高中立體幾何證明方法-資料下載頁
2024-10-28 20:01本頁面
【正文】 棱互相垂直，，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.（3）.球：.①球的表面積公式：.②球的體積公式：.、經(jīng)度：①緯度：地球上一點(diǎn) 的緯度是指經(jīng)過 點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).②經(jīng)度：地球上 兩點(diǎn)的經(jīng)度差，是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn) 的經(jīng)線是本初子午線時(shí)，這個(gè)二面角的度數(shù)就是 ：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）③錐體體積：（為底面積，為高）（1）.①內(nèi)切球：當(dāng)四面體為正四面體時(shí)，設(shè)邊長(zhǎng)為a,.注：球內(nèi)切于四面體：。②外接球：球外接于正四面體，一、經(jīng)典例題剖析在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S．如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑∠ABD=60176。,∠BDC=45176。,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長(zhǎng)；(2)若PC，1PB AD題3題4（第7題）弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD外一點(diǎn)F滿足FC^平面BED,FB=a（1）證明：EB^FD（2）．如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，CC1^平面ABC，BC=4，AB=5,AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC^BC1；（2）求證：AC1P平面CDB1；（3）求三棱錐C1CDB1的體積。如圖，在底面是菱形的四棱錐S—ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=（1）證明：BD^平面SAC；（2）問：側(cè)棱SD上是否存在點(diǎn)E，使得SB//平面ACD？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）若208。BAD=120，求幾何體A—SBD的體積。8．某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體0ABCDEFGH。圖圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；（3）證明：直線BD^平面PEG.（第題）（第9 題）9．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC^平面ABC ,AB=2，tan208。EAB=（1）證明：平面ACD^平面ADE；（2）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達(dá)式；（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．10．如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1的延長(zhǎng)線上，且CC1=C1E=BC=1AB=1．2（Ⅰ）求證：D1E∥平面ACB1；（Ⅱ）求證：平面D1B1E^平面DCB1；（Ⅲ）求四面體D1B1AC的體積．1如圖（1），DABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，將DAEF沿EF折起，使A162。在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn)，得到圖（2）．（1）求證：EF^A162。C；（2）求三棱錐FA162。BC的體積．AADMBBBCC（第12題）（第11題）（第13題）11，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，208。ABC=45，DC=1，AB=2，PA^平面ABCD，PA=1．（1）求證：AB//平面PCD；的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．（2）求證：BC^平面PAC；（3）若M是PCBC=,在三棱柱ABCA側(cè)棱AA1^底面ABC,AB^BC,D為AC的中點(diǎn), A1B1C1中，1A=AB=2,（1）求證：AB1//平面BC1D；(2)．如圖，三角形ABC中，AC=BC=2AB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分2別是EC、BD的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。14．如圖,長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：直線BB1//平面D1DE；(Ⅱ)求證：平面A1AE^平面D1DE；(Ⅲ)（第14題）A1 BD1 1 A D AB E（第15題）
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1