交 BC 于 M，延長 AE 交 BC 于 N， ∵ AB=AC， AE 平分 ∠ BAC， ∴ AN⊥ BC， BN=CN， ∵∠ DBC=∠ D=60176。 第 20 頁（共 48 頁） ∵ AN⊥ BC， ∴∠ ENM=90176。 ∴ NM=1， ∴ BN=4， ∴ BC=2BN=8（ cm）， 故答案為 8． 三、解答題（共 60 分） 21．計算：（﹣ 1） 2﹣ |﹣ 7|+ 0+ ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 本題涉及乘方、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡 5 個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】 解：（﹣ 1） 2﹣ |﹣ 7|+ 0+ =1﹣ 7+2 1+3 =1﹣ 7+2+3 =﹣ 1． 22．如圖，木工師傅做一個 “人 ”字形屋梁，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 為 6m．現(xiàn)有一根木料打算做中柱 AD （ AD 是 △ ABC 的中線），請你通過計算求出中柱 AD 的長度．（只考慮長度，不計損耗） 第 21 頁（共 48 頁） 【考點】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的三線合一，可知 AD⊥ BC，根據(jù) AD= 計算即可． 【解答】 解： ∵ AB=AC=4m， AD 是 △ ABC 的中線， BC=6m， ∴ AD⊥ BC， BD= BC=3m， 由勾股定理，得 AD= = = （ m）， 即這根中柱 AD 的長度是 m． 23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是 1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形． （ 1）在圖 1 中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； （ 2）在圖 2 中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)； （ 3）在圖 3 中，畫一個正方形，使它的面積是 10． 【考點】 勾股定理；有理數(shù)；無理數(shù)． 【分析】 （ 1）利用勾股定理，找長為有理數(shù)的線段，畫三角形即可． （ 2）畫一個邊長 ， 2 ， 的三角形即可； （ 3）畫一個邊長為 的正方形即可． 【解答】 解：（ 1）三邊分別為： 5 （如圖 1）； （ 2）三邊分別為： 、 2 、 （如圖 2）； （ 3）畫一個邊長為 的正方形（如圖 3）． 第 22 頁（共 48 頁） 24．如圖，點 A、 B、 C、 D 在同一條直線上， BE∥ DF， ∠ A=∠ F， AB=FD．求證： AE=FC． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) BE∥ DF，可得 ∠ ABE=∠ D，再利用 ASA 求證 △ ABC 和 △ FDC 全等即可． 【解答】 證明： ∵ BE∥ DF， ∴∠ ABE=∠ D， 在 △ ABE 和 △ FDC 中， ∠ ABE=∠ D， AB=FD， ∠ A=∠ F ∴△ ABE≌△ FDC（ ASA）， ∴ AE=FC． 25．如圖，在三角形紙片 ABC 中， ∠ C=90176?？捎嬎愠?BC= AC=2 ，然后在 Rt△ 第 23 頁（共 48 頁） BCE 中，利用 ∠ CBE=30176。 ∴ BC= AC= 6=2 ， ∵∠ ABC=90176。 ∴∠ CBE= ∠ ABC=30176。 ∴ CE= BC=2， ∴ BE=2CE=4． 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A（ 0， 3）， B（ 2， 4）， C（ 4， 0）， D（ 2，﹣ 3），E（ 0，﹣ 4）．寫出 D， C， B 關(guān)于 y 軸對稱點 F， G， H 的坐標，并畫出 F， G， H 點．順次而平滑地連接 A， B， C， D， E， F， G， H， A 各點．觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？ 【考點】 作圖 軸對稱變換． 【分析】 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標的特點是：縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，得出 F，G， H 的坐標，順次連接各點即可． 【解答】 解：由題意得， F（﹣ 2，﹣ 3）， G（﹣ 4， 0）， H（﹣ 2， 4）， 第 24 頁（共 48 頁） 這個圖形關(guān)于 y 軸對稱，是我們熟知的軸對稱圖形． 27．如圖，直線 y=﹣ x+8 與 x 軸、 y 軸分別相交于點 A、 B，設(shè) M 是 OB 上一點，若將△ ABM 沿 AM 折疊，使點 B 恰好落在 x 軸上的點 B′處．求： （ 1）點 B′的坐標； （ 2）直線 AM 所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 【考點】 一次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）先確定點 A、點 B 的坐標，再由 AB=AB39。的長度，求出 OB39。的坐標； （ 2）設(shè) OM=m，則 B39。中利用勾股定理求出 m 的值，得出 M的坐標后，利用待定系數(shù)法可求出 AM 所對應(yīng)的函數(shù)解析式． 【解答】 解：（ 1） y=﹣ x+8， 令 x=0，則 y=8， 令 y=0，則 x=6， ∴ A（ 6， 0）， B（ 0， 8）， ∴ OA=6， OB=8 AB=10， 第 25 頁（共 48 頁） ∵ A B39。=10﹣ 6=4， ∴ B39。M=BM=8﹣ m， 在 Rt△ OMB39。 （ 90﹣ 50） +100=200（天）， 答： 200 天后共節(jié)省燃料費 40 萬元． 29．某文具商店銷售功能相同的 A， B 兩種品牌的計算器，購買 2 個 A 品牌和 3 個 B 品牌的計算器共需 156 元；購買 3 個 A 品牌和 1 個 B 品牌的計算器共需 122 元． （ 1）求這兩種品牌計算器的單價； （ 2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下： A 品牌計算器 按原價的八折銷售， B 品牌計算器 5 個以上超出部分按原價的七折銷售．設(shè)購買x 個 A 品牌的計算器需要 y1 元，購買 x 個 B 品牌的計算器需要 y2 元，若購買計算器的數(shù)量超過 5 個，分別用含 x 的式子表示出 y1 和 y2； 第 27 頁（