【正文】 20．通過列表、描點、連線作出一次函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象 第 15 頁（共 46 頁） （ 1）列表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y=x﹣ 2 … ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 … （ 2）描點； （ 3）連線． 【考點】 一次函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）根據(jù) y=x﹣ 2，代入 x 的值即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)（ 1）描點即可； （ 3）連點成線即可． 【解答】 解：（ 1）根據(jù) y=x﹣ 2 可得： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y=x﹣ 2 … ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 … 故答案為：﹣ 3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1． （ 2）描點如圖所示． （ 3）連線如圖所示． 21．已知： x﹣ 2 的平方根是 177。 2， ∴ x﹣ 2=4， 第 16 頁（共 46 頁） ∴ x=6， ∵ 2x+y+7 的立方根是 3 ∴ 2x+y+7=27 把 x 的值代入解得： y=8， ∴ x2+y2 的算術(shù)平方根為 10． 22．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了 1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高． 【考點】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意設(shè)旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為（ x+1） m，再利用勾股定理即可求得 AB 的長，即旗桿的高． 【解答】 解：設(shè)旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為（ x+1） m 在 Rt△ ABC 中， AB2+BC2=AC2 ∴ x2+52=（ x+1） 2 解得 x=12 ∴ AB=12 ∴ 旗桿的高 12m． 23．如圖所示， OA=8， OB=6， ∠ XOA=45176。求 A、 B 的坐標(biāo)． 第 17 頁（共 46 頁） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解直角三角形． 【分析】 過 A、 B 兩點分別作 x 軸的垂線，把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，根據(jù)已知條件，確定直角三角形的已知條件，解直角三角形，求兩個直角邊，再表示 A、B 兩點的坐標(biāo)． 【解答】 解：過 A 點作 x 軸的垂線，垂足為 C． 在 Rt△ AOC 中， ∵ OA=8， ∠ AOC=45176。 ∴ OD=OB?cos60176。=6 =3 ． ∴ B（﹣ 3， 3 ）． 24．已知平面上 A（ 4， 6）， B（ 0， 2）， C（ 6， 0），在下面的平面直角坐標(biāo)系中找出 A、 B、 C 三點并求出 △ ABC 的面積． 第 18 頁（共 46 頁） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 作出 △ ABC，由正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可． 【解答】 解：如圖所示： △ ABC 的面積 =6 6﹣ 4 4﹣ 6 2﹣ 6 2=16． 25．如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標(biāo)系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為 1 個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點的位置． （ 1）光岳樓 （ 0， 0） ； （ 2）金鳳廣場 （﹣ 3，﹣ ） ； （ 3）動物園 （ 5， 3） ． 【考點】 坐標(biāo)確定位置． 【分析】 以光岳樓為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，然后依次寫出各景點的坐標(biāo)即可． 第 19 頁（共 46 頁） 【解答】 解：如圖， （ 1）光岳樓（ 0， 0）； （ 2）金鳳廣場（﹣ 3，﹣ ）； （ 3）動物園（ 5， 3）． 故答案為：（ 0， 0）；（﹣ 3，﹣ ）；（ 5， 3）． 26．已知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 M（ 0， 1）， N（ 1， 2）兩點． （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點為 A（ a， 0），求 a 的值． 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可； （ 2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)求法得出 a 的值． 【解答】 解：（ 1）由題意得 ， 解得 ． ∴ k， b 的值分別是 1 和 1； （ 2）將 k=1， b=1 代入 y=kx+b 中得 y=x+1． ∵ 點 A（ a， 0）在 y=x+的圖象上， ∴ 0=a+1， 即 a=﹣ 1． 五、解答題：（ 27 題 7 分、 28 題 7 分、 29 題 8 分，共 22 分） 第 20 頁（共 46 頁） 27．某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下的圖象 （ AC 是線段，直線 CD 平行于 x 軸．） （ 1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？ （ 2）如圖所示直線 AC 過點 A（ 0， 6）， B（ 30， 12），求直線 AC 的表達(dá)式，并求該植物最高長多少厘米？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）觀察圖象即可得出結(jié)論． （ 2）利用待定系數(shù)法即可求出直線 AC 的解析式， x=50 時，求出 y 的值即可得到植物最高長多少厘米． 【解答】 解：（ 1）由圖象可知 50 天后停止生長； （ 2）設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+b，則有 ，解得 ， ∴ 直線 AC 的解析式為 y= x+6． 當(dāng) x=50 時， y=16， ∴ 該植物最高長 16 厘米． 28．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．如圖中的一次函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于點 E， F，則△ OEF 為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形． （ 1）求函數(shù) y= x+6 的坐標(biāo)三角形的三條邊長； （ 2）若函數(shù) y= x+b（ b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長為 12，求此三角形的面積． 