【正文】 題中，小明是這樣做的解：設(shè)a=，b=2，c=，又因?yàn)閍2+b2=（）2+22=≠=c2．所以由a、b、c組成的三角形不是直角三角形，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF．22．如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90176。 C．90176。時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定．【專(zhuān)題】證明題．【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．　12．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為（　?。〢． B．﹣ C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，求出斜邊的長(zhǎng)，即得OA的長(zhǎng)，可求出x的值．【解答】解：由圖中可知直角三角形的兩直角邊為：1，1，那么斜邊長(zhǎng)為： =，那么0到A的距離為，在原點(diǎn)的左邊，則x=﹣．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題需注意：確定點(diǎn)A的符號(hào)后，點(diǎn)A所表示的數(shù)的大小是距離原點(diǎn)的距離．　13．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4，高是6的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（　　）A．9 B．10 C． D．【考點(diǎn)】平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】將長(zhǎng)方體展開(kāi)，得到兩種不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的長(zhǎng)，最短者即為所求．【解答】解：如圖（1），AB==；如圖（2），AB===10．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，而兩點(diǎn)之間線段最短是解題的依據(jù)．　14．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片，使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．　二、填空題15．化簡(jiǎn)的結(jié)果為　3?。究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】首先把27分解成93，再把9開(kāi)方即可．【解答】解：原式==3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．　16．如圖，三個(gè)正方形的面積分別為S1=3，S2=2，S3=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=　90　度．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)面積得出AC2+BC2=AB2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠ACB=90176。=90176。AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的長(zhǎng)可判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)兩三角形的面積可求出草坪的面積．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90176。又CE=CF，根據(jù)邊角邊定理即可證明△BCE和△DCF全等；（2）由（1）可知△BCE≌△DCF得∠BEC=∠DFC=60176?！唷螧CD=∠DCF，在△BCE和△DCF中，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠BEC=∠DFC=60176。﹣45176。OB=OA．又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE=90176。又∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E．在△BOE和△AOF中，∵，∴△BOE≌△AOF．∴OE=OF．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，將待求線段放到兩個(gè)三角形中，通過(guò)證明三角形全等得到對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．　八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）（共有6小題，每小題2分，共12分）1．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車(chē)的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車(chē)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）A． B． C． D．2．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。〢．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等3．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（　?。〢．﹣1 B．2 C．3 D．44．“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)．顧客購(gòu)買(mǎi)玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法不正確的是（　　） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m 68 108 140 355 560 690 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 A．當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”B．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，C．如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，一定有3次獲得文具盒5．已知矩形的面積為8，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　　）A． B． C． D．6．某市舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩單位各捐款30000元，已知“…”，設(shè)乙單位有x人，則可得方程﹣=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)（　　）A．甲單位比乙單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%B．甲單位比乙單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%C．乙單位比甲單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%D．乙單位比甲單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%?。ü灿?0小題，每小題2分，共20分）7．計(jì)算=______．8．分式，的最簡(jiǎn)公分母是______．9．袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性______（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．10．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45176。其中x2﹣4x﹣1=0．　六、解答題（共5小題，滿(mǎn)分46分）20．（10分）（2014?興化市二模）4月23日是“世界讀書(shū)日”，今年世界讀書(shū)日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”．某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別”（只選一項(xiàng)）對(duì)學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)頻數(shù)頻率卡通畫(huà)a時(shí)文雜志b武俠小說(shuō)50c文學(xué)名著de（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中d=______；（2）假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖，則武俠小說(shuō)對(duì)應(yīng)的圓心角是______；（3）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類(lèi)書(shū)籍？21．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V=，p=16kPa．（1）當(dāng)V=，求p的值；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40kP時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)滿(mǎn)足條件．22．（10分）（2016春?六合區(qū)期中）某項(xiàng)工程如果由乙單獨(dú)完成比甲單獨(dú)完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨(dú)完成，那么乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨(dú)完成工程所用的天數(shù)相等．（1）求甲單獨(dú)完成全部工程所用的時(shí)間；（2）該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成，請(qǐng)你選擇上述一種施工方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少，并說(shuō)明理由？23．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積．24．（12分）（2014春?江都市校級(jí)期末）如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．（1）求k值；（