河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 00:07本頁(yè)面
【正文】 (2,1).? (9分 ) ? 圖② ②如圖③ ,以 BC的中點(diǎn) T? ,? BC為半徑作☉ T,與對(duì)稱軸直線 x=2交于 D3和 D4, 由直徑所對(duì)的圓周角是直角得 ∠ CD3B=∠ CD4B=90176。 (3)點(diǎn) D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn) . ①當(dāng)△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時(shí) ,求點(diǎn) D的坐標(biāo) 。(3)利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出各三角形中的邊長(zhǎng) ,根據(jù) ∠ BPN=∠ ABO,分類討論判定三角形相似 ,由不同的比例線段 ,建立方程 ,解關(guān)于 m的方程即可得 到對(duì)應(yīng)的 M點(diǎn)的坐標(biāo) . 4.(2022四川攀枝花 ,24,12分 )如圖 ,拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn) ,B點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,0),與 y軸 交于點(diǎn) C(0,3). (1)求拋物線的解析式 。 (3)如果以 B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與△ APM相似 ,求點(diǎn) M的坐標(biāo) . ? 43解析 (1)設(shè)直線 AB的解析式為 y=px+q, 把 A(3,0),B(0,2)代入得 ? 解得 ? ∴ 直線 AB的解析式為 y=? x+2. 把 A(3,0),B(0,2)代入 y=? x2+bx+c得 ? 解得 ? ∴ 拋物線解析式為 y=? x2+? x+2. (2)∵ M(m,0),MN⊥ x軸 , ∴ N? ,P? . ∴ NP=? m2+4m,PM=? m+2. 而 NP=PM, ∴ ? m2+4m=? m+2. 3 0 ,2,pqq ???? ?? 2 ,32,pq? ????? ??234324 3 3 0,32,bcc?? ? ? ? ??????10,32,bc? ??????43 10324 10,233m m m??? ? ?????2,23mm????????43 2343 23解得 m1=3(舍去 ),m2=? , ∴ N? . (3)∵ A(3,0),B(0,2),P? , ∴ AB=? =? ,BP=? =? m. 而 NP=? m2+4m, ∵ MN∥ OB, ∴∠ BPN=∠ ABO. 當(dāng) ? =? 時(shí) ,△ BPN∽ △ OBA,則△ BPN∽ △ MPA, 即 ? m∶ 2=? ∶ ? , 整理得 8m211m=0,解得 m1=0(舍去 ),m2=? ,則 M? . 當(dāng) ? =? 時(shí) ,△ BPN∽ △ ABO,則△ BPN∽ △ APM, 121 1 0,23??????2,23mm????????2232? 1322 2 223mm??? ? ? ?????13343PBPNBA133 24 43 mm????????13118 11,08??????PBBAPNOB即 ? m∶ ? =? ∶ 2, 整理得 2m25m=0,解得 m1=0(舍去 ),m2=? ,則 M? . 綜上所述 ,點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ? 或 ? . 133 13 24 43 mm????????52 5 ,02??????11,08??????5 02??????思路分析 (1)利用待定系數(shù)法求直線和拋物線解析式 。構(gòu)造“一線三等角”的模型確定點(diǎn) D的坐標(biāo) ,最后根據(jù)點(diǎn) P在直線 DH上 ,分 類討論求出 m的值 ,即可求出拋物線的解析式 . 3. (2022上海崇明一模 ,24)如圖 ,拋物線 y=? x2+bx+c過(guò)點(diǎn) A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段 OA上一個(gè) 動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) M與點(diǎn) A不重合 ),過(guò)點(diǎn) M作垂直于 x軸的直線與直線 AB和拋物線分別交于點(diǎn) P、 N. (1)求直線 AB的解析式和拋物線的解析式 。第二問(wèn)關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形 ,根據(jù)頂點(diǎn) P的位置特點(diǎn) ,建立方程求解 。(3)由 y=x2+mx2m=(x2)m+x2可知 ,定點(diǎn) H的坐標(biāo)為 (2,4),過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ AH,交射線 HP于點(diǎn) D,分別過(guò)點(diǎn) D,H作 x軸的垂線 ,垂足分別為 E,G,由 ∠ AHP=45176。, ∴∠ DA
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