湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件-在線瀏覽
2025-08-05 20:55本頁面
【正文】 2n12n=768, ∴ 2n2(12+4)=768,∴ 2n2=256,此方程無解 。第②個圖形中有 33=9個小圓圈 ?！?。當 n被 3除 ,余數(shù)為 1時 ,則向右走 1個單 位 。3=33余 1,∴ 走完第 100步 ,為第 34個循環(huán)組的第 1步 ,所處位置的橫坐標為 333+1 =100,縱坐標為 331=33,∴ 棋子所處位置的坐標是 (100,33).故選 C. 9.(2022湖南婁底 ,18,3分 )設(shè) a1,a2,a3,… 是一列正整數(shù) ,其中 a1表示第一個數(shù) ,a2表示第二個數(shù) ,依此 類推 ,an表示第 n個數(shù) (n是正整數(shù) ).已知 a1=1,4an=(an+11)2(an1)2,則 a2 018= . 答案 4 035 解析 ∵ 4an=(an+11)2(an1)2, ∴ (an+11)2=(an1)2+4an=(an+1)2, ∵ a1,a2,a3,… 是一列正整數(shù) , ∴ an+11=an+1,∴ an+1=an+2, ∵ a1=1,∴ a2=3,a3=5,a4=7,a5=9, …… , ∴ an=2n1, ∴ a2 018=4 035. 思路分析 由 4an=(an+11)2(an1)2,可得 (an+11)2=(an1)2+4an=(an+1)2,根據(jù) a1,a2,a3,… 是一列正整數(shù) , 得出 an+1=an+2,根據(jù) a1=1,分別求出 a2=3,a3=5,a4=7,a5=9,進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律 an=2n1,即可求出 a2 018=4 035. 解題關(guān)鍵 通過計算、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 .解決本題的 難點在于得出式子 an+1=an+2. 10.(2022湖南衡陽 ,18,3分 )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,函數(shù) y=x和 y=? x的圖象分別為直線 l1,l2, 過點 A1? 作 x軸的垂線交 l1于點 A2,過點 A2作 y軸的垂線交 l2于點 A3,過點 A3作 x軸的垂線交 l1于 點 A4,過點 A4作 y軸的垂線交 l2于點 A5,…… 依次進行下去 ,則點 A2 018的橫坐標為 . ? 1211, 2???????答案 21 008 解析 A1? ,A2(1,1),A3(2,1),A4(2,2),A5(4,2),A6(4,4), ∵ 2 018247。2條直線最多可將平面分成 4個部分 ,4=1+1+2。4條直線最多可將平面分成 11個部分 ,11=1+1+2 +3+4。n條直線最多可將平面分成 1+1+2+3+4+… +n=1+? =? 個部分 . 根據(jù)題意 ,得 ? =56, 解得 n1=10,n2=11. 其中 n2=11不合題意 ,舍去 .故 n的值為 10. ( 1)2nn? 2 22nn??2 22nn??12.(2022湖南岳陽 ,16,4分 )如圖 ,在
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