【正文】 4x2﹣ 5x﹣ 6） =x2； 六、解答題： 6 分． 22．今年我國(guó)和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，單位：米）：﹣ 280，﹣ 20， 30， 20，﹣ 50， 60，﹣70 （ 1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （ 2）假如核潛艇每上升或下降 1 米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于 20 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法． 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，現(xiàn)在潛艇處在什么位置即為各代數(shù)和，在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，各代數(shù)的絕對(duì)值的和，即總里程，乘以每米產(chǎn)生的能量 20 升即為所得． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意有：上升記為 “+”，下降記為 “﹣ ”，則有 ﹣ 500+（﹣ 280） +（﹣ 20） +30+20+（﹣ 50） +60+（﹣ 70） =﹣ 810 米． 答：現(xiàn)在核潛艇處在海平面下 810 米． （ 2） ∵ |﹣ 280|+|﹣ 20|+|30|+|20|+|﹣ 50|+|60|+|﹣ 70|=530 米， ∴ 530 20=10600 升． 答：在這一時(shí)刻內(nèi)核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于 10600 升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量． 第 30 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 七、解答題： 7 分． 23．某中學(xué)一寢室前有一塊長(zhǎng)為 x，寬為 x 的空地，學(xué)校向全校師生征集這塊地的綠化設(shè)計(jì)方案并要求綠地面積不少于 2，如圖是學(xué)生小明的設(shè)計(jì)方案，陰影部分是綠地．試問(wèn)小明的設(shè)計(jì)方案是否合乎要求？為什么？ 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【分析】 直接利用矩形面積公式以及半圓面積求法進(jìn)而得出陰影部分面積，求出再比較即可． 【解答】 解：小明的設(shè)計(jì)方案符合要求， 理由：由題意可得：陰影部分的面積為： ﹣ x﹣ π （ ） 2= x2， ∵ 2= x2， 18﹣ π＞ 10， ∴ x2＞ x2， 故小明的設(shè)計(jì)方案符合要求． 八、解答題： 7 分． 24．如圖，將一張正方形紙片剪去四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去． （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 （ 2）如果剪了 100 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪 n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？ （ 4）如果要剪出 100 個(gè)正方形，那么需要剪多少次？ 第 31 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時(shí)候，都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪．所以在 4 的基礎(chǔ)上，依次多 3 個(gè)，繼而解答各題即可． 【解答】 解：（ 1）填表如下： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 （ 2）結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：在 4 的基礎(chǔ)上，依次多 3 個(gè)． 如果剪了 100 次，共剪出 3 100+1=301 個(gè)小正方形； （ 3）如果剪了 n 次，共剪出 3n+1 個(gè)小正方形； （ 4）令 3n+1=100， 解得： n=33， 答：剪出 100 個(gè)小正方形時(shí)，需要 33 次． 第 32 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 。 1， 177。 4 =﹣ 9+8247。第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 2022 年 初級(jí)中學(xué) 七年級(jí)上 學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套合集一附答案及解析 七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的． 1．﹣ 3 的相反數(shù)是（ ） A． B． C． 3 D．﹣ 3 2．在數(shù) ，﹣ ， 7， 0，﹣ 3， 100 中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 3．武漢冬季某天的最高氣溫 9℃ ，最低氣溫﹣ 2℃ ，這一天武漢的溫差是（ ） A． 11℃ B．﹣ 11℃ C． 7℃ D．﹣ 7℃ 4．下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣ 3x5y2 的說(shuō)法中，正確的是（ ） A．它的系數(shù)是 3 B．它的次數(shù)是 7 C．它的次數(shù)是 5 D．它的次數(shù)是 2 5．下列等式成立的是（ ） A． |﹣ 2|=﹣ 2 B．﹣ 23=（﹣ 2） 3 C． 1+（﹣ 3） = D．﹣ 2 3=6 6．在數(shù)軸上， 0 為原點(diǎn)，某點(diǎn) A 移動(dòng)到 B，移動(dòng)了 個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn) A 表示數(shù) a，點(diǎn) B 表示數(shù) b，且 a+b=0， A 到 0 的距離為（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．用四舍五入法取近似數(shù)： 精確到十分位是（ ） A． 24 B． C． D． 8．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少 10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120220 噸，把數(shù) 3120220 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 105 B． 106 C． 105 D． 107 9．若 a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)，則 的值是（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 10．下列各題中，合并同類項(xiàng)結(jié)果正確的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 32 頁(yè)） A． 2a2+3a2=5a2 B． 2a2+3a2=6a2 C． 4xy﹣ 3xy=1 D． 2m2n﹣ 2mn2=0 11．已知代數(shù)式 x+2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x+4y+1 的值是（ ） A． 1 B． 4 C． 7 D．不能確定 12．電影院第一排有 m 個(gè)座位，后面每排比前一排多 2 個(gè)座位，則第 n 排的座位數(shù)為（ ） A． m+2n B． mn+2 C． m+2（ n﹣ 1） D． m+n+2 二、填空題：每題 3 分，共 24 分． 13． 的絕對(duì)值是 ． 14．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xcm，寬比長(zhǎng)少 1cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 cm． 15．若 |x+3|+（ 5﹣ y） 2=0，則 x+y= ． 16．若 m＜ n＜ 0，則（ m+n）（ m﹣ n） 0．（填 “＜ ”、 “＞ ”或 “=”） 17．按圖所示的程序流程計(jì)算，若開始輸入的值為 x=3，則最后輸出的結(jié)果是 ． 18．某種商品原價(jià)每件 b 元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減 10 元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是 元． 19．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出 3 3 個(gè)位置的 9個(gè)數(shù)（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22），若圈出的 9 個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則這 9 個(gè)數(shù)的和為 ． 第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)） 20．如表有六張卡片，卡片正面分別寫有六個(gè)數(shù)字，背面分別寫有六個(gè)字母． 正面 ﹣（﹣ 1） |﹣ 2| （﹣ 1） 3 0 ﹣ 3 +5 背面 a h k n s t 將卡片正面的數(shù)由大到小排列，然后將卡片翻轉(zhuǎn)，卡片上的字母組成的單詞是 ． 三、解答題：本題共 7 小題，共 60 分． 21．計(jì)算： （ 1） 8﹣（﹣ 15） +（﹣ 2） 3； （ 2）﹣ 32﹣（﹣ 2） 3247。 4； （ 3） 56 1 +56 （﹣ ）﹣ 56 ； （ 4）（﹣ 1） 4﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】 （ 1）（ 2）（ 4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （ 3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】 解：（ 1） 8﹣（﹣ 15） +（﹣ 2） 3 =8+15﹣ 6 =23﹣ 6 =17 （ 2）﹣ 32﹣（﹣ 2） 3247。 （﹣ ） 2； （ 3） 99 （﹣ 72）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）； （ 4） 2（ a﹣ 2b）﹣ 3（ 2a﹣ b）． 四、解答題： 5 分． 20．先化簡(jiǎn)，再求值： 4x2y﹣ [6xy﹣ 2（ 4xy﹣ 2﹣ x2y） ]+1，其中 x=﹣ ， y=1． 五、解答題： 5 分． 21．小剛在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題 “兩個(gè)代數(shù)式 A 和 B，其中 A=？ B=4x2﹣ 5x﹣ 6，試求 A+B 的值 ”中的 “A+B”錯(cuò)誤的看成 “A﹣ B”，結(jié)果求出的答案是﹣7x2+10x+12，請(qǐng)你幫他糾錯(cuò)，正確地算出 A+B 的值．