第 21 頁（共 46 頁） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；三角形的面積． 【分析】 （ 1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點 E、 F 的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出 EF 的長即可； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點 E、 F 的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可求出 EF 的長，根據(jù)函數(shù) y= x+b（ b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長為 12，即可求出 |b|的值，代入三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) x=0 時， y=6， ∴ 點 F 的坐標(biāo)為（ 0， 6）， ∴ OF=6； 當(dāng) y=0 時， x+6=0， 解得： x=﹣ 8， ∴ 點 E 的坐標(biāo)為（﹣ 8， 0）， ∴ OE=8． ∴ EF= =10． （ 2）當(dāng) x=0 時， y=b， ∴ 點 F 的坐標(biāo)為（ 0， b）， ∴ OF=|b|； 當(dāng) y=0 時， x+b=0， 解得： x=﹣ b， ∴ 點 E 的坐標(biāo)為（﹣ b， 0）， ∴ OE= |b|． ∴ EF= = |b|． 第 22 頁（共 46 頁） ∵ 函數(shù) y= x+b（ b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長為 12， ∴ |b|+ |b|+ |b|=4|b|=12， 解得： |b|=3． ∴ S△ OEF= ?OE?OF= |b| |b|= b2=6． 29．在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點先沿水平方向平移 |a|格（當(dāng)a 為正數(shù)時，表示向右平移；當(dāng) a 為負(fù)數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移 |b|格（當(dāng) b 為正數(shù)時，表示向上平移；當(dāng) b 為負(fù)數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（ a， b）． 例如，從 A 到 B 記為： A→B（ +1， +3）；從 C 到 D 記為： C→D（ +1，﹣ 2），回答下列問題： （ 1）如圖 1，若點 A 的運動路線為： A→B→C→A，請計算點 A 運動過的總路程． （ 2）若點 A 運動的路線依次為： A→M（ +2， +3）， M→N（ +1，﹣ 1）， N→P（﹣2， +2）， P→Q（ +4，﹣ 4）．請你依次在圖 2 上標(biāo)出點 M、 N、 P、 Q 的位置． （ 3）在圖 2 中，若點 A 經(jīng)過（ m， n）得到點 E，點 E 再經(jīng)過（ p， q）后得到 Q，則 m 與 p 滿足的數(shù)量關(guān)系是 m+p=5 ； n 與 q 滿足的數(shù)量關(guān)系是 n+q=0 ． 【考點】 有理數(shù)的加法；平移的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計算即可； （ 2）根據(jù)題意畫出圖即可； （ 3）根據(jù) A、 Q 水平相距的單位，可得 m、 p 的關(guān)系；根據(jù) A、 Q 水平相距的單位，可得 n、 q 的關(guān)系． 【解答】 解：（ 1） 1+3+2+1+|﹣ 3|+|﹣ 4|=14， （ 2）如圖， 第 23 頁（共 46 頁） （ 3） m+p=5， n+q=0． 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 8cm B． 8cm， 7cm， 15cm C． 5cm， 5cm， 11cm D． 13cm， 12cm， 20cm 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于 a，五邊形的外角和等于 b，則 a 與 b 的關(guān)系是（ ） A． a＞ b B． a=b C． a＜ b D． b=a+180176。則 ∠ BDC=（ ） A． 50176。 C． 120176。 7．輪船從 B 處以每小時 50 海里的速度沿南偏東 30176。方向上，輪船航行半小時到達(dá) C 處，在 C 處觀測燈塔 A 位于北偏東 60176。 ∠ 2=50176。． 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線相交于點 D，過點 D 作 EF∥ BC交 AB， AC 于點 E， F，若 BE+CF=20，則 EF= ． 12．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。將 △ ABC 沿 MH 翻折，使頂點 A 與頂點 B重合，已知 AH=6，則 BC 等于 ． 13．如圖，在 △ ABC 中， AB＞ AC，按以下步驟作圖：分別以點 B 和點 C 為圓心，大于 BC 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 M 和點 N，作直線 MN 交 AB 于點 D；連結(jié) CD．若 AB=6， AC=4，則 △ ACD 的周長為 ． 14．如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ A=90176。 AC=12cm， BC=6cm，一條線段 PQ=AB， P，第 26 頁（共 46 頁） Q 兩點分別在線段 AC 和 AC 的垂線 AX 上移動，則當(dāng) AP= 時，才能使 △ ABC和 △ APQ 全等． 三、解答題（本題 8 小題，） 16．在數(shù)學(xué)實踐課上，老師在黑板上畫出如圖的圖形，（其中點 B， F， C， E 在同一條直線上）．并寫出四個條件： ① AB=DE， ②∠ 1=∠ 2． ③ BF=EC， ④∠ B=∠ E，交流中老師讓同學(xué)們從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題． ① 請你寫出所有的真命題； ② 選一個給予證明．你選擇的題設(shè)： ；結(jié)論： ．（均填寫序號） 17．如圖，兩車從路段 AB 的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá) C， D 兩地， CE⊥ AB， DF⊥ AB， C， D 兩地到路段 AB 的距離相等嗎？為什么？ 18．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1 的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖） （ 1）畫出格點 △ ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線 DE 對稱的 △ A1B1C1； （ 2）在 DE 上畫出點 P，使 PB1+PC 最??； （ 3）在 DE 上畫出點 Q，使 QA+QC 最?。? 第 27 頁（共 46 頁） 1