立體幾何證明與解答-資料下載頁
2024-11-15 06:00本頁面
【正文】 的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面 其中正確的個(gè)數(shù)是…………………………………………（）A．3B．2C．1D．07．下列命題中錯(cuò)誤的是……………………………………（）A． 如果平面a^b，那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面b B． 如果平面a^b，那么平面a一定存在直線平行于平面bC．如果平面a不垂直于平面b，那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面b D．如果平面a^g，b^g，a199。b=l，那么l^g8．直線a//平面a，P206。a，那么過點(diǎn)P且平行于a的直線…………（）A． 只有一條，不在平面a內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在a內(nèi)C．只有一條，且在平面a內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在a內(nèi) 9．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中①BM與ED平行②CN與BE異面③CN與BM成60o④DM與BN垂直 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是__________________ ,b和平面a,且a^b,a^a,則b與a的位置關(guān)系是______________第五篇：立體幾何證明方法立體幾何證明方法一、線線平行的證明方法：利用平行四邊形。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩條直線平行。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。三、面面平行的證明方法：定義法：兩平面沒有公共點(diǎn)。如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行。垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。四、線線垂直的證明方法勾股定理。等腰三角形。菱形對角線。圓所對的圓周角是直角。點(diǎn)在線上的射影。6利用向量來證明。如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)任意的直線都垂直。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。點(diǎn)在面內(nèi)的射影。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則必垂直于另一個(gè)平面。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩平面交線垂直于第三個(gè)平面。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。過一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個(gè)平面的二面角是直二面角。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。（面面垂直的判定定理）如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
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