湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展85開放探究型試卷部分課件-展示頁
2025-06-21 14:59本頁面
【正文】 ?5 5525 52 y???????55? 綜上所述 ,C(1,5? 10)或 C(1,105? ). 5 5思路分析 (1)根據(jù)拋物線的對稱軸為直線 x=1可求出 m的值 ,再將點(diǎn) A的坐標(biāo)代入拋物線的解 析式中求出 n的值 .(2)根據(jù) PA∶ PB=3∶ 1,結(jié)合點(diǎn) A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn) B的縱坐標(biāo) ,將其代入拋物 線解析式中即可求出點(diǎn) B的坐標(biāo) ,再根據(jù)點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線 AP的解 析式 。如果不存在 ,請說明理由 . ? 14解析 (1)y=? x2+mx+n, 對稱軸為 x=? =1, ∴ m=? , 將 A(2,3)代入 y=? x2+? x+n, 得 n=3,∴ 拋物線的解析式為 y=? x2+? x+3. (2)過 A作 AD⊥ x軸于 D,過 B作 BE⊥ x軸于 E,則△ PAD∽ △ PBE, ? 14124m????????1214 1214 12∴ ? =? =? , ∵ A(2,3),∴ AD=3,∴ BE=1, 設(shè) B(x,1),代入拋物線的解析式得 ,x1=4,x2=2, ∴ B(4,1)或 B(2,1), ∴ y=x+5或 y=? x+2. (3)存在 .理由如下 : k0時 ,y=? x+2,∴ P(4,0). 假設(shè)存在 ,設(shè) C(1,y),對稱軸與 y=? x+2的交點(diǎn)為 M、與 x軸交點(diǎn)為 G,y=? x+2與 y軸的交點(diǎn)為 H,則 M? ,H(0,2), ① 當(dāng) C在第一象限時 ,過 C作 CF⊥ AP于 F, ∵ MG∥ y軸 ,∴∠ PHO=∠ FMC, 又 ∵∠ HOP=∠ MFC=90176。 (2)若 PA∶ PB=3∶ 1,求一次函數(shù)的解析式 。tMN=2, ∴ MN=? =? , ∴ tan∠ MAN=? =? =? . 2224? 512 12 3425? 655124AN 253MNAN25365559③ 當(dāng) N點(diǎn)在 AB上 ,如圖 3,作 AH⊥ BC于 H,設(shè) AN=t,則 BN=? t, ? 圖 3 由②得 AH=? ,則 BH=? =? , ∵∠ NBC=∠ HBA, ∴ △ BNM∽ △ BHA, ∴ ? =? ,即 ? =? , ∴ MN=? , 1765522 65( 1 7 ) 5??? ????755MNAH BNBH655MN 17755t?6 17 67 t?∵ ? ANAN=? ACOB=? 34=6, 設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (m,2m+4)(0≤ m≤ 2). 17 5 51312 12① 當(dāng) N點(diǎn)在 AC上時 ,如圖 1, ? 圖 1 ∴ △ AMN的面積為△ ABC面積的 ? , ∴ ? (m+1)(2m+4)=2,解得 m1=0,m2=1, 當(dāng) m=0時 ,M點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,4),N(0,0),則 AN=1,MN=4, ∴ tan∠ MAC=? =? =4。若不存在 ,請說明理由 . 13好題精練 解析 (1)y=x2+2x+1=(x+1)2的圖象沿 x軸翻折 ,得 y=(x+1)2. 把 y=(x+1)2向右平移 1個單位 ,再向上平移 4個單位 ,得 y=x2+4, ∴ 所求的函數(shù) y=ax2+bx+c的解析式為 y=x2+4. (2)∵ y=x2+2x+1=(x+1)2, ∴ A(1,0), 當(dāng) y=0時 ,x2+4=0,解得 x=177。 (2)從 A,C,D三個點(diǎn)中任取兩個點(diǎn)和點(diǎn) B構(gòu)造三角形 ,求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率 。167。 開放探究型 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) 1.(2022湖南邵陽 ,26,10分 )如圖所示 ,將二次函數(shù) y=x2+2x+1的圖象沿 x軸翻折 ,然后向右平移 1個 單位 ,再向上平移 4個單位 ,得到二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象 .函數(shù) y=x2+2x+1的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn) y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn) B,和 x軸的交點(diǎn)為點(diǎn) C,D(點(diǎn) D位于點(diǎn) C的左側(cè) ). (1)求函數(shù) y=ax2+bx+c的解析式 。 (3)若點(diǎn) M是線段 BC上的動點(diǎn) ,點(diǎn) N是△ ABC三邊上的動點(diǎn) ,是否存在以 AM為斜邊的 Rt△ AMN, 使△ AMN的面積為△ ABC面積的 ? ?若存在 ,求 tan∠ MAN的值 。2,則 D(2,0),C(2,0). 當(dāng) x=0時 ,y=x2+4=4,則 B(0,4), 從 A,C,D三個點(diǎn)中任取兩個點(diǎn)和點(diǎn) B構(gòu)造三角形 ,有△ ACB,△ ADB,△ CDB, ∵ AC=3,AD=1,CD=4,AB=? ,BC=2? ,BD=2? , ∴ △ BCD為等腰三角形 , ∴ 構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率 =? . (3)存在 . 易得直線 BC的解析式為 y=2x+4,S△ ABC=? AC 當(dāng) m=1時 ,M點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1,2),N(1,0),則 AN=2,MN=2, ∴ tan∠ MAC=? =? =1. 1312MNAN 41MNAN 22② 當(dāng) N點(diǎn)在 BC上時 ,如圖
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1