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高考數(shù)學(xué)-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析-閱讀頁

2025-05-02 12:56本頁面
  

【正文】 上單調(diào)遞減,又,所以。另解 同上求得,要證時,其實可避免分類討論,不等式恒成立問題往往轉(zhuǎn)化最值問題來解決,逆向思維,由于難求,將退回到恒成立問題: 證時, 即恒成立,只需證當(dāng)時,恒成立,當(dāng)時,故,所以,故所求實數(shù)的取值范圍是。(2)求函數(shù)的在上最大值和最小值;(3)如果對任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍.,使,等價于在上的最小值不小于在上的最小值即(這里假設(shè)存在)。(2)設(shè),當(dāng)時,若對任意,存在,使,求實數(shù)的取值范圍.解(1)略;(2)依題意在上的最小值不小于在上的最小值即,于是問題轉(zhuǎn)化為最值問題.當(dāng)時,所以,則
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