立體幾何的證明策略-資料下載頁
2024-11-12 18:00本頁面
【正文】 如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。第五篇：立體幾何垂直證明范文立體幾何專題垂直證明學(xué)習(xí)內(nèi)容：線面垂直面面垂直立體幾何中證明線面垂直或面面垂直都可轉(zhuǎn)化為 線線垂直，而證明線線垂直一般有以下的一些方法：（1）通過“平移”。（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)。（3）利用勾股定理。（4）利用三角形全等或三角行相似。(5)利用直徑所對的圓周角是直角，等等。試題探究一、通過“平移”,根據(jù)若a//b,且b^平面a,則a^平面a1．在四棱錐PABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，：AE⊥平面PDC.、2．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45176。，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)． 求證：平面PCE⊥平面PCD；, 四棱錐PABCD底面是直角梯形BA^AD,CD^AD,CD=2AB,PA^底面ABCD,E為PC的中點(diǎn), PA＝AD。證明: BE^平面PDC。二、利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)在三棱錐PABC中，AC=BC=2，208。ACB=90o，AP=BP=AB，PC^AC．（Ⅰ）求證：PC^AB；P（Ⅱ）求二面角BAPC的大??；ABC如圖，在三棱錐PABC中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 186。 證明：AB⊥PC三、利用勾股定理PA^CD,PA=1,PD=如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，求證:PA^平面ABCD；_A _D_B_C如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求證：AO^平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大小；BE四、利用三角形全等或三角行相似正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點(diǎn)，求證：D1O⊥、如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，求證：A1C⊥平面BDE；五、利用直徑所對的圓周角是直角如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，A1如圖，在圓錐PO中，已知PO，⊙O的直徑AB=2,C是狐AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．證明：平面POD^平面PAC。
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