立體幾何垂直證明范文-資料下載頁
2024-10-14 07:25本頁面
【正文】 ⊥平面，底面是矩形，為的中點(diǎn)，⊥，證明：⊥解析：線線垂直的證明分同平面直線垂直證明和異平面垂直證明，在處理異平面垂直證明問題時(shí)，優(yōu)先考慮證明一直線垂直于另一直線所在平面，轉(zhuǎn)化為線面垂直證明問題即證明PD垂直于面BEF即可證明：點(diǎn)例4：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是矩形，證明：平面⊥平面練習(xí)1：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)2：如圖：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)3：如圖：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)4：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)5：如圖：三棱柱—中，、分別為、的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)6：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)7：如圖：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)8：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是梯形，∥，為的中點(diǎn)，證明：⊥練習(xí)9：如圖：直三棱柱—中，、分別為、的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，證明：⊥練習(xí)10：如圖：四棱錐—中，⊥平面，⊥，⊥，⊥，為的中點(diǎn)，證明：⊥練習(xí)11：如圖：四棱錐—中，底面是矩形，平面⊥平面，證明：平面⊥平面練習(xí)12：如圖：五面體中，是正方形，⊥平面，∥，證明：平面⊥平面練習(xí)13：如圖：四棱錐—中，⊥平面，是菱形，為的中點(diǎn)，證明：平面⊥平面練習(xí)14：如圖：四棱錐—中，平面⊥平面，證明：平面⊥平面第五篇：立體幾何證明立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時(shí)再考慮)：Ⅰ.平行關(guān)系：線線平行：。(平行公理)。線面平行：。，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。面面平行：。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。線面垂直：。，那么另一直線也與此平面垂直。，那么這條直線也與另一平面垂直。面面垂直：。，那么這兩個(gè)平面垂直。四個(gè)判定定理：①若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。②如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。③如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。從平面拓展到空間的角相等或互補(bǔ)的判定定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。四個(gè)性質(zhì)定理：①一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。②兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。③垂直于同一平面的兩條直線平行。④兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。標(biāo)準(zhǔn)只要求對(duì)于四個(gè)性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。對(duì)于其余的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明。(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學(xué)生初步感受綜合幾何的證明。在處理證明時(shí)，要充分發(fā)揮幾何直觀的作用，而不是形式上的推導(dǎo)。例如，平行于同一平面的二直線平行的證明方法，有的老師就是采用了一種很
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