立體幾何的證明策略-文庫(kù)吧
2024-11-12 18:00 本頁(yè)面
【正文】 ：①一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。②兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。③垂直于同一平面的兩條直線平行。④兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。標(biāo)準(zhǔn)只要求對(duì)于四個(gè)性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。對(duì)于其余的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明。(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學(xué)生初步感受綜合幾何的證明。在處理證明時(shí)，要充分發(fā)揮幾何直觀的作用，而不是形式上的推導(dǎo)。例如，平行于同一平面的二直線平行的證明方法，有的老師就是采用了一種很第三篇：立體幾何證明（14分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．A，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱交B1C于點(diǎn)F，BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，（1）求證：A1C⊥平面BDE；oD3．(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，208。ACB=90，BC=AC=2，AA1=4，為棱CC1上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為DABD、DA1B1D的重心.（1）求證：MN^BC； ．AB，在三棱拄ABCA1B1C1中，AB^側(cè)面BB1C1C1,208。1N 31 B1（Ⅰ）求證：C1B^平面ABC；pA11（Ⅱ）試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C,C1)上確定一點(diǎn)E的位置,使得EA^EB1；.AA1B1CEC1如圖，P—ABCD是正四棱錐，ABCDA1BC11D1是正方體，其中AB=2,PA=（1）求證：PA^B1D1；6．（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥平面ABCD，|PA|=1。（1）BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說(shuō)明理由；（2）若BC邊上存在唯一的點(diǎn)Q使得PQ⊥QD，指出點(diǎn)Q的位置，如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA^面ABCD，PA=AB=1，BC=2（Ⅰ）求證：平面PDC^平面PAD；39。B39。C39。D39。中，求證：平面AB39。D39。//平面C39。BD。9..（14分）如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過(guò)A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.（1）求證：BC⊥面PAC；P（2）求證：PB⊥A已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD
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