【正文】 以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn)記作 0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為： +10，﹣15， 0， +20，﹣ 2． （ 1）這五位同學(xué)中 小莉 的成績最高， 小聰 的成績最低； （ 2）請算出這五位同學(xué)的總成績、平均成績各是多少？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可知結(jié)果； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的加見運(yùn)算，求出 5 名同學(xué)的總成績，再求平均數(shù)即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 根據(jù)有理數(shù)的大小比較可知， +20 最大，﹣ 15 最小， ∴ 小莉的成績最高，小聰?shù)某煽冏畹停? 故答案為：小莉，小聰； （ 2） 10﹣ 15+0+20﹣ 2=13（分）， 80 5+13=413（分）， 413247。 4； （ 3） 56 1 +56 （﹣ ）﹣ 56 ； （ 4）（﹣ 1） 4﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 22．請畫出一條數(shù)軸，先在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，然后再用 “＞ ”將它們連接起來． ﹣ 3， +1， +2 ，﹣ ，﹣ 6． 23．計(jì)算： （ 1）（ 2x﹣ 3y）﹣（﹣ 5x﹣ 4y）； （ 2） 5x2y﹣ 2xy﹣ 4（ x2y﹣ xy） 24．（ 1）已知多項(xiàng)式 3x2﹣ y3﹣ 5xy2﹣ x3﹣ 1； ① 按 x 的降冪排列； ② 當(dāng) x=﹣ 1， y=﹣ 2 時(shí)，求該多項(xiàng)式的值． （ 2）先化簡，再求值：﹣ 6x+3（ 3x2﹣ 1）﹣（ 9x2﹣ x+3），其中 x=﹣ ． 25．七年級一班某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績?yōu)?80 分，數(shù)學(xué)老師以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn)記作 0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為： +10，﹣15， 0， +20，﹣ 2． （ 1）這五位同學(xué)中 的成績最高， 的成績最 低； （ 2）請算出這五位同學(xué)的總成績、平均成績各是多少？ 26．某餐廳中 1 張餐桌可坐 6 人，有以下兩種擺放方式： 第 4 頁（共 32 頁） （ 1）對于第一種方式， 4 張桌子拼在一起可坐多少人？ n 張桌子拼在一起可坐多少人？ （ 2）該餐廳有 40 張這樣的長方形桌子，按第二種方式每 4 張拼成一張大桌子，則 40 張桌子可拼成 10 張大桌子，共可坐多少人？ 27．為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市實(shí)行階梯式電價(jià)，若用電量不超過 50 度（含 50度）電價(jià)為每度 元；若用電量為 51﹣ 200 度，超出 50 度的部分每度電價(jià)上調(diào) 元；超過 200 度的部分每度電價(jià)再上調(diào) 元． （ 1）若小聰家 10 月份的用電量為 130 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)多少元？ （ 2）已知小聰家 10 月份的用電量為 m 度，請完成下列填空： ① 若 m≤ 50 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元； ② 若 50＜ m≤ 200 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元； ③ 若 m＞ 200 度，則 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元． （ 3）若 10 月份小聰家應(yīng)付電費(fèi)為 元，則 10 月份小聰家的用電量是多少度？ 第 5 頁（共 32 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的． 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A． B． C． 3 D．﹣ 3 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可． 【解答】 解：（﹣ 3） +3=0． 故選 C． 2．在數(shù) ，﹣ ， 7， 0，﹣ 3， 100 中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】 根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案． 【解答】 解： ， 7， 100 是正數(shù)， 故選： C． 3．武漢冬季某天的最高氣溫 9℃ ，最低氣溫﹣ 2℃ ，這一天武漢的溫差是（ ） A． 11℃ B．﹣ 11℃ C． 7℃ D．﹣ 7℃ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法． 【分析】 溫差等于最高氣溫減去最低氣溫． 【解答】 解： 9﹣（﹣ 2） =9+2=11℃ ． 故選： A． 4．下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的說法中，正確的是（ ） A．它的系數(shù)是 3 B．它的次數(shù)是 7 C．它的次數(shù)是 5 D．它的次數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式． 【分析】 直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字第 6 頁（共 32 頁） 母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出答案． 【解答】 解： A、單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的系數(shù)是﹣ 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的次數(shù)是 7，故此選項(xiàng)正確； 由 B 選項(xiàng)可得， C， D 選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 5．下列等式成立的是（ ） A． |﹣ 2|=﹣ 2 B．﹣ 23=（﹣ 2） 3 C． 1+（﹣ 3） = D．﹣ 2 3=6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、 |﹣ 2|=2，錯(cuò)誤； B、﹣ 23=（﹣ 2） 3=﹣ 8，正確； C、 1+（﹣ 3） =1﹣ 3=﹣ 2，錯(cuò)誤； D、﹣ 2 3=﹣ 6，錯(cuò)誤． 故選 B． 6．在數(shù)軸上， 0 為原點(diǎn)，某點(diǎn) A 移動(dòng)到 B，移動(dòng)了 個(gè)單位長度；點(diǎn) A 表示數(shù) a，點(diǎn) B 表示數(shù) b，且 a+b=0， A 到 0 的距離為（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考點(diǎn)】 數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)到原點(diǎn)距離的定義及數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可． 【解答】 解： ∵ 在數(shù)軸上，點(diǎn) A 移動(dòng)到 B，移動(dòng)了 個(gè)單位長度；點(diǎn) A 表示數(shù) a，點(diǎn) B 表示數(shù) b，且 a+b=0， ∴ 在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離 247。 1， 177。 （﹣ ） 2； （ 3） 99 （﹣ 72）（用簡便方法計(jì)算）； （ 4） 2（ a﹣ 2b）﹣ 3（ 2a﹣ b）． 四、解答題： 5 分． 20．先化簡，再求值： 4x2y﹣ [6xy﹣ 2（ 4xy﹣ 2﹣ x2y） ]+1，其中 x=﹣ ， y=1． 五、解答題： 5 分． 21．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題 “兩個(gè)代數(shù)式 A 和 B，其中 A=？ B=4x2﹣ 5x﹣ 6，試求 A+B 的值 ”中的 “A+B”錯(cuò)誤的看成 “A﹣ B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請你幫他糾錯(cuò)，正確地算出 A+B 的值． 六、解答題： 6 分． 22．今年我國和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，單位：米）：﹣ 280，﹣ 20， 30， 20，﹣ 50， 60，﹣70 （ 1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （ 2）假如核潛艇每上升或下降 1 米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于 20 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 七、解答題： 7 分． 23．某中學(xué)一寢室前有一塊長為 x，寬為 x 的空地，學(xué)校向全 校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積不少于 2，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．試問小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？為什么？ 第 20 頁（共 32 頁） 八、解答題： 7 分． 24．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去． （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 （ 2）如果剪了 100 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪 n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 4）如果要剪出 100 個(gè)正方形，那么需要剪多少次？ 第 21 頁（共 32 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分，下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的． 1．有理數(shù)﹣ 2022 的相反數(shù)是（ ） A． 2022 B．﹣ 2022 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】 解：﹣ 2022 的相反數(shù)是 2022， 故選： A． 2．下列幾種說法中，正確的是（ ） A． 0 是最小的數(shù) B．最大的負(fù)有理數(shù)是﹣ 1 C．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D．平方等于本身的數(shù)只有 0 和 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有