【正文】 ∴∠B=∠PAB，∵AP平分∠CAB，∴∠PAB=∠CAB，∴∠CAB=2∠B，∵∠CAB+∠B=90176。∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=35176。∴∠CAE=∠ACB=176。AB=AC，∴∠B=∠ACB=55176。∴BC2=AB2﹣AC2=225﹣81=144，則S3=BC2=144．故答案為：144．【點評】考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出BC的平方是解決問題的關(guān)鍵．　15．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=　4：5：6?。究键c】角平分線的性質(zhì)．【分析】首先過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．【解答】解：過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，∴OD=OE=OF，∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為50、60，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（AB?OD）：（BC?OF）：（AC?OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．故答案為：4：5：6．【點評】此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　16．如圖，在三角形ABC中，∠BAC=70176?；?0176。﹣80176。）=50176?；?0176。AD⊥BC于點D，AE為BC邊上的中線，且AE=4，AD=3，則△ABC的面積為（　?。〢．6 B．8 C．10 D．12【考點】直角三角形斜邊上的中線；三角形的面積．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠BAC=90176。以AB長為一邊作△ABD，∠ADB=90176。3，其中a=4．（2）已知x﹣2的平方根是177。則∠B=　　．13．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為　?。?4．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90176。=∠CBD，過D作DH⊥CB．則△DHB為等腰直角三角形．BD=BH，∴BH=DH=1．直角△CDH中，∠DCH=30176。+∠ACB，∠BCD=90176。﹣∠ECD，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠CAE=90176。BD=時，則CD=　2　，CB=　+1或﹣1?。究键c】三角形綜合題．【分析】（1）過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E，證明△ACE≌△DCB，則△ECB為等腰直角三角形，據(jù)此即可得到BE=CB，根據(jù)BE=AB﹣AE即可證得；（2）過點B作BH⊥CD于點H，證明△BDH是等腰直角三角形，求得DH的長，在直角△BCH中，利用直角三角形中30176?！唷螧CD=∠ACE．∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360176。則∠BDC=75176?！唷螧AC=∠ACB=45176?！唷螮AF=∠BAC﹣（∠BAE+∠FAC）=80176。；（2）∵（x+3）3=8，∴x+3=，∴x+3=2，∴x=﹣1．【點評】此題主要考查了平方根和立方根的運用．要熟練掌握它們的性質(zhì)和解法才會在方程中靈活的運用．　22．如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點上，且三邊中至少有兩邊的長度都是無理數(shù)．回答：符合條件的點C共有　4　個，并在網(wǎng)格中畫出符合條件的一個點C．【考點】勾股定理；無理數(shù)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)勾股定理，作兩直角邊都是2的直角三角形的斜邊即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出AB的垂直平分線，經(jīng)過的格點到A、B的距離是無理數(shù)的都是符合條件的頂點C．【解答】解：（1）如圖所示AB即為所作；（2）如圖所示，滿足條件的點C有4個，故答案為4．【點評】本題考查了勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與等腰三角形的判定，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　23．已知△ABC中∠BAC=130176。若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=5：4，則點D到線段AB的距離為　?。究键c】勾股定理；角平分線的性質(zhì)．【分析】利用勾股定理列式求出BC的長，再求出CD的長，過點D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．【解答】解：∵∠C=90176?！摺螦的對應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55176。得到△AB′C′∴∠ACA′=35176。2=7；10﹣7＜7＜10+7，能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長為10或7．故填10或7．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．　13．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35176。=　177。PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60176。﹣（∠OPC+∠OCP）=60176。∴∠APC+∠DCP=150176?！郞B=OC，∠ABC=90176。AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30176。O39。（SSS），則△COD≌△C39。．故選C．【點評】當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180176。=80176。=80176。 D．不能確定【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】分類討論．【分析】此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180176。則它的頂角是（　?。〢．80176。．∵∠EAC+∠CAB=180176。MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=CB，過程如下：過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E∵∠ACB+∠BCD=90176。若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=5：4，則點D到線段AB的距離為　　．18．如圖，AO⊥OM，OA=8，點B為射線OM上的一個動點，分別以O(shè)B，AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側(cè)作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，連接EF交OM于P點，當(dāng)點B在射線OM上移動時，PB的長度為　?。?9．如圖，兩個邊長為6的等邊三角形拼出四邊形ABCD，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．當(dāng)t=　　時，DF的長度有最小值，最小值等于　?。∪⒔獯痤}（共70分，解答時應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明.）20．計算：（1）（﹣3）2﹣+（2）﹣|﹣2|﹣．21．解方程：（1）25x2=9；（2）（x+3）3=822．如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點上，且三邊中至少有兩邊的長度都是無理數(shù)．回答：符合條件的點C共有　　個，并在網(wǎng)格中畫出符合條件的一個點C．23．已知△ABC中∠BAC=130176。；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP．其中正確的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④　二、填空題9.177。 C．80176。2017年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集十附答案解析中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（　?。〢．9 B． C．﹣ D．177。 B．20176。AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30176。則∠A=　　度．14．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是3cm和4cm，則它的面積是　?。?5．某直角三角形三條邊的平方和為800，則這個直角三角形的斜邊長為　　．16．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點P．則三角形PBC的面積是　?。?7．在Rt△ABC中，∠C=90176。求∠BDC的度數(shù)．25．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中點，且點B與點E關(guān)于直線l對稱，EF⊥BC于F，若CF=2，EF=3，直線l與BC交于點D，求BD長．26．定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒已知∠ACD=90176?！唷螧DC+∠CAB=180176?！究键c】平方根．【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，他們互相為相反數(shù)；零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根．故選D．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．　2．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是 （　?。〢．8，12，20 B．2，3，4 C．8，10，6 D．5，13，15【考點】勾股定理的逆定理．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案．【解答】解：A、82+122=208，202=400，∴三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；B、22+32=13，42=16，∴三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；C、82+62=100，102=100，∴，82+62=102，故辦選項正確；D、52+132=194，152=225，∴三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查了對勾股定理的逆定理的運用，勾股定理的逆定理是：如果一個三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a2+b2=c2，則三角形是直角三角形．　3．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個．故選：C．【點評】本題考查了軸對稱與軸對稱圖形的概念．軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．　4．已知等腰三角形的一個外角等于100176。或20176。﹣100176。﹣100176。=20176。D39。即∠A39。又∵C′E⊥AB，∴四邊形ADC′E是矩形，∴AE=C′D=CD=3，C′E=AD=5，∴BE=AE+AB