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各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)開放性問(wèn)題-展示頁(yè)

2025-01-24 07:29本頁(yè)面
  

【正文】 綜合題.【專題】壓軸題;函數(shù)及其圖象.【分析】(1)分別令y=0,x=0,即可解決問(wèn)題.(2)由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊,易知點(diǎn)E坐標(biāo)(﹣7,﹣)或(5,﹣),由此不難解決問(wèn)題.(3)分A、C、M為頂點(diǎn)三種情形討論,分別求解即可解決問(wèn)題.【解答】解:(1)令y=0得﹣x2﹣x+2=0,∴x2+2x﹣8=0,x=﹣4或2,∴點(diǎn)A坐標(biāo)(2,0),點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣4,0),令x=0,得y=2,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0,2).(2)由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊,∵AB=EF=6,對(duì)稱軸x=﹣1,∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣7或5,∴點(diǎn)E坐標(biāo)(﹣7,﹣)或(5,﹣),此時(shí)點(diǎn)F(﹣1,﹣),∴以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積=6=.(3)如圖所示,①當(dāng)C為頂點(diǎn)時(shí),CM1=CA,CM2=CA,作M1N⊥OC于N,在RT△CM1N中,CN==,∴點(diǎn)M1坐標(biāo)(﹣1,2+),點(diǎn)M2坐標(biāo)(﹣1,2﹣).②當(dāng)M3為頂點(diǎn)時(shí),∵直線AC解析式為y=﹣x+1,線段AC的垂直平分線為y=x,∴點(diǎn)M3坐標(biāo)為(﹣1,﹣1).③當(dāng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的等腰三角形不存在.綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為(﹣1,﹣1)或(﹣1,2+)或(﹣﹣).【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法,學(xué)會(huì)分類討論的思想,屬于中考?jí)狠S題.2.(2016﹣∠CHD=∠BCE,所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB;根據(jù)ASA添加AE=CE.可證△AEH≌△CEB.故填空答案:AH=
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