立體幾何的證明方法1]-展示頁
2024-11-15 05:28本頁面
【正文】 與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知直線垂直。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么兩平面交線垂直于第三個平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。點(diǎn)在面內(nèi)的射影。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。6利用向量來證明。圓所對的圓周角是直角。等腰三角形。垂直于同一直線的兩個平面平行。如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（線面平行的判定定理）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。面面垂直 ①依定義，二面角的平面角為90176。222。a252。a//b b^l254。253。a//b b//g254。即253。254。222。a,b204。239。面面平行若一個平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行。b^a a^a254。253。④兩直線平行，其中一條直線垂直于這個平面，則另一條直線也垂直于這個平面。222。即a//b252。a^ba^l239。a,即253。239。線面垂直兩平面垂直，其中一個平面內(nèi)的一條直線垂直于它們的交線，則這條直線垂直于另一個平面。254。222。a,c204。239。線面垂直①線線垂直222。a//ba204。253。線面平行若兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任一條直線平行于另一個平面。254。a//aa203。a253。239。線面平行若平面外的一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則它與這個平面平行。④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。222。三垂線逆定理：AB^a252。222。③三垂線定理及其逆定理AB^a252。a^b b204。253。②線面垂直222。a//bb^a254。253。254。222。239。④面面平行222。a//laIb=l239。b253。239。立體幾何常見證明方法數(shù)學(xué)符號表述部分線線平行①利用相似三角形或平行四邊形②利用公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行③線面平行222。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個平面的二面角是直二面角；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直；（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么這條直線必垂直于另一個平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂直于另一個平面。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，那么另一條也垂直于這條直線。在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。四、線線垂直的證明方法勾股定理；等腰三角形；菱形對角線。經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知平面平行。如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。反證法。如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行。夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。第一篇：立體幾何的證明方法1]立體幾何的證明方法總結(jié)文字語言表述部分：一、線線平行的證明方法利用平行四邊形；利用三角形或梯形的中位線；如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面與這個相交，那么這條直線和交線平行。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩個直線平行。二、線面平行的證明方法定義法：直線和平面沒有公共點(diǎn)。（線面平行的判定定理）兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任意一條直線必平行于另一個平面。三、面面平行的證明方法定義法：兩個平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的判定定理）平行于同一個平面的兩個平面平行。垂直于同一條直線的兩個平面平行。圓所對的圓周角是直角；點(diǎn)在線上的射影；如果一條直線和這個平面垂直，那么這條直線和這個平面內(nèi)的任意直線都垂直。（三垂線定理）在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)的任意直線都垂直；點(diǎn)在面內(nèi)的射影；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線就和這個平面垂直。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，那么另一條必垂直于這個平面。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么它們的交線必垂直于第三個平面。過一點(diǎn)，有且
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1