各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)開放性問題-閱讀頁
2025-01-30 07:29本頁面
【正文】 變的，過P作PM∥y軸，交BC于點M，設(shè)出P點坐標，可表示出PM的長，可知當PM取最大值時△PBC的面積最大，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得P點的坐標及四邊形ABPC的最大面積；（3）設(shè)直線m與y軸交于點N，交直線l于點G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以當△AGB和△NGC相似時，必有∠AGB=∠CGB=90176?！唷螦GB=∠CGB=90176。四川內(nèi)江）(12分)如圖15，已知拋物線C：y＝x2－3x＋m，直線l：y＝kx(k＞0)，當k＝1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．(1)求m的值；(2)若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線l與直線l1：y＝－3x＋b交于點P，且＋＝，求b的值；(3)在(2)的條件下，設(shè)直線l1與y軸交于點Q，問：是否存在實數(shù)k使S△APQ＝S△BPQ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．xyOl1QPBAl圖15xyOl1QPBAl答案圖CED[考點]二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，三角形的相似，推理論證的能力。BE＝4． 7分∴＝．解得b＝8． 8分(3)不存在．理由如下： 9分假設(shè)存在，則當S△APQ＝S△BPQ時有AP＝PB，于是PD－AC＝PE－PD，即AC＋BE＝2PD．由(2)可知AC＋BE＝k＋3，PD＝，∴k＋3＝2，即(k＋3)2＝16．解得k＝1(舍去k＝－7)． 11分當k＝1時，A，B兩點重合，△QAB不存在．∴不存在實數(shù)k使S△APQ＝S△BPQ． 12分
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