【正文】 等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．【分析】（1）求出∠CAD，再證明∠DBE=∠CAD即可．（2）先證明△AEB≌△AEG，推出BE=EG，再證明△ACD≌△BCG，推出AD=BG，由此即可證明．【解答】解：（1）∵∠C=90176。故答案為：40．【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．　15．小馬用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小馬最多能買支　13　鋼筆．【考點】一元一次不等式的應用．【專題】方程與不等式．【分析】根據題意可以列出相應的不等式，從而可以得到小馬最多購買多少支鋼筆．【解答】解：設小馬能買x支鋼筆，則可購買（30﹣x）本筆記本．2（30﹣x）+5x≤100，解得，x≤，∵購買的鋼筆為整數，∴最多購買鋼筆13支，故答案為：13．【點評】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．　三、解答題（共5小題，滿分50分）16．（10分）（2016春?成華區(qū)期中）分解因式：（1）2x2﹣18 （2）﹣3m+6m2﹣3m3．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），（2）﹣3m+6m2﹣3m3=﹣3m（1﹣2m+m2）=﹣3m（m﹣1）2，【點評】此題是提取公因式與公式法綜合運用，主要考查了，提取公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式的方法，解本題的關鍵是選用方法分解因式．　17．（14分）（2016春?成華區(qū)期中）（1）求不等式﹣≤1的解集．（2）解不等式組，把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．【考點】一元一次不等式組的整數解；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式組．【分析】（1）根據不等式的解法計算即可；（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內的非負整數即可．【解答】解：（1）3（2x﹣1）﹣（x+1）≤6，6x﹣3﹣x﹣1≤6，5x≤10，x≤2；（2）解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，所以非負整數解為：0，1，2．在數軸上表示為：【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解．　18．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點ABC2坐標；（3）請畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90176。∴∠BAD=180176?！唷螦DB=∠DAC+∠C=70176?！郉E=DC=3，∴BD=8﹣3=5．∴BE==4，故選B【點評】此題主要考查角平分線的性質的綜合運用，關鍵是根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得到DE=DC．　二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11．已知a=2，x+2y=3，則3ax+6ay=　18?。究键c】因式分解提公因式法．【專題】計算題；因式分解．【分析】原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a=2，x+2y=3，∴原式=3a（x+2y）=18，故答案為：18【點評】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．　12．已知等腰三角形有兩條邊的長度分別是3和6，那么這個等腰三角形的周長是　15　．【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【專題】壓軸題．【分析】因為已知長度為3和6兩邊，沒由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解答】解：當3為底時，其它兩邊都為6，6可以構成三角形，周長為15；當3為腰時，其它兩邊為3和6，∵3+3=6=6，所以不能構成三角形，故舍去，∴答案只有15．故填15．【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．　13．如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF過點D且EF∥BC，則△AEF的周長是　10　cm．【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．【分析】根據兩直線平行，內錯角相等，以及根據角平分線性質，可得△FOC、△EOB均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉化為AC+AB．【解答】解：∵EF∥BC∴∠OCB=∠COF，∠OBC=∠BOE又BO、CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線∴∠COF=∠FCO，∠BOE=∠OBE∴OF=CF，OE=BE∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=10．故答案為：10．【點評】本題考查了平行線的性質和等腰三角形的判定及性質；對相等的線段進行有效的等量代換是解答本題的關鍵．　14．如圖，在△ABC中，∠C=35176。角直角三角形性質和等腰三角形的性質的應用，能求出BD=AB是解此題的關鍵．　9．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　?。〢．△ABC的三條中線的交點 B．△ABC三邊的中垂線的交點C．△ABC三條角平分線的交點 D．△ABC三條高所在直線的交點【考點】角平分線的性質．【專題】應用題．【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．【解答】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．故選C．【點評】本題主要考查的是角的平分線的性質在實際生活中的應用．主要利用了到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．　10．如圖，在ABC中，∠C=90176?！摺螦=30176。AC=8，則AC邊上的高BD的長是（　?。〢．4 B．8 C．2 D．4【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質．【分析】求出AB，根據含30176?！嗨牡捉?=40176。 D．80176。 B．50176。AC=BC，∠BAC的平分線AE交BC于點D，且AE⊥BE．（1）求∠DBE的大??；（2）求證：AD=2BE．　四、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）21．分解因式：16a2﹣（a2+4）2=　　．22．已知關于x的不等式組的整數解有5個，則a的取值范圍是　?。?3．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到不足5個蘋果．這一箱蘋果的個數是　　，小朋友的人數是　　．24．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為　?。?5．如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以AAA…、A10這十個點中任意三點為頂點，共能組成　　個等腰直角三角形．　五、解答題（共3小題，滿分30分）26．某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；（2）設生產A、B兩種產品總利潤是W（元），采用哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？27．如圖，點A的坐標是（﹣2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點F．（1）求直線BD的函數表達式；（2）求線段OF的長；（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數量關系，并說明理由．28．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．（1）求點B的坐標；（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．等腰三角形的頂角為100176。AB=AD，DE是AC的垂直平分線，則∠BAD=　　度．15．小馬用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小馬最多能買支　　鋼筆．　三、解答題（共5小題，滿分50分）16．分解因式：（1）2x2﹣18 （2）﹣3m+6m2﹣3m3．17．（1）求不等式﹣≤1的解集．（2）解不等式組，把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．18．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點ABC2坐標；（3）請畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90176。AC=8，則AC邊上的高BD的長是（　?。〢．4 B．8 C．2 D．49．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　?。〢．△ABC的三條中線的交點 B．△ABC三邊的中垂線的交點C．△ABC三條角平分線的交點 D．△ABC三條高所在直線的交點10．如圖，在ABC中，∠C=90176。 D．80176。 B．50176。2017年八年級下學期期中數學試卷兩套合集十三附答案解析八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．等腰三角形的頂角為100176。則它的一個底角是（　?。〢．40176。 C．60176。2．如果a＞b，那么下列各式中正確的是（　?。〢．a﹣5＜b﹣5 B．＜ C．a+5＜b+5 D．﹣3a＜﹣3b3．下列分解因式正確的是（　?。〢．2x2+4xy=x（2x+4y） B．4a2﹣4ab+b2=2（a﹣b）2C．x3﹣x=x（x2﹣