湖南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展85開放探究型試卷部分課件-文庫吧資料
2025-06-18 14:59本頁面
【正文】 南 ,22,10分 )如圖 1,在 Rt△ ABC中 ,∠ B=90176。? x=? x2+? x. ∴ S與 x之間的函數(shù)表達式為 S=? x2+? x(0x4).? (5分 ) 配方得 S=? (x2)2+? . ∴ 當 x=2時 ,S有最大值 ,最大值是 ? .? (6分 ) (3)存在某一時刻 ,使△ OMN是直角三角形 . 理由如下 : ① 如圖 2,若 ∠ OMN=90176。 若不存在 ,請說明理由 . ? 解析 (1)由題意知 ,ON=. 在 Rt△ OAB中 ,由勾股定理得 OB=? =? =5.? (1分 ) 如圖 1,作 NP⊥ OA于點 P,則 NP∥ AB. ? 圖 1 ∴ △ OPN∽ △ OAB.? (2分 ) ∴ ? =? =? ,即 ? =? =? , 解得 OP=x,PN=? x. 22OA AB? 2243?PNAB OPOAONOB 3PN 4OP1 .2 55 x34∴ 點 N的坐標是 ? .? (3分 ) (2)由題意知 MA=△ OMN中 ,OM=4x,OM邊上的高 PN=? x, ∴ S=? OM (2)設△ OMN的面積為 S,求 S與 x之間的函數(shù)表達式 。,HD=DM. 由題意可知△ PAF∽ △ HDF,∴ ? =? =? . ∵ DF=a,∴ AF=4+a,∴ ? =? , ∴ a=4.? (4分 ) 在 Rt△ ADM中 ,AM=PA =2t,DM=t, ∴ AM2=DM2+AD2, ∴ 4t2=42+t2,解得 t=? 或 t=? (舍去 ). ∴ 當 a=4時 ,四邊形 PAMH為菱形 ,此時點 P的運動時間為 ? s.? (6分 ) (3)解法一 :當 a=? 時 ,由題意得 ,AQ=t,QD=4t, HDPA FDFA 124aa ? 12433 43343343∵ ? =? =? =? , ∴ HD=? 2t=? .過 P作 PG垂直于 CD,垂足為 G(如答圖 1), 則 GH=2t? =? t, 在 Rt△ PAQ中 ,PQ2=PA 2+AQ2=5t2,在 Rt△ HQD中 ,QH2=QD2+HD2=(4t)2+? t2, 在 Rt△ PGH中 ,PH2=PG2+HG2=16+? t2.? (9分 ) ? 圖 1 若△ PQH為直角三角形 , ① 當 Q為直角頂點時 ,則 5t2+(4t)2+? t2=16+? t2, HDPA DFAF 43443?1414 2t2t 32149414 94解得 t=2或 t=0(舍去 ). ② 當 H為直角頂點時 ,則 16+? t2+(4t)2+? t2=5t2, 解得 t=? 或 t=8(舍去 ). ③ 當 P為直角頂點時 ,則 5t2+16+? t2=(4t)2+? t2, 解得 t=? (舍去 )或 t=0(舍去 ). ∴ 當 t=2或 t=? 時 ,△ PQH為直角三角形 .? (12分 ) 解法二 :由題意可知 ,PA =2t,AQ=t,HD=? t,QD=4t,HG=? t. 若△ PQH為直角三角形 , ① 當 Q為直角頂點時 ,由△ PAQ∽ △ QDH, 得 ? =? , 即 ? =? ,解得 t=2或 t=0(舍去 ).? (9分 ) 94 148394 14438312 32PAQDAQDH24 t t?2tt② 當 H為直角頂點時 (如圖 2),由△ QHD∽ △ HFD, 得 ? =? , ? 圖 2 即 ? =? ,解得 t=? 或 t=8(舍去 ).? (11分 ) ③ 當 P為直角頂點時 ,不可能 . ∴ 當 t=2或 t=? 時 ,△ PQH為直角三角形 .? (12分 ) QDHD HDFD42tt? 243t8383評析 本題是四邊形綜合題 ,考查相似三角形的判定和性質(zhì) ,勾股定理等知識 . 5.(2022山東聊城 ,25,12分 )如圖 ,在直角坐標系中 ,Rt△ OAB的直角頂點 A在 x軸上 ,OA=4,AB=3. 動點 M從點 A出發(fā) ,以每秒 1個單位長度的速度 ,沿 AO向終點 O移動 。若不能 ,請說明理由 . 43解析 (1)0≤ t≤ 。 (2)如圖 3,將△ HDF沿線段 DF進行翻折 ,與 CD的延長線交于點 M,連接 a為何值時 ,四邊形 PAMH為菱形 ?并求出此時點 P的運動時間 t。x,∠ AOQ=45176。, ∴∠ PBO=∠ QAO=135176。 (3)當動點 P,Q在直線 l上運動到使得△ AOQ與△ BPO的周長相等時 ,記 tan∠ AOQ= A的 二次函數(shù) y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件 : ① 6a+3b+2c=0。. (1)求△ AOB的周長 。(2)巧妙運用三角形相似將邊長比例轉(zhuǎn)化為橫、縱坐標 之間的比例關系 。 ② 同理 ,當 C在第四象限時 , y=? ? , ∴ y=105? , C(1,105? ). CFCM OPPH2242? 552 2552 y???????25 52 y??????
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