高考數(shù)學(xué)立體幾何部分知識點歸納-展示頁
2025-04-26 12:56本頁面
【正文】 行的性質(zhì)：若∥，a⊥則a ⊥。五、三垂線定理：1．和一個平面相交，但不和這個平面 垂直 的直線叫做平面的斜線，斜線和平面的交點叫做 交點 ．2．射影(1) 平面外一點向平面引垂線的 叫做點在平面內(nèi)的射影；(2) 過垂足和斜足的直線叫斜線在平面內(nèi)的 ．斜線上任意一點在平面上的射影一定在 ．垂線在平面上的射影只是 ．直線和平面平行時，直線在平面上的射影是和該直線 的一條直線．COBA3．如圖，AO是平面斜線，A為斜足，OB⊥，B為垂足，AC，∠OAB＝，BAC＝，∠OAC＝，則cos＝ ．4．直線和平面所成的角平面的斜線和它在這個平面內(nèi)的 所成的 叫做這條直線和平面所成角．斜線和平面所成角，是這條斜線和平面內(nèi)任一條直線所成角中 ．5．三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線如果和這個平面的一條斜線的 垂直，那么它也和 垂直．逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條 垂直，那么它也和這條 垂直．【小結(jié)歸納】1．求直線和平面所成的角的一般步驟是一找(作)，二證，三算．尋找直線在平面內(nèi)的射影是關(guān)鍵，基本原理是將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，主要轉(zhuǎn)化到一個三角形內(nèi)，通過解三角形來解決． 2．三垂線定理及逆定理，是判定兩條線互相垂直的重要方法，利用它解題時要抓住如下幾個環(huán)節(jié)：一抓住斜線，二作出垂線，三確定射影． ３．證明線線垂直的重要方法：三垂線定理及逆定理；線⊥面線⊥線；向量法．六、平面和平面平行：1．兩個平面的位置關(guān)系： 2．兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條 直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．(記憶口訣：線面平行，則面面平行)兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它所有的 平行．（記憶口訣：面面平行，則線線平行)4．兩個平行平面距離：和兩個平行平面同時 的直線，叫做兩個平面的公垂線，公垂線夾在平行平面間的部分叫做兩個平面的 ，兩個平行面的公垂線段的 ，叫做兩個平行平面的距離．【小結(jié)歸納】1．判定兩個平面平行的方法：(1)定義法；(2)判定定理． 2．正確運用兩平面平行的性質(zhì)． 3．注意線線平行，線面平行，面面平行的相互轉(zhuǎn)化：線∥線線∥面面∥面．七、兩個平面垂直：1．兩個平面垂直的定義：如果兩個平面相交所成二面角為 二面角，則這兩個平面互相垂直．2．兩個平面垂直的判定：如果一個平面 有一條直線 另一個平面，則這兩個平面互相垂直．3．兩個平面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面垂直，那么一個平面 的垂直于它們的 的直線垂直于另一個平面．4．異面直線上兩點間的距離公式：EF＝，其
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1