【正文】 對角線交點 M 的坐標為（ 2， 2）， 根據(jù)題意得：第 1 次變換后的點 M 的對應(yīng)點的坐標為（ 2﹣ 1，﹣ 2），即（ 1，﹣2）， 第 2 次變換后的點 M 的對應(yīng)點的坐標為：（ 2﹣ 2， 2），即（ 0， 2）， 第 3 次變換后的點 M 的對應(yīng)點的坐標為（ 2﹣ 3，﹣ 2），即（﹣ 1，﹣ 2）， 第 n 次變換后的點 M 的對應(yīng)點的為：當(dāng) n 為奇數(shù)時為（ 2﹣ n，﹣ 2），當(dāng) n 為偶數(shù)時為（ 2﹣ n， 2）， ∴ 連續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后 ，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標變?yōu)椋ī?2022，2）． 故答案為：（﹣ 2022， 2）． 三、解答題：（每題 5 分、共 10 題，共 50 分） 17．計算： |1﹣ |+ ﹣（ ﹣ π） 0﹣（﹣ ） ﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ 1+2 ﹣ 1+2=3 ． 第 14 頁（共 46 頁） 18．解方程： 9（ 3x﹣ 2） 2=64． 【考點】 解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】 直接開平方法求解可得． 【解答】 解： ∵ （ 3x﹣ 2） 2= ， ∴ 3x﹣ 2= 或 3x﹣ 2=﹣ ， 解得： x= 或 x=﹣ ． 19．如圖，正方形網(wǎng)格中的 △ ABC，若小方格邊長為 1，請你根據(jù)所學(xué)的知識 （ 1）求 △ ABC 的面積． （ 2）判斷 △ ABC 是什么形狀？并說明理由． 【考點】 勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理． 【分析】 （ 1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出 △ ABC 的面積． （ 2）根據(jù)勾股定理求得 △ ABC 各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀． 【解答】 解：（ 1） △ ABC 的面積 =4 8﹣ 1 8247。 5 B． C． D． 6247。 ∠ XOB=120176。 5．如果 P（ m+3， 2m+4）在 y 軸上，那么點 P 的坐標是（ ） A．（ 0，﹣ 2） B．（﹣ 2， 0） C．（ 1， 0） D．（ 0， 1） 6．下列圖象中，表示 y 是 x 的函數(shù)的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 7．如圖，帶陰影的矩形面積是（ ）平方厘米． A． 9 B． 24 C． 45 D． 51 8．李大爺要圍成一個矩形菜園 ，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為 24 米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形 ABCD，設(shè) BC 的邊第 2 頁（共 46 頁） 長為 x 米， AB 邊的長為 y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A． y=﹣ 2x+24（ 0＜ x＜ 12） B． y=﹣ x+12（ 0＜ x＜ 24） C． y=2x﹣ 24（ 0＜ x＜ 12） D． y= x﹣ 12（ 0＜ x＜ 24） 9．在 △ ABC 中， a、 b、 c 為三角形的三邊，化簡 ﹣ 2|c﹣ a﹣ b|的結(jié)果為（ ） A． 3a+b﹣ c B．﹣ a﹣ 3b+3c C． a+3b﹣ c D． 2a 10．關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+k2+1 的圖象可能正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（每題 3 分、共 6 題，共 18 分） 11．點 A（ 3， b）與點 B（ a，﹣ 2）關(guān)于 y 軸對稱，則 a= ， b= ． 12．滿足 ＜ x＜ 的整數(shù) x 是 ． 13．函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 ． 14．一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 ． 15．如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑 ”，在花鋪內(nèi)走出了一條 “路 ”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草． 16．如圖，已知正方形 ABCD，頂點 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），規(guī)定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移 1 個單位 ”為一次交換，如此這樣，連第 3 頁（共 46 頁） 續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標變?yōu)? ． 三、解答題：（每題 5 分、共 10 題，共 50 分） 17．計算： |1﹣ |+ ﹣（ ﹣ π） 0﹣（﹣ ） ﹣ 1． 18．解方程： 9（ 3x﹣ 2） 2=64． 19．如圖，正方形網(wǎng)格中的 △ ABC，若小方格邊長為 1，請你根據(jù)所學(xué)的知識 （ 1）求 △ ABC 的面積． （ 2）判斷 △ ABC 是什么形狀？并說明理由． 20．通過列表、描點、連線作出一次函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象 （ 1）列表： x … ﹣ 1 0 1 2 3 … y=x﹣ 2 … … （ 2）描點； （ 3）連線． 21．已知： x﹣ 2 的平方根是 177。第 1 頁（共 46 頁） 2022 年 八年級上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集 二附答案解析 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 3 分、共 10 題，共 30 分） 1．在實數(shù) ， 0， …（相同兩個 1 之間 0 的個數(shù)逐次加 1）， ，中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 2．已知一個 Rt△ 的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長的平方是（ ） A． 25 B． 14 C． 7 D． 7 或 25 3．在儀仗隊列中，共有八列，每列 8 人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第 3 個，可以表示為（ 2， 3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第 3 個，應(yīng)表示為（ ） A．（ 7， 6） B．（ 6， 7） C．（ 7， 3） D．（ 3， 7） 4．