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高考數(shù)學(xué)-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析-展示頁

2025-04-26 12:56本頁面
  

【正文】 分別為與,依題意.當(dāng)時,則,所以在上單調(diào)遞增,所以即.當(dāng)時,所以單調(diào)遞,所以即.綜上所述在上的值域.當(dāng)時,又,所以在在上單調(diào)遞增,所以即,故在上的值域.因?yàn)椋曰蚪獾?,故?yīng)選.,使得,等價于函數(shù)在上的值域是函數(shù)在上的值域的子集,即.例2(2011湖北八校第二次聯(lián)考)設(shè),.①若,使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為___。②若,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為___解 ①,則問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域,由均值不等式得,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.②①知,易求得函數(shù)的值域,則當(dāng)且僅當(dāng)即,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.例3已知,它
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