高中立體幾何證明方法-展示頁
2024-10-28 20:01本頁面
【正文】 線與法向量的夾角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點(diǎn)（中位線的交點(diǎn)）然后在三角形中求角。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數(shù)量積為零）。根據(jù)面面垂直的判定定理，一平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。四、兩直線垂直的證明方法根據(jù)定義,證明兩直線所成的角為90176。平行同一平面的兩平面平行?；蚋鶕?jù)兩平面平行的判定定理的推論，一平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面內(nèi)兩相交直線平行，則兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據(jù)定義，若兩平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行。(用相似三角形或平行四邊形)根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，若兩平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面平行。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點(diǎn)。根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，若直線a平行于平面A，過a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。例3． 如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1^面ABCD，208。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩平面交線垂直于第三個(gè)平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。點(diǎn)在面內(nèi)的射影。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。6利用向量來證明。圓所對的圓周角是直角。等腰三角形。垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。求點(diǎn)到面的距離，一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面利用面面垂直的性質(zhì)求之也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離，直線與平面的距離，面面距離都可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離。：轉(zhuǎn)化為平面角“一找、二作、三算”即：（1）找出或作出有關(guān)的角；（2）證明其符合定義；（3）指出所求作的角；（4）計(jì)算大小。a）（3）二面角：二面角的平面角θ，0176。（q=0176。（2）直線與平面所成的角：0176。”：二、三類角：（1）異面直線所成的角θ：0176。a^b254。a//ba//b252。253。a//b面面平行判定2 面面平行性質(zhì)3a^a252。253。b^a254。a253。：a//b252。222。面面垂直定義aIb=l，且二面角alb252。a^g =a239。253。a^gb^gaIb252。b,a^b239。222。239。222。a204。a^AOl^a線面垂直定義a^b252。a則a^OA222。a//b222。253。a254。a//ba//b252。254。b253。239。b//g254。a=b254。253。第一篇：高中立體幾何證明方法高中立體幾何一、平行與垂直關(guān)系的論證由判定定理和性質(zhì)定理構(gòu)成一套完整的定理體系，在應(yīng)用中：低一級位置關(guān)系判定高一級位置關(guān)系；高一級位置關(guān)系推出低一級位置關(guān)系，前者是判定定理，后者是性質(zhì)定理。、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化：面面平行性質(zhì)a//baIg=a,bIg252。222。//b)線面平行性質(zhì)a//g252。252。a204。aIb=b239。a//a222。a204。253。222。a//b、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化：在a內(nèi)射影a204。a^POa^PO222。253。a254。l^a252。aIb=b253。a^a a204。254。239。222。254。成直二面角253。a^b254。a^aa^a252。222。a^b254。222。b^a254。222。a^a253。“轉(zhuǎn)化”的基本思路——“由求證想判定，由已知想性質(zhì)。＜θ≤90176。≤θ≤90176。時(shí)，b∥a或b204。＜θ≤180176。（三）空
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1