【正文】 積公式：.②球的體積公式：.、經(jīng)度：①緯度：地球上一點(diǎn) 的緯度是指經(jīng)過 點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).②經(jīng)度：地球上 兩點(diǎn)的經(jīng)度差，是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn) 的經(jīng)線是本初子午線時(shí)，這個(gè)二面角的度數(shù)就是 ：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）③錐體體積：（為底面積，為高）（1）.①內(nèi)切球：當(dāng)四面體為正四面體時(shí)，設(shè)邊長(zhǎng)為a,.注：球內(nèi)切于四面體：。.（1）.空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系：相交、平行.（2）.平面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.（“線面平行222。線線平行”）（4）.直線與平面垂直是指直線與平面任何一條直線垂直，過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直，：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個(gè)平面.（“線線垂直222。(3).證共面問題一般先根據(jù)一部分條件確定一個(gè)平面，然后再證明其余的也在這個(gè)平面內(nèi)，（1）空間直線位置關(guān)系三種：相交、平行、：共面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：共面沒有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任一平面內(nèi)，無公共點(diǎn)[注]：①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.（）（也可能兩條直線平行，也可能是點(diǎn)和直線等）②直線在平面外，指的位置關(guān)系是平行或相交③若直線a、b異面，a平行于平面，b與 的關(guān)系是相交、平行、在平面 內(nèi).④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點(diǎn).⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.（）（射影不一定只有直線，也可以是其他圖形）⑥在同一平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，則斜線長(zhǎng)相等.（）（并非是從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段）⑦ 是夾在兩平行平面間的線段，若，則 的位置關(guān)系為相交或平行或異面.⑧異面直線判定定理：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）（2）.平行公理：：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等（如右圖）.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（3）.兩異面直線的距離：：相交（共面）垂直和異面垂直.[注]： 是異面直線，則過l外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P且與l 都平行平面有一個(gè)或沒有，但與 l距離相等的點(diǎn)在同一平面內(nèi).（或 在這個(gè)做出的平面內(nèi)不能叫 與 l平行的平面）、直線與平面垂直.（1）.空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）.直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.（“線線平行222。(1)證明點(diǎn)共線的問題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)（依據(jù)：由點(diǎn)在線上，線在面內(nèi)，推出點(diǎn)在面內(nèi)），這樣可根據(jù)公理2證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的公共直線上。求異面直線間的距離，若公垂線找不到，除向量法外，可以考慮構(gòu)造平行平面或平行線面，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離求。正方體中，兩個(gè)平行的正三角形截面把一條與它們垂直的體對(duì)角線三等分。十二、要注意的問題對(duì)推理論證與計(jì)算相結(jié)合的題目的解題原則是一作、二證、三計(jì)算。有關(guān)翻折問題的計(jì)算，必須抓住在翻折過程中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。等體積法，主要用在四面體（三棱錐）中，根據(jù)四面體的體積等于1/3底面積高，選取不同的底面積，求出其中一條高長(zhǎng)。（一般要先根據(jù)已知判斷二面角是銳角還是鈍角,否則要判斷指向，同內(nèi)同外為補(bǔ)角）(異面直線上點(diǎn)距離公式和三類角公式)十、點(diǎn)到平面的距離的求法根據(jù)定義，直接求垂線段的長(zhǎng)度。為射影多邊形的面積，s為多邊形的面積）求出二面角的平面角。射影面積法，先作出一個(gè)半平面內(nèi)的某個(gè)多邊形，在另一個(gè)半平面內(nèi)的射影多邊形，然后由公式 cosθ=s39。九、二面角的求法定義法，從二面角的棱上的某一點(diǎn)分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，求兩條垂線所形成的角。轉(zhuǎn)化為距離(sinq=h/l)向量法，求出平面的法向量，然后求平面的斜線與法向量的夾角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點(diǎn)（中位線的交點(diǎn)）然后在三角形中求角。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數(shù)量積為零）。根據(jù)面面垂直的判定定理，一平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。四、兩直線垂直的證明方法根據(jù)定義,證明兩直線所成的角為90176。平行同一平面的兩平面平行?；蚋鶕?jù)兩平面平行的判定定理的推論，一平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面內(nèi)兩相交直線平行，則兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據(jù)定義，若兩平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行。(用相似三角形或平行四邊形)根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，若兩平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面平行。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點(diǎn)。根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，若直線a平行于平面A，過a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。例3． 如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1^面ABCD，208。如果一個(gè)平面