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各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類(lèi)匯編(第期)綜合性問(wèn)題-展示頁(yè)

2025-01-24 08:19本頁(yè)面
  

【正文】 BF是平行四邊形,∴DE=BF,∴DE=EF,故③正確;④在直角△BOE中∵∠3=30176。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出BE=2OE=2AE,得出結(jié)論S△AOE:S△BOE=AE:BE=1:2.【解答】解:①∵矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),∴OB=OC,∵∠COB=60176。3分)如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60176。3分)下列命題為真命題的是( ?。〢.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.方程x2﹣x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.面積之比為1:4的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1:4D.順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的命題,假命題舉出反例或者說(shuō)明錯(cuò)在哪,真命題說(shuō)明理由即可解答本題.【解答】解:有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,選項(xiàng)A中的一角不一定是對(duì)應(yīng)相等兩邊的夾角,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;∵x2﹣x+2=0,∴△=(﹣1)2﹣412=1﹣8=﹣7<0,∴方程x2﹣x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;面積之比為1:4的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1:2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊都等于原來(lái)四邊形與這組對(duì)邊相對(duì)的對(duì)角線(xiàn)的一半,并且和這條對(duì)角線(xiàn)平行,故得到的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形,故選項(xiàng)D正確;故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題和定理,解題的關(guān)鍵是明確什么命題是真命題、什么命題的假命題,對(duì)真假命題可以說(shuō)明理由,真命題說(shuō)明根據(jù),假命題舉出反例或通過(guò)論證說(shuō)明.12. (2016∴∠OAB=∠DAC,在△OAB和△DAC中,∴△OAB≌△DAC(AAS),∴OB=CD,∴CD=x,∵點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1,∴y=x+1(x>0).故選:A. 11. (2016∴∠DAO=90176?!螧AC=90176。3分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90176。3分)如圖,直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ?。〢.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題.【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出點(diǎn)D′的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)C、D′的坐標(biāo)求出直線(xiàn)CD′的解析式,令y=0即可求出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解:作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′,連接CD′交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小,如圖所示.令y=x+4中x=0,則y=4,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4);令y=x+4中y=0,則x+4=0,解得:x=﹣6,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).∵點(diǎn)C、D分別為線(xiàn)段AB、OB的中點(diǎn),∴點(diǎn)C(﹣3,2),點(diǎn)D(0,2).∵點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0,﹣2).設(shè)直線(xiàn)CD′的解析式為y=kx+b,∵直線(xiàn)CD′過(guò)點(diǎn)C(﹣3,2),D′(0,﹣2),∴有,解得:,∴直線(xiàn)CD′的解析式為y=﹣x﹣2.令y=﹣x﹣2中y=0,則0=﹣x﹣2,解得:x=﹣,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,0).故選C.10.(20163分)已知下列命題:①若a>b,則a2>b2;②若a>1,則(a﹣1)0=1;③兩個(gè)全等的三角形的面積相等;④四條邊相等的四邊形是菱形.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( ?。〢.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】交換原命題的題設(shè)和結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題,然后利用反例、零指數(shù)冪的意義、全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)判斷各命題的真假.【解答】解:當(dāng)a=0,b=﹣1時(shí),a2<b2,所以命題“若a>b,則a2>b2”為假命題,其逆命題為若a2>b2;,則a>b“,此逆命題也是假命題,如a=﹣2,b=﹣1;若a>1,則(a﹣1)0=1,此命題為真命題,它的逆命題為:若(a﹣1)0=1,則a>1,此逆命題為假命題,因?yàn)椋╝﹣1)0=1,則a≠1;兩個(gè)全等的三角形的面積相等,此命題為真命題,它的逆命題為面積相等的三角形全等,此逆命題為假命題;四條邊相等的四邊形是菱形,這個(gè)命題為真命題,它的逆命題為菱形的四條邊相等,此逆命題為真命題.故選D.9.(20163分)如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則∠ABC的正切值是(  )A.2B. C. D.【分析】根據(jù)勾股定理,可得AC、AB的長(zhǎng),根據(jù)正切函數(shù)的定義,可得答案.【解答】解:如圖:,由勾股定理,得AC=,AB=2,BC=,∴△ABC為直角三角形,∴tan∠B==,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,先求出AC、AB的長(zhǎng),再求正切函數(shù).8.(2016OA=3,OB=2,∴AB==,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=,△DHE≌△BOA,∴DH=OB=2,陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=52+23+﹣=8﹣π,故選:D.[7.(2016后得Rt△FOE,將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。3分)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90176。3分)如圖,直線(xiàn)y=ax+b過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(﹣3,0),則方程ax+b=0的解是( ?。〢.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程.【分析】所求方程的解,即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo),確定出解即可.【解答】解:方程ax+b=0的解,即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),∵直線(xiàn)y=ax+b過(guò)B(﹣3,0),∴方程ax+b=0的解是x=﹣3,故選D6.(20163分)直線(xiàn)y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3≥0的解集是( ?。〢.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】首先把點(diǎn)A(2,1)代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+3≥0即可.