立體幾何解題技巧-展示頁
2024-11-15 05:52本頁面
【正文】 大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一。(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。高二數(shù)學(xué)采取針對(duì)性措施提升成績(jī)(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。④回顧。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即是我們常說的思考。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。(3)重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。6與球有關(guān)的題型只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提?！傲⑵叫标P(guān)系式”。4熟記一些常用的小結(jié)論諸如：正四面體的體積公式是。有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。(3)求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算。(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。(iii)向量夾角公式。②平面角的計(jì)算法：(i)找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算。(ii)三垂線定理及其逆定理法。②用公式計(jì)算。若用向量，那就是一證、二算。(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧1平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。其實(shí)數(shù)學(xué)也是有方法可找的。6．與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。②平面角的計(jì)算法：（i）找到平面角，然后在三角形中計(jì)算（解三角形）或用向量計(jì)算；（ii）射影面積法 ；（iii）． 空間距離的計(jì)算方法與技巧:（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。（1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：（2）直線和平面所成的角①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。1．平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:（1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。第一篇：立體幾何解題技巧立體幾何解題技巧李明健 發(fā)布時(shí)間： 201084 16:07:19立體幾何解答題的設(shè)計(jì)，注意了求解方法既可用向量方法處理，又可以用傳統(tǒng)的幾何方法解決，并且一般來說，向量方法比用傳統(tǒng)方法解決較為簡(jiǎn)單。由于立體幾何解答題屬于常規(guī)題、中檔題，因而，立體幾何的復(fù)習(xí)應(yīng)緊扣教材，熟練掌握課本中的每一個(gè)概念、每一個(gè)定理的種種用途，突破畫圖、讀圖、識(shí)圖、用圖的道道難關(guān)，同時(shí)要注意總結(jié)證明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握角、距離、面積、體積等的轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，在做題的過程中進(jìn)行反思，在反思中總結(jié)、提煉，不斷提升空間想象能力及分析問題和解決問題的能力。（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。2．空間角的計(jì)算方法與技巧:主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。②用公式計(jì)算.
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