各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)開放性問(wèn)題-展示頁(yè)
2025-01-24 07:29本頁(yè)面
【正文】 綜合題．【專題】壓軸題；函數(shù)及其圖象．【分析】（1）分別令y=0，x=0，即可解決問(wèn)題．（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，易知點(diǎn)E坐標(biāo)（﹣7，﹣）或（5，﹣），由此不難解決問(wèn)題．（3）分A、C、M為頂點(diǎn)三種情形討論，分別求解即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴點(diǎn)A坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（0，2）．（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，∵AB=EF=6，對(duì)稱軸x=﹣1，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣7或5，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（﹣7，﹣）或（5，﹣），此時(shí)點(diǎn)F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積=6=．（3）如圖所示，①當(dāng)C為頂點(diǎn)時(shí)，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN==，∴點(diǎn)M1坐標(biāo)（﹣1，2+），點(diǎn)M2坐標(biāo)（﹣1，2﹣）．②當(dāng)M3為頂點(diǎn)時(shí)，∵直線AC解析式為y=﹣x+1，線段AC的垂直平分線為y=x，∴點(diǎn)M3坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．③當(dāng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的等腰三角形不存在．綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣﹣）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法，學(xué)會(huì)分類討論的思想，屬于中考?jí)狠S題．2．（2016﹣∠CHD=∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=
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