湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展86動(dòng)態(tài)問(wèn)題型試卷部分課件-在線瀏覽
2025-07-30 14:59本頁(yè)面
【正文】 67。 動(dòng)態(tài)問(wèn)題型 中考數(shù)學(xué) (湖南專用 ) 1.(2022湖南湘潭 ,8,3分 )如圖 ,等腰直角△ EFG的直角邊 GE與正方形 ABCD的邊 BC在同一直線 上 ,且點(diǎn) E與點(diǎn) B重合 ,△ EFG沿 BC方向勻速運(yùn)動(dòng) ,當(dāng)點(diǎn) G與點(diǎn) C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t, 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ EFG與正方形 ABCD的重疊部分面積為 S,則 S關(guān)于 t的函數(shù)圖象大致為 ? ( ) ? 好題精練 答案 A △ EFG在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ,重疊部分面積 S變化分三種情況 ,設(shè)運(yùn)動(dòng)速度為 a,a0且 a為定 值 ,則① S=? (at)2,圖象為拋物線 ,且開(kāi)口向上 . ② S=S△ EFG,圖象為平行于 x軸的線段 . ③ S=S△ EFG? (atBC)2,圖象為拋物線 ,且開(kāi)口向下 . 1212思路分析 根據(jù)每一幅圖中的情況設(shè)未知數(shù) ,并求出重疊部分的面積 S與 t的函數(shù)關(guān)系式 . 易錯(cuò)警示 本題在解題時(shí)考生容易根據(jù)觀察圖形主觀判斷重疊面積的增減性而直接選 B,注 意一定要計(jì)算出變化過(guò)程中圖象是否是一個(gè)一次函數(shù)圖象 . 2.(2022湖南湘潭 ,26,10分 )如圖 ,動(dòng)點(diǎn) M在以 O為圓心 ,AB為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng) (點(diǎn) M不與 點(diǎn) A、 B及 ? 的中點(diǎn) F重合 ),連接 M作 ME⊥ AB于點(diǎn) E,以 BE為邊在半圓同側(cè)作正方形 BCDE,過(guò)點(diǎn) M作☉ O的切線交射線 DC于點(diǎn) N,連接 BM、 BN. ? (1)探究 :如圖一 ,當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M在 ? 上運(yùn)動(dòng)時(shí) . ①判斷△ OEM∽ △ MDN是否成立 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 。若不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 。若不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 。, ∴∠ EOM+∠ EMO=90176。, ∴∠ DMN+∠ EMO=90176。, ∴∠ OMB=∠ GBM, ∵ OB=OM, ∴∠ OBM=∠ OMB, ∴∠ OBM=∠ GBM, 在△ BME和△ BMG中 ,? ∴ △ BME≌ △ BMG(AAS), ∴ EM=GM,BE=BG, 9 0 ,B E D B G MO B M G B MB M B M? ? ? ? ???? ? ??? ?? ∴ BG=BC. 在 Rt△ BGN和 Rt△ BCN中 ,? ∴ Rt△ BGN≌ Rt△ BCN(HL), ∴ GN=CN,∴ EM+NC=GM+NC=MN, ∴ k=? =? =1. ③設(shè) ∠ MBN=α,α為定值 45176。,即 α=45176。 (2)該拋物線與直線 y=? x+3相交于 C、 D兩點(diǎn) ,點(diǎn) P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于 x軸下方 ,直線 PM∥ y軸 ,分別與 x軸和直線 CD交于點(diǎn) M、 N. ①連接 PC、 PD,如圖 1,在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ,△ PCD的面積是否存在最大值 ?若存在 ,求出這個(gè)最 大值 。 ②連接 PB,過(guò)點(diǎn) C作 CQ⊥ PM,垂足為點(diǎn) Q,如圖 2,是否存在點(diǎn) P,使得△ C
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