高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細(xì)解答-展示頁
2024-10-28 17:51本頁面
【正文】 個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直；（面面垂直的判定定理）如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么這條直線必垂直于另一個(gè)平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂直于另一個(gè)平面。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，那么另一條也垂直于這條直線。在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。四、線線垂直的證明方法勾股定理；等腰三角形；菱形對(duì)角線。經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行。如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。反證法。如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行。夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段相等。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。第一篇：高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細(xì)解答高中立體幾何最佳解題方法總結(jié)一、線線平行的證明方法利用平行四邊形；利用三角形或梯形的中位線；如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面與這個(gè)相交，那么這條直線和交線平行。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩個(gè)直線平行。二、線面平行的證明方法定義法：直線和平面沒有公共點(diǎn)。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必平行于另一個(gè)平面。三、面面平行的證明方法定義法：兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的判定定理）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。圓所對(duì)的圓周角是直角；點(diǎn)在線上的射影；如果一條直線和這個(gè)平面垂直，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都垂直。（三垂線定理）在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)的任意直線都垂直；點(diǎn)在面內(nèi)的射影；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面垂直。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，那么另一條必垂直于這個(gè)平面。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線必垂直于第三個(gè)平面。過一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。a252。222。高中立體幾何經(jīng)典考題及方法匯總1線面平行的判定如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證： AC1//平面BDE。2線面垂直的判定已知DABC中208。ACB=90176。BC=C\AD^面SBCoAD1BCDCSACBD1A1BC1^面AB1D1．求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)AC1證明：（1）連結(jié)A1C1，設(shè)AC11199。面AB1D1，C1O203。AD1=D1^面AB1D1\AC14線面垂直的判定正方體ABCDA39。C39。中，求證：（1）AC^平面B39。DB；（2）BD39。.5 線面平行的判定（利用平行四邊形）正方體ABCD—A1B1C1D1中．(1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分別是AA1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1∥平面FBD． 證明：(1)由B1B∥DD1，得四邊形BB1D1D是平行四邊形，∴B1D1∥BD，又BD 203。平面B1D1C，∴BD∥平面B1D1C． 同理A1D∥平面B1D1C．而A1D∩BD＝D，∴平面A1BD∥平面B1CD．A(2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中點(diǎn)G，∴AE∥B1G．從而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥D
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1