高中立體幾何典型500題及解析11~50題-展示頁
2025-04-04 05:42本頁面
【正文】 面與平面垂直時，平面內(nèi)不存在到m、n距離相等的點,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ） A．3 B．1或2 C．1或3 D．2或3解析：C 如三棱柱的三個側面。則可判定平面M與平面N平行的條件的個數(shù)是 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4只有②、⑤能判定M//N，選B10. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為 （A）450 （B）600 （C）900 （D）1200C解析：作CD⊥AB于D，作C1D1⊥A1B1于D1，連B1D、AD1，易知ADB1D1是平行四邊形，由三垂線定理得A1B⊥AC1，選C。// N,// M,⑤ l,m // N。且l④ ③ M內(nèi)不共線的三點到N的距離相等。B 解析：平移SC到，運用余弦定理可算得9. 對于平面M與平面N, 有下列條件:C．45176。、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題 （ ） ①若 ②若 ③ ④ 其中正確的命題的個數(shù)是 （ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個B 解析：注意①中b可能在α上；③中a可能在α上；④中b//α，或均有，故只有一個正確命題，已知正四棱錐S—ABCD側棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為 （ ）A．90176。6. 設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足，則△BCD是（A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）不確定C解析：假設AB為a，AD為b，AC為c，且則，BD=，CD=，BC=如圖則BD為最長邊，根據(jù)余弦定理最大角為銳角。C項：如圖4. 如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1的側面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為 C解析：平面AB1，如圖：P點到定點B的距離與到定直線AB的距離相等，建立坐標系畫圖時可以以點B1B的中點為原點建立坐標系。3. 有三個平面，β，γ，下列命題中正確的是 （A）若，β，γ兩兩相交，則有三條交線 （B）若⊥β，⊥γ，則β∥γ （C）若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b （D）若∥β，β∩γ=，則∩γ=D解析：A項：如正方體的一個角，三個平面相交，只有一條交線。高中立體幾何典型500題及解析(一)二面角是直二面角，設直線與所成的角分別為∠1和∠2，則（A）∠1+∠2=900 （B）∠1+∠2≥900 （C）∠1+∠2≤900 （D）∠1+∠2＜900解析：C如圖所示作輔助線，分別作兩條與二面角的交線垂直的線，則∠1和∠2分別為直線AB與平面所成的角。根據(jù)最小角定理：斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角2. 下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是 （A） （B） （C） （D）D解析： A項：底面對應的中線，中線平行QS，PQRS是個梯形B項： 如圖C項：是個平行四邊形D項：是異面直線。B項：如正方體的一個角，三個平面互相垂直，卻兩兩相交。5. 在
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