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高考數(shù)學(xué)-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析-在線瀏覽

2025-06-04 12:56本頁面
  

【正文】 們的定義域都是,其中是自然對數(shù)的底數(shù),.(1)求的單調(diào)區(qū)間。(2)依題意實數(shù)的取值范圍就是使得在區(qū)間上的值域是的值域的子集實數(shù)的取值范圍.當(dāng)時, 由得,故在上單調(diào)遞減,所以即,于是.因,由得.①當(dāng)時,故在上單調(diào)遞增,所以即,則當(dāng)且僅當(dāng),即.②當(dāng)時,同上可求得.綜合①②知所求實數(shù)的取值范圍是.,則對使得,等價于.例4已知,其中.(1)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值。(2) 對,有,等價于有.當(dāng)時, ,所以在上單調(diào)遞增,所以.因為, 令得,又且,.①當(dāng)時,所以在在上單調(diào)遞增。③當(dāng)時,所以在
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