高中立體幾何證明平行的專題訓(xùn)練)-展示頁
2024-11-16 23:32本頁面
【正文】 9．正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點(diǎn)，求證： D1O//平面A1BC1。求證： PA ∥平面BDE7．如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，：AB1//面BDC1；分析：連B1C交BC1于點(diǎn)E，易證ED是△B1AC的中位線212如圖，平面ABEF^平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，208。分析:：取PD的中點(diǎn)F，連EF,AF則易證ABEF是平行四邊形(2)利用三角形中位線的性質(zhì)如圖，已知E、F、G、M分別是四面體的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)，求證：AM∥平面EFG。（5）利用面面平行，等等。（3）利用平行四邊形的性質(zhì)。第一篇：高中立體幾何證明平行的專題訓(xùn)練)高中立體幾何證明平行的專題訓(xùn)練深圳市龍崗區(qū)東升學(xué)?！_虎勝立體幾何中證明線面平行或面面平行都可轉(zhuǎn)化為 線線平行，而證明線線平行一般有以下的一些方法：（1）通過“平移”。（2）利用三角形中位線的性質(zhì)。（4）利用對應(yīng)線段成比例。(1)通過“平移”再利用平行四邊形的性質(zhì)1．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．求證：AF∥平面PCE；分析：取PC的中點(diǎn)G，連EG.，F(xiàn)G，則易證AEGF是平行四邊形（第1題圖）如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋3，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.（Ⅰ）求證：BC⊥面CDE；（Ⅱ）求證：FG∥面BCD；分析：取DB的中點(diǎn)H，連GH,HC則易證FGHC是平行四邊形已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點(diǎn)，M為BE的中點(diǎn), AC⊥：（Ⅰ）C1D⊥BC；（Ⅱ）C1D∥：連EA，易證C1EAD是平行四邊形，于是MF//EAADBA1如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, BA^AD,CD^AD,CD=2AB, E為PC的中點(diǎn), 證明: EB//平面PAD。分析：連MD交GF于H，易證EH是△AMD的中位線如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)。BAD=208。分析：連D1B1交A1C1于O1點(diǎn)，易證四邊形OBB1O1 是平行四邊形在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=求證：AE∥平面PBC；DC，E為PD2分析：取PC的中點(diǎn)F，連EF則易證ABFE 是平行四邊形1在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=90176。（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角ＡＢＦＣ的大?。↖）證法一：因?yàn)镋F//AB，F(xiàn)G//BC，EG//AC，208。所以208。,DABC∽=2EF，因此，BC=2FC，連接AF，由于FG//BC，F(xiàn)G=12BC在YABCD中，M是線段AD的中點(diǎn)，則AM//BC，且AM=BC因此FG//AM且FG=AM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GM//FA。平面ABFE，GM203。(4)利用對應(yīng)線段成比例1如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且求證：MN∥平面SDC分析：過M作ME//AD，過N作NF//AD 利用相似比易證MNFE是平行四邊形1如圖正方形ABCD與ABEF交
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