河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-在線瀏覽
2024-07-29 00:07本頁面
【正文】 ?????∴ AC=4? =? ,? (8分 ) ∴ S△ PAB=S△ PAC+S△ ABC=? ? 5+? ? 3=15.? (9分 ) 解法二 :過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,過點(diǎn) P作 PF⊥ x軸于點(diǎn) F,設(shè) PA與 y軸交于點(diǎn) D. ? ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (4,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (1,3), ∴ BE=AE=3, ∴∠ EAB=∠ EBA=45176。, ∴∠ PAF=45176。 (2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn) P,當(dāng) PA⊥ BA時(shí) ,求△ PAB的面積 . ? 好題精練 解析 (1)解法一 :∵ 拋物線 y=ax2+bx過點(diǎn) B(1,3),對稱軸為直線 x=2, ∴ ? ? (1分 ) 解得 ? ? (2分 ) ∴ 拋物線的解析式為 y=x24x.? (3分 ) ∵ 拋物線過原點(diǎn) ,對稱軸為直線 x=2, ∴ 由拋物線的對稱性得 A(4,0), 由題圖可知 ,當(dāng) y≤ 0時(shí) ,自變量 x的取值范圍為 0≤ x≤ 4.? (4分 ) 解法二 :拋物線 y=ax2+bx過原點(diǎn) ,對稱軸為直線 x=2, 由拋物線的對稱性得 A(4,0), 把 A(4,0),B(1,3)分別代入 y=ax2+bx中 ,得 ? ? (1分 ) 解得 ? ? (2分 ) ∴ 拋物線的解析式為 y=x24x.? (3分 ) 2,23,baab? ?????? ? ??1, ??? ???1 6 4 0,3,abab???? ? ? ??1, ??? ???由題圖可知 ,當(dāng) y≤ 0時(shí) ,自變量 x的取值范圍為 0≤ x≤ 4.? (4分 ) (2)解法一 :過點(diǎn) B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,過點(diǎn) P作 PF⊥ x軸于點(diǎn) F, ? ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (4,0),點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (1,3), ∴ BE=AE=3, ∴∠ EAB=∠ EBA=45176。第八章 專題拓展 167。 二次函數(shù)與幾何圖形綜合型 中考數(shù)學(xué) (河南專用 ) 解答題 1.(2022云南昆明 ,22,9分 )如圖 ,拋物線 y=ax2+bx過點(diǎn) B(1,3),對稱軸是直線 x=2,且拋物線與 x軸的 正半軸交于點(diǎn) A. (1)求拋物線的解析式 ,并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) y≤ 0時(shí) ,自變量 x的取值范圍 。, ∵ PA⊥ BA,即 ∠ PAB=90176。, ∴∠ FPA=∠ PAF=45176。,且 AB=3? , ∵ PA⊥ BA,即 ∠ PAB=90176。, ∴∠ ODA=∠ PAF=45176。, ∴ PF=AF=5, 在 Rt△ PFA中 ,∠ AFP=90176。, ∴ S△ ABP=? AP(2)過 B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,過 P作 PF⊥ x軸于點(diǎn) F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 PF=AF,建立方程求 得點(diǎn) P的坐標(biāo) ,確定直線 PB的解析式 ,從而求得△ PAB的面積 ,或者過 B作 BE⊥ x軸于點(diǎn) E,過 P作 PF⊥ x軸于點(diǎn) F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 OD=OA(D為 PA與 y軸交點(diǎn) ),從而求出直線 PA的解析式 ,建 立方程求得點(diǎn) P的坐標(biāo) ,進(jìn)而求得△ PAB的面積 . 疑難突破 本題考查了用待定系數(shù)法求拋物線的解析式以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì) .難點(diǎn)為本 題第 (2)問 ,當(dāng) PA⊥ BA時(shí) ,求 S△ PAB,先確定點(diǎn) P的坐標(biāo) ,再用分割法或直角三角形面積公式求出 S△ PAB. 2.(2022天津 ,25,10分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) O(0,0),點(diǎn) A(1,0).已知拋物線 y=x2+mx2m(m是常 數(shù) ),頂點(diǎn)為 P. (1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) A時(shí) ,求頂點(diǎn) P的坐標(biāo) 。時(shí) ,求拋物線的解析式 。時(shí) ,求拋物線的解析式 . 解析 (1)∵ 拋物線 y=x2+mx2m經(jīng)過點(diǎn) A(1,0), ∴ 0=1+m2m,解得 m=1. ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+x2. ∵ y=x2+x2=? ? , ∴ 頂點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ? . (
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1