【正文】 12和16，則斜邊長為（　?。〢．12 B．16 C．18 D．20【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】因?yàn)橹纼蓚€直角邊長，根據(jù)勾股定理可求出斜邊長．【解答】解：∵三角形的兩直角邊長為12和16，∴斜邊長為： =20．故選D．【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩直角邊長可求出斜邊長．　3．如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是（　?。〢．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對邊相等是解決問題的關(guān)鍵．　4．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根據(jù)AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．　5．下列計(jì)算錯誤的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷．【解答】解：A、==7，正確；B、==2，正確；C、+=3+5=8，正確；D、故錯誤．故選D．【點(diǎn)評】同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．　6．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡二次根式．【分析】B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項(xiàng)都不是最簡二次根式．【解答】解：因?yàn)椋築、=4；C、=；D、=2；所以這三項(xiàng)都不是最簡二次根式．故選A．【點(diǎn)評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．　7．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是（　?。〢．30176。 C．90176?！究键c(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【解答】解：由題意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90176。時，它是矩形 D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定．【專題】證明題．【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形．【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，學(xué)生答題時容易出錯．　12．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為（　?。〢． B．﹣ C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，求出斜邊的長，即得OA的長，可求出x的值．【解答】解：由圖中可知直角三角形的兩直角邊為：1，1，那么斜邊長為： =，那么0到A的距離為，在原點(diǎn)的左邊，則x=﹣．故選B．【點(diǎn)評】本題需注意：確定點(diǎn)A的符號后，點(diǎn)A所表示的數(shù)的大小是距離原點(diǎn)的距離．　13．如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是（　?。〢．9 B．10 C． D．【考點(diǎn)】平面展開最短路徑問題．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】將長方體展開，得到兩種不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的長，最短者即為所求．【解答】解：如圖（1），AB==；如圖（2），AB===10．故選B．【點(diǎn)評】此題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求出斜邊的長是解題的關(guān)鍵，而兩點(diǎn)之間線段最短是解題的依據(jù)．　14．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．　二、填空題15．化簡的結(jié)果為　3?。究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】首先把27分解成93，再把9開方即可．【解答】解：原式==3，故答案為：3．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，關(guān)鍵是掌握化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．　16．如圖，三個正方形的面積分別為S1=3，S2=2，S3=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=　90　度．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)面積得出AC2+BC2=AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠ACB=90176?！唷?+∠2=180176。=90176。是解此題的關(guān)鍵．　17．直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是　　．【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半計(jì)算即可．【解答】解：∵直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，∴斜邊==13，則斜邊中線長是，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用和直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．　18．如圖，正方形ABCD的對角線長為8，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG=　4?。究键c(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，連接0E，由正方形的性質(zhì)和對角線長為8，得出OA=OB=4；進(jìn)一步利用S△ABO=S△AEO+S△EBO，整理得出答案解決問題．【解答】解：如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB=4，又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO，∴OA?OB=OA?EF+OB?EG，即44=4（EF+EG）∴EF+EG=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算公式；利用三角形的面積巧妙建立所求線段與已知線段的關(guān)系，進(jìn)一步解決問題．　三、解答題（共62分）19．計(jì)算：（1）﹣（2）（3﹣2）（3+2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先算乘法，再合并即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=2﹣=2﹣2；（2）原式=（3）2﹣（2）2=18﹣12=6．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記二次根式的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．　20．在解答“判斷由長為、的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的解：設(shè)a=，b=2，c=，又因?yàn)閍2+b2=（）2+22=≠=c2．所以由a、b、c組成的三角形不是直角三角形，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請說明理由．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可．【解答】解：小明的做法不正確，理由是：∵（）2+（）2=22，∴三角形是直角三角形．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，注意：如果兩邊（兩小邊）的平方和等于第三邊（大邊）的平方，那么這個三角形是直角三角形．　21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證