高中數(shù)學立體幾何知識點歸納總結(jié)-展示頁
2025-04-13 05:14本頁面
【正文】 圓心的連線垂直于截面；②（其中，球心到截面的距離為d、球的半徑為R、截面的半徑為r）：球與正四面體，球與長方體，球與正方體等的內(nèi)接與外切.注：球的有關(guān)問題轉(zhuǎn)化為圓的問題解決.、體積公式：（其中R為球的半徑）例：（06年福建卷）已知正方體的八個頂點都在球面上，且球的體積為，則正方體的棱長為_________（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖：區(qū)分中心投影與平行投影。：①平行于底面的截面都是圓，截面直徑與底面直徑之比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比；②軸截面是等腰三角形；如右圖：③如右圖：.：圓錐的側(cè)面展開圖是以頂點為圓心，以母線長為半徑的扇形。）（如上圖： 為直角三角形）：正n棱錐的側(cè)面展開圖是有n個全等的等腰三角形組成的。 正棱錐——如果有一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的關(guān)系： ①②四棱柱 底面為平行四邊形 平行六面體 側(cè)棱垂直于底面 直平行六面體 底面為矩形 長方體 底面為正方形 正四棱柱 側(cè)棱與底面邊長相等 正方體：①側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；②兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；③過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；④直棱柱的側(cè)棱長與高相等，側(cè)面與對角面是矩形。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。高中數(shù)學立體幾何知識點歸納總結(jié)一、立體幾何知識點歸納第一章 空間幾何體（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體. 圍成多面體的各個多邊形叫叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做頂點。 旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。（2）柱，錐，臺，球的結(jié)構(gòu)特征 ——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。：①長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的平方和；【如圖】 ②（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的三條棱所成的角分別是，那么，；③（了解）長方體的一條對角線與過頂點A的相鄰三個面所成的角分別是，則，.：正n棱柱的側(cè)面展開圖是由n個全等矩形組成的以底面周長和側(cè)棱長為鄰邊的矩形.、體積公式：（其中c為底面周長，h為棱柱的高）——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱. ：上、下底及平行于底面的截面都是等圓；過軸的截面（軸截面）是全等的矩形.：圓柱的側(cè)面展開圖是以底面周長和母線長為鄰邊的矩形.、體積公式：S圓柱側(cè)=；S圓柱全=，V圓柱=S底h=（其中r為底面半徑，h為圓柱高）——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。：①平行于底面的截面是與底面相似的正多邊形，相似比等于頂點到截面的距離與頂
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