高中立體幾何知識點總結-展示頁
2025-07-03 15:17本頁面
【正文】 形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。 高中立體幾何知識點總結一 、空間幾何體（一） 空間幾何體的類型 1 多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。其中，這條直線稱為旋轉體的軸。圖11 棱柱 棱柱的分類棱柱底面是四邊形四棱柱底面是平行四邊形平行六面體側棱垂直于底面直平行六面體底面是矩形長方體底面是正方形正四棱柱棱長都相等正方體性質：Ⅰ、側面都是平行四邊形，且各側棱互相平行且相等； Ⅱ、兩底面是全等多邊形且互相平行；Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； 棱柱的面積和體積公式（是底周長，是高）S直棱柱表面 = ch 2 、棱錐的結構特征 棱錐的定義 （1） 棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 正棱錐的結構特征 Ⅰ、 平行于底面的截面是與底面相似的正多邊形，相似比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比；它們面積的比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的平方比；截得的棱錐的體積與原棱錐的體積的比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的立方比；Ⅱ、 正棱錐的各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形； ABCDPOH正棱錐側面積：（為底周長，為斜高）體積：（為底面積，為高）正四面體：對于棱長為正四面體的問題可將它補成一個邊長為的正方體問題。 正棱臺的結構特征 （1）各側棱相等，各側面都是全等的等腰梯形；（2）正棱臺的兩個底面和平行于底面的截面都是正多邊形； （3）正棱臺的對角面也是等腰梯形； （4）各側棱的延長線交于一點。 圓柱的性質（1）上、下底及平行于底面的截面都是等圓； （2）過軸的截面(軸截面)是全等的矩形。 圓柱的面積和體積公式 S圓柱側面 = 2πh (r為底面半徑，h為圓柱的高) S圓柱全 = 2π r h + 2π r2 V圓柱 = S底h = πr2h圓錐的結構特征 圓錐的定義：以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓臺的結構特征 圓臺的定義：用一個平行于底面的平面去截圓錐，我們把截面和底面之間的部分稱為圓臺。 圓臺的面積和體積公式 S圓臺側 = πl(wèi) (r、R為上下底面半徑) S圓臺全 = πR2 + πl(wèi) V圓臺 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h為圓臺的高) 7 球的結構特征 球的定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓旋轉一周形成的旋轉體叫做球體。 72 球的結構特征 ⑴ 球心與截面圓心的連線垂直于截面； ⑵ 截面半徑等
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