湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84閱讀理解型試卷部分課件-文庫吧資料
2025-06-18 14:58本頁面
【正文】 定 a與 b之間的一種運算“ ⊕ ”為 :a⊕ b= ? 例如 :1⊕ (3)=? =3, (3)⊕ 2=(3)2=5, (x2+1)⊕ (x1)=? .(因為 x2+10) 參照上面材料 ,解答下列問題 : (1)2⊕ 4= ,(2)⊕ 4= 。 (2)把 M,N,R三點的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式中 ,可用 t和 k分別表示出 y1,y2,y3,再由“和 諧三數(shù)組”的定義得到關(guān)于 t的方程 ,求得 t的值 。 iii)若 ? =? +? ,則 ? =? +? ,解得 t=2。 (3)若直線 y=2bx+2c(bc≠ 0)與 x軸交于點 A(x1,0),與拋物線 y=ax2+3bx+3c(a≠ 0)交于 B(x2,y2),C(x3,y 3)兩點 . ① 求證 :A,B,C三點的橫坐標(biāo) x1,x2,x3構(gòu)成“和諧三數(shù)組” 。 (3)問題解決 :如圖③ ,AB∥ CF,AE與 BC交于點 E,BE∶ EC=2∶ 3,點 D在線段 AE上 ,且 ∠ EDF=∠ BAE,試判斷 AB,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論 . ? 解析 (1)AD=AB+DC.? (4分 ) (2)AB=AF+CF. 證明 :延長 AE交 DF的延長線于點 G, ? ∵ 點 E是 BC的中點 ,∴ CE=BE, ∵ AB∥ DC,∴∠ BAE=∠ G,∠ B=∠ ECG, ∴ △ ABE≌ △ GCE, ∴ AB=GC, 又 ∵ AE平分 ∠ FAB,∴∠ BAE=∠ FAG, ∴∠ G=∠ FAG,∴ AF=FG, ∵ GC=FG+CF, ∴ AB=AF+CF.? (8分 ) (3)AB=? (CF+DF). 證明 :延長 AE交 CF的延長線于點 G, ? ∵ AB∥ CF,∴∠ A=∠ G,∠ B=∠ C, ∴ △ ABE∽ △ GCE, ∴ AB∶ CG=BE∶ CE, ∵ BE∶ EC=2∶ 3,∴ AB∶ CG=2∶ 3, ∵∠ A=∠ EDF,∴∠ G=∠ EDF, 23∴ AB∶ (CF+DF)=2∶ 3, ∴ AB=? (CF+DF).? (12分 ) 23方法指導(dǎo) 幾何中的類比探究型問題 ,關(guān)鍵在于找到解決每一問的通法 ,類比探究第一問方法 可能不止一種 ,但總有一種方法是可以照搬到后面幾問的解法中 ,其中所涉及的三角形全等、 相似 ,要尋找的比例關(guān)系或添加的輔助線均類似 .同時要注意挖掘題干中不變的幾何特征 ,根據(jù) 特征尋找方法 . ∴ DF=FG, ∴ CG=CF+FG=CF+DF, 8.(2022湖南長沙 ,25,10分 )若三個非零實數(shù) x,y,z滿足 :只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù) 的倒數(shù)之和 ,則稱這三個實數(shù) x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組” . (1)實數(shù) 1,2,3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎 ?請說明理由 。(3)聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組 ,通過解方程組求出交點坐標(biāo) ,畫出直線 ,分析圖形得 出最小值 . 7.(2022貴州貴陽 ,24,12分 )(1)閱讀理解 :如圖① ,在四邊形 ABCD中 ,AB∥ DC,E是 BC的中點 ,若 AE 是 ∠ BAD的平分線 ,試判斷 AB,AD,DC之間的等量關(guān)系 . 解決此問題可以用如下方法 :延長 AE交 DC的延長線于點 F,易證△ AEB≌ △ FEC,得到 AB=FC, 從而把 AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷 . AB,AD,DC之間的等量關(guān)系為 。 (3)聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組 ,解之即可求出交點坐標(biāo) ,畫出直線 y=x+2,觀察圖形 ,即可得 出 max{x+2,x22x4}的最小值 . 解題關(guān)鍵 (1)讀懂題意 ,弄清 max的意思 。3. (2)∵ max{3x+1,x+1}=x+1, ∴ 3x+1≤ x+1, 解得 x≤ 0. 即 x的取值范圍是 (∞ ,0]. (3)聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組 , ? 解得 ?? ∴ 交點坐標(biāo)為 (2,4)和 (3,1). 畫出直線 y=x+2,如圖所示 . 2 2 4,2,y x xyx? ? ? ??? ? ?? 11 2,4,xy ???? ?? 22 3,1,xy ??? ???? 觀察函數(shù)圖象可知 :當(dāng) x=3時 ,max{x+2,x22x4}取最小值 1. 思路分析 (1)根據(jù) max{a,b}表示 a、 b兩數(shù)中較大者 ,即可求出結(jié)論 。 (2)若 max{3x+1,x+1}=x+1,求 x的取值范圍 。2, ∴ C1=1,C2=3. 22| 3 0 4 0 5 |34? ? ? ??|1 1 1 0 |2 C? ? ? ? 2思路分析 (1)根據(jù)點到直線的距離公式求解即可 。 . 思路分析 根據(jù)題目給出費馬點的定義先確定費馬點的位置 ,再根據(jù)費馬點滿足的角度特點 作出 ∠ MEP及 ∠ MFP,再利用特殊角的三角函數(shù)值求出各個線段的長度 ,進而解題 . 5.(2022湖南張家界 ,19,6分 )閱讀理解題 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,點 P(x0,y0)到直線 Ax+By+C=0(A2+B2≠ 0)的距離公式為 d= ? . 例如 ,求點 P(1,3)到直線 4x+3y3=0的距離 . 解 :由直線 4x+3y3=0知 :A=4,B=3,C=3, 所以 P(1,3)到直線 4x+3y3=0的距離為 d=? =2. 根據(jù)以上材料 ,解決下列問題 : (1)求點 P1(0,0)到直線 3x4y5=0的距離 。 。,則 EM=DM=1,故 cos 30176。的△ ABC中 ,當(dāng) ∠ APB= ∠ APC=∠ BPC=120176。 當(dāng) ab時 ,max{a,b}=b,如 :max{4,2}=4,max{3,3}= x的函數(shù)為 y=max{x+3,x+1},則該函 數(shù)的最小值是 ? ( ) 答案 B 當(dāng) x+3≥ x+1,即 x≥ 1時 ,y=x+3, y隨 x的增大而增
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1