【正文】 BF是平行四邊形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正確；④在直角△BOE中∵∠3=30176。角所對的直角邊是斜邊的一半得出BE=2OE=2AE，得出結(jié)論S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2．【解答】解：①∵矩形ABCD中，O為AC中點，∴OB=OC，∵∠COB=60176。3分）如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結(jié)BF交AC于點M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60176。3分）下列命題為真命題的是（　?。〢．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．方程x2﹣x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根C．面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比是1：4D．順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)各個選項中的命題，假命題舉出反例或者說明錯在哪，真命題說明理由即可解答本題．【解答】解：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，選項A中的一角不一定是對應(yīng)相等兩邊的夾角，故選項A錯誤；∵x2﹣x+2=0，∴△=（﹣1）2﹣412=1﹣8=﹣7＜0，∴方程x2﹣x+2=0沒有實數(shù)根，故選項B錯誤；面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比是1：2，故選項C錯誤；順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形，這個四邊形的對邊都等于原來四邊形與這組對邊相對的對角線的一半，并且和這條對角線平行，故得到的中點四邊形是平行四邊形，故選項D正確；故選D．【點評】本題考查命題和定理，解題的關(guān)鍵是明確什么命題是真命題、什么命題的假命題，對真假命題可以說明理由，真命題說明根據(jù)，假命題舉出反例或通過論證說明．12. （2016∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．故選：A．　11. （2016∴∠DAO=90176。∠BAC=90176。3分）如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90176。3分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標(biāo)為（　　）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱最短路線問題．【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo)，結(jié)合點C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點P的坐標(biāo)．【解答】解：作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=﹣6，∴點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，∴點C（﹣3，2），點D（0，2）．∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱，∴點D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，∵直線CD′過點C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直線CD′的解析式為y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，則0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故選C．10.（20163分）已知下列命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞1，則（a﹣1）0=1；③兩個全等的三角形的面積相等；④四條邊相等的四邊形是菱形．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】命題與定理．【分析】交換原命題的題設(shè)和結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后利用反例、零指數(shù)冪的意義、全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)判斷各命題的真假．【解答】解：當(dāng)a=0，b=﹣1時，a2＜b2，所以命題“若a＞b，則a2＞b2”為假命題，其逆命題為若a2＞b2；，則a＞b“，此逆命題也是假命題，如a=﹣2，b=﹣1；若a＞1，則（a﹣1）0=1，此命題為真命題，它的逆命題為：若（a﹣1）0=1，則a＞1，此逆命題為假命題，因為（a﹣1）0=1，則a≠1；兩個全等的三角形的面積相等，此命題為真命題，它的逆命題為面積相等的三角形全等，此逆命題為假命題；四條邊相等的四邊形是菱形，這個命題為真命題，它的逆命題為菱形的四條邊相等，此逆命題為真命題．故選D．9.（20163分）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（　?。〢．2B． C． D．【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：如圖：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC為直角三角形，∴tan∠B==，故選：D．【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC、AB的長，再求正切函數(shù)．8.（2016OA=3，OB=2，∴AB==，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=52+23+﹣=8﹣π，故選：D．[7.（2016后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90176。3分）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90176。3分）如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（　　）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3【考點】一次函數(shù)與一元一次方程．【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故選D6.（20163分）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（　　）A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】首先把點A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．【解答】解：∵y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．故選A．5.（2016∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN．∵AM不一定等于CN，∴AM不一定等于CN，∴①錯誤，②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，∴∠AME=∠BNE，∴②正確，③由①得，BM=CN，∵AD=2AB=4，∴BC=4，AB=2∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，∴③正確，④如圖，由①得，CN=CF﹣FN=2﹣AM，AE=AD=2，AM=FN∵tanα=，∴AM=AEtanα∵cosα==，∴cos2α=，∴=1+=1+（）2=1+tan2α，∴=2（1+tan2α）∴S△EMN=S四邊形ABNE﹣S△AME﹣S△MBN=（AE+BN）AB﹣AEAM﹣BNBM=（AE+BC﹣CN）2﹣AEAM﹣（BC﹣CN）CN=（AE+BC﹣CF+FN）2﹣AEAM﹣（BC﹣2+AM）（2﹣AM）=AE+BC﹣CF+AM﹣AEAM﹣（2+AM）（2﹣AM）=AE+AM﹣AEAM+AM2=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2α=2+2tanα﹣2tanα+2tan2α=2（1+tan2α）=．∴④正確．故選C．【點評】此題是全等三角形的性質(zhì)和判定題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，圖形面積的計算銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是Rt△AME≌Rt△FNE，難點是計算S△EMN．4.（2016），給出下列四個結(jié)論：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】①作輔助線EF⊥BC于點F，然后證明Rt△AME≌Rt△FNE，從而求出AM=FN，所以BM與CN的長度相等．②由①Rt△AME≌Rt△FNE，即可得到結(jié)論正確；③經(jīng)過簡單的計算得到BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，④用面積的和和差進行計算，用數(shù)值代換即可．【解答】解：①如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，作EF⊥BC于點F，則有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90176。3分）在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)∠AEM=α（0176。3分）下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　　）A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個選項的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，∴y的值隨x的值增大而減??；B、在y=3x﹣1中，k=3＞0，∴y的值隨x的值增大而增大；C、在y=中，k=1＞0，∴y的值隨x的值增大而減??；D、二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x＜0時，y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x＞0時，y的值隨x的值增大而增大．故選B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵．3．（20163分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( ) B．3個 C．2個 D．1個【知識點】特殊平行四邊形——矩形的性質(zhì)、相似三角形——相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)——銳角三角函數(shù)值的求法【答案】B.【解析】∵矩形ABCD中，∴AD∥BC.∴△AEF∽△CAB….......................①正確；∵△AEF∽△CAB，∴＝＝，∴CF＝2AF……………………………②正確；過點D作DH⊥△ABF≌△CDH(AAS).∴AF＝CH.∵EF∥DH,∴＝ ＝1.∴AF＝FH.∴FH＝CH.∴DH垂直平分CF.∴DF＝DC. ……………………………………………③正確；設(shè)EF＝1，則BF＝2.∵△ABF∽△EAF.∴＝.∴AF＝＝＝.∴tan∠ABF＝＝.∵∠CAD＝∠ABF，∴tan∠CAD＝tan∠ABF＝.…………④錯誤.故選擇B.【點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計算，銳角三角函數(shù)值的求法，正確的作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．2．（2016綜合性問題1. （2016山東省東營市山東省德州市山東省德州市＜α＜90176。∠FEN+∠DEN=90176。廣西百色廣西桂林廣西桂林OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　?。〢．π B． C．3+π D．8﹣π【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】作DH⊥AE于H，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB=90176。貴州安順內(nèi)蒙古包頭內(nèi)蒙古包頭青海西寧設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。〢． B． C． D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的．【解答】解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，若右圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90176。AB=AC，點C的縱坐標(biāo)是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180176?！唷螼AB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90176。四川眉山四川眉山FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】①利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；②證△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；③先證△BEF是等邊三角形得出BF=EF，再證?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，則面積相等，△AOE和△BEO屬于等高的兩個三角形，其面積比就等于兩底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30176?！唷鱋BC是等邊三角形，∴OB=BC，∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正確；②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，∴FO=EO