下列各式中，正確的是（ ） A． =177。 5 B． C． D． 6247。 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的算術(shù)平方根． 22．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了 1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高． 第 4 頁（共 46 頁） 23．如圖所示， OA=8， OB=6， ∠ XOA=45176。求 A、 B 的坐標． 24．已知平面上 A（ 4， 6）， B（ 0， 2）， C（ 6， 0），在下面的平面直角坐標系中找出 A、 B、 C 三點并求出 △ ABC 的面積． 25．如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系如圖是我市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為 1 個單位長度），請以光岳樓為原點，畫出直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置． （ 1）光岳樓 ； （ 2）金鳳廣場 ； （ 3）動物園 ． 26．已知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 M（ 0， 1）， N（ 1， 2）兩點． 第 5 頁（共 46 頁） （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點為 A（ a， 0），求 a 的值． 五、解答題：（ 27 題 7 分、 28 題 7 分、 29 題 8 分，共 22 分） 27．某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下的圖象（ AC 是線段，直線 CD 平行于 x 軸．） （ 1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？ （ 2）如圖所示直線 AC 過點 A（ 0， 6）， B（ 30， 12），求直線 AC 的表達式，并求該植物最高長多少厘米？ 28．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象 與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．如圖中的一次函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于點 E， F，則△ OEF 為此函數(shù)的坐標三角形． （ 1）求函數(shù) y= x+6 的坐標三角形的三條邊長； （ 2）若函數(shù) y= x+b（ b 為常數(shù)）的坐標三角形的周長為 12，求此三角形的面積． 29．在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個點先沿水平方向平移 |a|格（當(dāng)a 為正數(shù)時，表示向右平移；當(dāng) a 為負數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移 |b|格（當(dāng) b 為正數(shù)時，表示向上平移；當(dāng) b 為負數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的點，我們把這個過程記為（ a， b）． 例如，從 A 到 B 記為： A→B（ +1， +3）；從 C 到 D 記為： C→D（ +1，﹣ 2），回答第 6 頁（共 46 頁） 下列問題： （ 1）如圖 1，若點 A 的運動路線為： A→B→C→A，請計算點 A 運動過的總路程． （ 2）若點 A 運動的路線依次為： A→M（ +2， +3）， M→N（ +1，﹣ 1）， N→P（﹣2， +2）， P→Q（ +4，﹣ 4）．請你依次在圖 2 上標出點 M、 N、 P、 Q 的位置． （ 3）在圖 2 中，若點 A 經(jīng)過（ m， n）得到點 E，點 E 再經(jīng)過（ p， q）后得到 Q，則 m 與 p 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ； n 與 q 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ． 第 7 頁（共 46 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題 3 分、共 10 題，共 30 分） 1．在實數(shù) ， 0， …（相同兩個 1 之間 0 的個數(shù)逐次加 1）， ，中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 無理數(shù)． 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】 解：無理數(shù)有： …（相同兩個 1 之間 0 的個數(shù)逐次加 1）， 共 3 個． 故選 B． 2．已知一個 Rt△ 的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長的平方是（ ） A． 25 B． 14 C． 7 D． 7 或 25 【考點】 勾股定理的逆定理． 【分析】 已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答． 【解答】 解：分兩種情況：（ 1） 4 都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為 5； （ 2） 3 為直角邊， 4 為斜邊，由勾股定理得，直角邊為 ． ∴ 第三邊長的平方是 25 或 7， 故選 D． 3．在儀仗隊列中，共有八列，每列 8 人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第 3 個，可以表示為（ 2， 3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第 3 個，應(yīng)表示為（ ） A．（ 7， 6） B．（ 6， 7） C．（ 7， 3） D．（ 3， 7） 【考點】 坐標確定位置． 【分析】 先求出倒數(shù)第 3 個為從前面數(shù)第 6 個，再根據(jù)第一個數(shù)為列數(shù)，第二個數(shù)為從前面數(shù)的數(shù)寫出即可． 第 8 頁（共 46 頁） 【解答】 解： ∵ 每列 8 人， ∴ 倒數(shù)第 3 個為從前面數(shù)第 6 個， ∵ 第二列從前面數(shù)第 3 個，表示為（ 2， 3）， ∴ 戰(zhàn)士乙應(yīng)表示為（ 7， 6）． 故選 A． 4．下列各式中，正確的是（ ） A． =177。 【考點】 實數(shù)的運算． 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、 = =5，本選項錯誤； B、 沒有意義，錯誤； C、 = = ，本選項錯誤； D、 6247。 2﹣ 2 3247。 2=13． 故 △ ABC 的面積為 13； （ 2） ∵ 正方形小方格邊長為 1 ∴ AC= = ， AB= = ， BC= =2 ， ∵ 在 △ ABC 中， AB2+BC2=13+52=65， AC2=65， ∴ AB2+BC2=AC2， ∴ 網(wǎng)格中的 △ ABC 是直角三角形．