各地中考數(shù)學解析版試卷分類匯編(第期)開放性問題-文庫吧
2024-12-31 07:29 本頁面
【正文】 知AB只能為平行四邊形的邊，易知點E坐標（﹣7，﹣）或（5，﹣），由此不難解決問題．（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴點A坐標（2，0），點B坐標（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴點C坐標（0，2）．（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，∵AB=EF=6，對稱軸x=﹣1，∴點E的橫坐標為﹣7或5，∴點E坐標（﹣7，﹣）或（5，﹣），此時點F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積=6=．（3）如圖所示，①當C為頂點時，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN==，∴點M1坐標（﹣1，2+），點M2坐標（﹣1，2﹣）．②當M3為頂點時，∵直線AC解析式為y=﹣x+1，線段AC的垂直平分線為y=x，∴點M3坐標為（﹣1，﹣1）．③當點A為頂點的等腰三角形不存在．綜上所述點M坐標為（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣﹣）．【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與坐標軸交點的求法，學會分類討論的思想，屬于中考壓軸題．2．（2016四川攀枝花）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．（3）
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