【解答】解:∵y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),∴1=2k+3,解得:k=﹣1,∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣x+3,﹣x+3≥0,解得:x≤3.故選A.5.(2016∴∠AEM=∠FEN,在Rt△AME和Rt△FNE中,∴Rt△AME≌Rt△FNE,∴AM=FN,∴MB=CN.∵AM不一定等于CN,∴AM不一定等于CN,∴①錯(cuò)誤,②由①有Rt△AME≌Rt△FNE,∴∠AME=∠BNE,∴②正確,③由①得,BM=CN,∵AD=2AB=4,∴BC=4,AB=2∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣(BM+AM)=BC﹣AB=4﹣2=2,∴③正確,④如圖,由①得,CN=CF﹣FN=2﹣AM,AE=AD=2,AM=FN∵tanα=,∴AM=AEtanα∵cosα==,∴cos2α=,∴=1+=1+()2=1+tan2α,∴=2(1+tan2α)∴S△EMN=S四邊形ABNE﹣S△AME﹣S△MBN=(AE+BN)AB﹣AEAM﹣BNBM=(AE+BC﹣CN)2﹣AEAM﹣(BC﹣CN)CN=(AE+BC﹣CF+FN)2﹣AEAM﹣(BC﹣2+AM)(2﹣AM)=AE+BC﹣CF+AM﹣AEAM﹣(2+AM)(2﹣AM)=AE+AM﹣AEAM+AM2=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2α=2+2tanα﹣2tanα+2tan2α=2(1+tan2α)=.∴④正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題是全等三角形的性質(zhì)和判定題,主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,圖形面積的計(jì)算銳角三角函數(shù),解本題的關(guān)鍵是Rt△AME≌Rt△FNE,難點(diǎn)是計(jì)算S△EMN.4.(2016),給出下列四個(gè)結(jié)論:①AM=CN;②∠AME=∠BNE;③BN﹣AM=2;④S△EMN=.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(  )A.1 B.2 C.3 D.4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】①作輔助線(xiàn)EF⊥BC于點(diǎn)F,然后證明Rt△AME≌Rt△FNE,從而求出AM=FN,所以BM與CN的長(zhǎng)度相等.②由①Rt△AME≌Rt△FNE,即可得到結(jié)論正確;③經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得到BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣(BM+AM)=BC﹣AB=4﹣2=2,④用面積的和和差進(jìn)行計(jì)算,用數(shù)值代換即可.【解答】解:①如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),作EF⊥BC于點(diǎn)F,則有AB=AE=EF=FC,∵∠AEM+∠DEN=90176。3分)在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)M,N,設(shè)∠AEM=α(0176。3分)下列函數(shù)中,滿(mǎn)足y的值隨x的值增大而增大的是(  )A.y=﹣2x B.y=3x﹣1 C.y= D.y=x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的性質(zhì);正比例函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性,由此即可得出結(jié)論.【解答】解:A、在y=﹣2x中,k=﹣2<0,∴y的值隨x的值增大而減小;B、在y=3x﹣1中,k=3>0,∴y的值隨x的值增大而增大;C、在y=中,k=1>0,∴y的值隨x的值增大而減?。籇、二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x<0時(shí),y的值隨x的值增大而減小;當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的值增大而增大.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),熟悉各類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵.3.(20163分)如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有( ) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】特殊平行四邊形——矩形的性質(zhì)、相似三角形——相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)——銳角三角函數(shù)值的求法【答案】B.【解析】∵矩形ABCD中,∴AD∥BC.∴△AEF∽△CAB….......................①正確;∵△AEF∽△CAB,∴==,∴CF=2AF……………………………②正確;過(guò)點(diǎn)D作DH⊥△ABF≌△CDH(AAS).∴AF=CH.∵EF∥DH,∴= =1.∴AF=FH.∴FH=CH.∴DH垂直平分CF.∴DF=DC. ……………………………………………③正確;設(shè)EF=1,則BF=2.∵△ABF∽△EAF.∴=.∴AF===.∴tan∠ABF==.∵∠CAD=∠ABF,∴tan∠CAD=tan∠ABF=.…………④錯(cuò)誤.故選擇B.【點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì),圖形面積的計(jì)算,銳角三角函數(shù)值的求法,正確的作出輔助線(xiàn)是解本題的關(guān)鍵.2.(2016綜合性問(wèn)題1. (2016山東省東營(yíng)市山東省德州市山東省德州市<α<90176?!螰EN+∠DEN=90176。廣西百色廣西桂林廣西桂林OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后得線(xiàn)段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( ?。〢.π B. C.3+π D.8﹣π【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】作DH⊥AE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計(jì)算即可.【解答】解:作DH⊥AE于H,∵∠AOB=90176。貴州安順內(nèi)蒙古包頭內(nèi)蒙古包頭青海西寧設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )A. B. C. D.【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn),可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系,即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系,從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【解答】解:作AD∥x軸,作CD⊥AD于點(diǎn)D,若右圖所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90176。AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,∵AD∥x軸,∴∠DAO+∠AOD=180176。∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90176。四川眉山四川眉山FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。〢.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【分析】①利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論;②證△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB;③先證△BEF是等邊三角形得出BF=EF,再證?DEBF得出DE=BF,所以得DE=EF;④由②可知△BCM≌△BEO,則面積相等,△AOE和△BEO屬于等高的兩個(gè)三角形,其面積比就等于兩底的比,即S△AOE:S△BOE=AE:BE,由直角三角形30176。∴△OBC是等邊三角形,∴OB=BC,∵FO=FC,∴FB垂直平分OC,故①正確;②∵FB垂直平分OC,∴△CMB≌△OMB,∵OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠DCO=∠BAO,∴△FOC≌△EOA,∴FO=EO
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