河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-展示頁
2025-06-27 00:07本頁面
【正文】 E=∠ AHG. ∴ △ ADE≌ △ HAG. ∴ DE=AG=1,AE=HG=4. 可得點 D的坐標(biāo)為 (3,1)或 (5,1). ①當(dāng)點 D的坐標(biāo)為 (3,1)時 , 可得直線 DH的解析式為 y=? x+? . 35 145∵ 點 P? 在直線 y=? x+? 上 , ∴ ? =? ? +? . 解得 m1=4,m2=? . 當(dāng) m=4時 ,點 P與點 H重合 ,不符合題意 , ∴ m=? . ②當(dāng)點 D的坐標(biāo)為 (5,1)時 , 可得直線 DH的解析式為 y=? x+? . ∵ 點 P? 在直線 y=? x+? 上 , ∴ ? =? ? +? . 解得 m1=4(舍 ),m2=? . ∴ m=? . 2 8,24m m m?????????35 1452 84mm? 35 2m???????14514514553 2232 8,24m m m?????????53 2232 84mm? 53 2m???????223223223綜上 ,m=? 或 m=? . 故拋物線的解析式為 y=x2? x+? 或 y=x2? x+? . 145 223145 285 223 443思路分析 (1)把點 A(1,0)代入拋物線 ,求出 m的值 ,確定拋物線的解析式 ,可求出頂點 P的坐標(biāo) 。, ∴∠ ADH=45176。. ∵∠ DAH=90176。,知點 P在第四象限 . 過點 P作 PQ⊥ x軸于點 Q,則 ∠ POQ=∠ OPQ=45176。 (3)無論 m取何值 ,該拋物線都經(jīng)過定點 ∠ AHP=45176。 (2)若點 P在 x軸下方 ,當(dāng) ∠ AOP=45176。AB=? 5? 3? =15.? (9分 ) (其他解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分 ) 12 122 2思路分析 (1)已知拋物線的對稱軸為直線 x=2,且拋物線經(jīng)過點 B(1,3),則用待定系數(shù)法可求 得拋物線的解析式 ,求得拋物線與 x軸的另一個交點 A的坐標(biāo) ,或者先求出 A點坐標(biāo) ,然后將 A、 B 點坐標(biāo)分別代入 y=ax2+bx中 ,得到拋物線的解析式 .從而結(jié)合圖象即可得 y≤ 0時自變量 x的取值 范圍 。, 由勾股定理得 AP=? =? =5? .? (7分 ) 4,4 0,mkm??? ???1, ???? ??22AF PF? 2255? 2在 Rt△ PAB中 ,∠ PAB=90176。, ∴ OD=OA=4,∴ 點 D的坐標(biāo)為 (0,4), 14 15412 154 12 1542設(shè)直線 PA的解析式為 y=kx+m(k≠ 0), 把 D(0,4),A(4,0)分別代入 y=kx+m中 ,得 ? 解得 ? ∴ 直線 PA的解析式為 y=x+4.? (5分 ) 由 x24x=x+4解得 x1=4,x2=1, ∵ 點 P在第二象限內(nèi) , ∴ x=1, 當(dāng) x=1時 ,y=(1)24(1)=5, ∴ 點 P的坐標(biāo)為 (1,5),? (6分 ) ∵∠ PAF=∠ APF=45176。, ∴∠ PAF=45176。, ∴ PF=AF.? (5分 ) 設(shè)點 P的坐標(biāo)為 (x,x24x), ∵ 點 P在第二象限內(nèi) , ∴ x0,PF=x24x, 又 AF=4x, ∴ x24x=4x, 解得 x1=4(不符合題意 ,舍去 ),x2=1, 當(dāng) x=1時 ,y=(1)24(1)=5, ∴ 點 P的坐標(biāo)為 (1,5),? (6分 ) ∴ PF=5. 設(shè)直線 PB的解析式為 y=kx+m(k≠ 0),且交 x軸于點 C, 把 P(1,5),B(1,3)分別代入 y=kx+m中 ,得 ? 解得 ? ∴ 直線 PB的解析式為 y=4x+1.? (7分 ) 當(dāng) y=0時 ,4x+1=0,∴ x=? , ∴ C? , 5,3,kmkm? ? ??? ? ? ??4, ???? ??141 ,04?
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