湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展85開(kāi)放探究型試卷部分課件-在線瀏覽
2025-07-30 14:59本頁(yè)面
【正文】 2, ? 圖 2 BC=? =2? , ∵ ? BCBO,解得 AN=? =? , ∵ S△ AMN=? ANMN=2, 即 ? ? =2, 整理得 3t23? t+14=0,Δ=(3? )24314=150,∴ 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解 , ∴ 點(diǎn) N在 AB上不符合條件 . 綜上所述 ,tan∠ MAN的值為 1或 4或 ? . 12126 17 67 t?17 1759解題關(guān)鍵 本題是二次函數(shù)的綜合題 ,解題時(shí)需要熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的判定及概率公式 ,理解二次函數(shù)圖象的變換規(guī)律 ,會(huì)利用待定 系數(shù)法求函數(shù)解析式 ,理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì) ,記住兩點(diǎn)間的距離公式 ,會(huì)利用相似比表示線段之 間的關(guān)系 ,會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 . 2.(2022湖南湘潭 ,26,10分 )如圖 ,拋物線 y=? x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,3),對(duì)稱軸為直線 x=1,一 次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,交 x軸于點(diǎn) P,交拋物線于另一點(diǎn) B,點(diǎn) A、 B位于點(diǎn) P的同側(cè) . (1)求拋物線的解析式 。 (3)在 (2)的條件下 ,當(dāng) k0時(shí) ,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) C,使得☉ C同時(shí)與 x軸和直線 AP都 相切 ?如果存在 ,請(qǐng)求出點(diǎn) C的坐標(biāo) 。, ∴ △ CMF∽ △ PHO, PAPBADBE 31121212 1251,2??????∴ ? =? , ∵ OP=4,PH=? =2? , CM=? y,∴ CF=? ? , 由題意得 CF=CG,∴ y=? ? , 解得 y=5(? 2)=5? 10. ∴ C(1,5? 10)。(3)假設(shè)存在 ,設(shè)出點(diǎn) C的坐標(biāo) ,依照題意畫出圖形 ,利用相似三角形的性質(zhì)表示出 C到直線 AP的距離 ,根據(jù)圓與直線相切的性質(zhì)即可求得 C點(diǎn)的縱坐標(biāo) ,進(jìn)而得出結(jié)論 . 解題關(guān)鍵 (1)對(duì)拋物線性質(zhì)熟練掌握 。(3)畫出示意圖并根據(jù)相切的條件找出題中的等量關(guān)系 . 3.(2022湖南長(zhǎng)沙 ,26,10分 )如圖 ,直線 l:y=x+1與 x軸 ,y軸分別交于 A,B兩點(diǎn) ,點(diǎn) P,Q是直線 l上的兩 個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,且點(diǎn) P在第二象限 ,點(diǎn) Q在第四象限 ,∠ POQ=135176。 (2)設(shè) AQ=t0,試用含 t的代數(shù)式表示點(diǎn) P的坐標(biāo) 。 ② 當(dāng) m≤ x≤ m+2時(shí) ,函數(shù) y的最大值等于 ? . 求二次項(xiàng)系數(shù) a的值 . ? 2m解析 (1)對(duì)函數(shù) y=x+1,令 x=0,則 y=1, ∴ B(0,1),令 y=0,則 x=1, ∴ A(1,0),則 OA=1,OB=1,AB=? , ∴ △ AOB的周長(zhǎng)為 1+1+? =2+? . (2)因?yàn)?OA=OB,故 ∠ ABO=∠ BAO=45176。, 設(shè) ∠ POB=x,則 ∠ OPB=45176。x, ∴∠ OPB=∠ AOQ, ∴ △ PBO∽ △ OAQ,故 ? =? , ∴ PB=? =? . 過(guò) P作 PH⊥ OB于點(diǎn) H,易知△ PHB為等腰直角三角形 , 則 PH=HB=? ,∴ P? . 22 2PBOAOBQAO A O BQA?1t22 t22,1tt????????? (3)由 (2)知△ PBO∽ △ OAQ,若它們周長(zhǎng)相等 ,則相似比為 1,則 PB=OA=1,AQ=OB=1,∴ t=1, 易得 Q? , ∴ m=? =? 1. ∵ 拋物線過(guò) A點(diǎn) , ∴ a+b+c=0,而 6a+3b+2c=0, ∴ b=4a,c=3a. ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為 x=2. 221,tt????????22212tt?2① 若 a0,則當(dāng) x=? 1時(shí) ,y取最大值 ,最大值為 ? =2? +2,即 (? 1)2a+(? 1)b+c=2? +2,解得 a =? . ② 若 a0,則當(dāng) x=2時(shí) ,y取最大值 ,最大值為 2? +2, 即 4a+2b+c=2? +2,解得 a=2? 2. 綜上 ,所求 a的值為 ? 或 2? 2. 22m2 2 2 21 1 8 27?22 21 1 8 27? 24.(2022湖南郴州 ,26,12分 )如圖 1,矩形 ABCD中 ,AB=7 cm,AD=4 cm,點(diǎn) E為 AD上一定點(diǎn) ,點(diǎn) F為 AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,且 DF=a P從 A點(diǎn)出發(fā) ,沿 AB邊向點(diǎn) B以 2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng) .連接 PE,設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s,△ PAE的面積為 y 0≤ t≤ 1時(shí) ,△ PAE的面積 y(cm2)關(guān)于時(shí)間 t(s)的函數(shù) 圖象如圖 2所示 .連接 PF,交 CD于點(diǎn) H. (1)t的取值范圍為 ,AE= cm。 (3)如圖 4,當(dāng)點(diǎn) P出發(fā) 1 s后 ,AD邊上另一動(dòng)點(diǎn) Q從 E點(diǎn)出發(fā) ,沿 ED邊向點(diǎn) D以 1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng) .如 果 P,Q兩點(diǎn)中的任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后 ,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng) .連接 PQ, a=? ,請(qǐng)問(wèn)△ PQH能否 構(gòu)成直角三角形 ?若能 .請(qǐng)求出點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t。1.? (2分 ) (
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