【正文】 rlr線面平行：a=l1b+2crrurrrr面面平行：a=l1c+l2d且b=l3b+l4c rr線線垂直：ab=0rrrr線面垂直：ab=0且ac=0uruur面面垂直：n1n2=0求角的方法：線線角：平移，相交，解三角形rrcosq=ab| a|b|||線面角：斜線與射影夾角rrpan2arcco|a|n|||二面角：位置形狀兩個角度位置：水平，豎直，有垂面（借助三垂線定理）形狀：等腰，直角，全等cosq=s1suruur與arccos|n1n2|n|相等或互補 1||n2|求距離的方法線線距離：公垂線段轉(zhuǎn)化為點面距離rrd=|arn|n||其中a是斜向量 點面距離：垂線段（可以借助垂面）轉(zhuǎn)化為其他點到平面距離等體積法rrd=|anr|n||其中a是斜向量第二篇：立體幾何證明立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。③如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。C39。b且a//b，b//a B．直線a//a,a//b且直線a不在a內(nèi)，也不在b內(nèi)D．a(chǎn)內(nèi)的任何直線都與b平行 6．已知兩個平面垂直，下列命題①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線 ②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線 ③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面 其中正確的個數(shù)是…………………………………………（）A．3B．2C．1D．07．下列命題中錯誤的是……………………………………（）A． 如果平面a^b，那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面b B． 如果平面a^b，那么平面a一定存在直線平行于平面bC．如果平面a不垂直于平面b，那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面b D．如果平面a^g，b^g，a199。菱形對角線。（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。 證明：AB⊥PC三、利用勾股定理PA^CD,PA=1,PD=如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，求證:PA^平面ABCD；_A _D_B_C如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求證：AO^平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大?。籅E四、利用三角形全等或三角行