河北專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展84函數(shù)實際應用問題試卷部分課件-在線瀏覽
2025-07-30 16:53本頁面
【正文】 ,日銷售量與銷售單價 仍存在 (1)中的關系 .若想實現(xiàn)銷售單價為 90元時 ,日銷售利潤不低于 3 750元的銷售目標 ,該產(chǎn) 品的成本單價應不超過多少元 ? 銷售單價 x(元 ) 85 95 105 115 日銷售量 y(個 ) 175 125 75 m 日銷售利潤 w(元 ) 875 1 875 1 875 875 解析 (1)設 y關于 x的函數(shù)解析式為 y=kx+b,k≠ 0, 由題意得 ? 解得 ? ∴ y關于 x的函數(shù)解析式為 y=5x+600.? (3分 ) 當 x=115時 ,m=5115+600=25.? (4分 ) (2)80。2 000.? (7分 ) (3)設該產(chǎn)品的成本單價為 a元 , 由題意得 (590+600)(2)由 85875247。(3)列出以 a為未知數(shù)的一元一次不等式 ,解不等式即可 . 易錯警示 解答第 (2)問時 ,容易從表格中選取數(shù)值直接填空 ,造成錯解 ,正確解法為 :求出 w關 于 x的解析式 w=y(x80)=5(x100)2+2 000,根據(jù)實際意義得 ,當 x=100時 ,得出 w的最大值 2 000. 二、反比例函數(shù)的實際應用 1.(2022浙江麗水 ,21,10分 )麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售 ,記汽 車行駛時間為 t小時 ,平均速度為 v千米 /小時 (汽車行駛速度不超過 100千米 /小時 ).根據(jù)經(jīng)驗 ,v,t 的一組對應值如下表 : v(千米 /小時 ) 75 80 85 90 95 t(小時 ) (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ,求出平均速度 v(千米 /小時 )關于行駛時間 t(小時 )的函數(shù)表達式 。 (3)若汽車到達杭州市場的行駛時間 t滿足 ≤ t≤ 4,求平均速度 v的取值范圍 . 解析 (1)根據(jù)題表數(shù)據(jù) ,可設 v=? (k≠ 0), ∵ v=75時 ,t=4,∴ k=754=300,∴ v=? (t≥ 3). (2)∵ =, ∴ t= ,v=? =120100, ∴ 汽車上午 7:30從麗水出發(fā) ,不能在上午 10:00之前到達杭州市場 . (3)∵ ≤ t≤ 4,∴ 75≤ v≤ ? . 答 :平均速度 v的取值范圍是 75≤ v≤ ? . kt300t3002 . 560076007思路分析 (1)根據(jù)題表中的數(shù)據(jù) ,可知 v是 t的反比例函數(shù) ,設 v=? (k≠ 0),利用待定系數(shù)法求出 k 值 。(3)根據(jù)自變量的 取值范圍 ,求出函數(shù)值的取值范圍 . kt2.(2022唐山路北三模 ,24)教室內(nèi)的飲水機接通電源進入自動程序 ,開機加熱時每分鐘上升 10 ℃ ,加熱到 100 ℃ ,停止加熱 ,水溫開始下降 ,此時水溫 y(℃ )與開機后用時 x(分鐘 )成反比例關系 . 直至水溫降至 30 ℃ ,飲水機關機 .飲水機關機后即刻自動開機 ,重復上述自動程序 .水溫為 30 ℃ 時 ,接通電源后 ,水溫 y(℃ )和時間 x(分鐘 )的關系如圖 . (1)a= 。 (3)飲水機有多少時間能使水溫保持在 70 ℃ 及以上 ? (4)若飲水機早上已加滿水 ,開機溫度是 20 ℃ ,為了使 8:40下課時水溫達到 70 ℃ ,并節(jié)約能源 ,直 接寫出當它上午什么時間接通電源比較合適 . ? 解析 (1)由題意可得 a=(10030)247。10=7. (2)y=? 詳解 :當 0≤ x≤ 7時 ,設 y關于 x的函數(shù)關系式為 y=kx+b(k≠ 0),? 解得 ? 即當 0≤ x≤ 7時 ,y關于 x的函數(shù)關系式為 y=10x+30, 當 x≥ 7時 ,設 y=? (a≠ 0),則有 100=? ,解得 a=700, 即當 x≥ 7時 ,y關于 x的函數(shù)關系式為 y=? , 當 y=30時 ,x=? , ∴ y 與 x 的函數(shù)關系式為 y=? (3)將 y=70代入 y=10x+30,得 x=4,將 y=70代入 y=? ,得 x=10, ∵ 104=6,∴ 飲水機有 6分鐘能使水溫保持在 70 ℃ 及以上 . 1 0 3 0 ( 0 7 ) ,7 0 0 7 07.3xxxx? ? ???? ??????????30,7 100,b kb??? ??? 1 0 ,3 0 ,kb ??? ??ax 7a700x7031 0 3 0 ( 0 7 ) ,7 0 0 7 07.3xxxx? ? ???? ??????????700x(4)由題意可得 ,6+(7020)247。從第 21天到第 40天 中 ,q是基礎價與浮動價的和 ,其中基礎價保持不變 ,浮動價與 x成反比 .且得到了表中的數(shù)據(jù) . x(天 ) 10 21 35 q(元 /件 ) 35 45 35 (1)請直接寫出 a的值為 。 (3)若該網(wǎng)店第 x天獲得的利潤為 y元 ,并且已知這 40天里前 20天中 y與 x的函數(shù)關系式為 y=? x2+ 15x+500. ① 請直接寫出這 40天中 p與 x的關系式 : 。p=(30+)p, ∵ y=? x2+15x+500=? (x230x1 000)=? (x+20)(x50),∴ ? (x+20)? =? 525. ∵ y隨 x增大而減小 ,∴ 當 x=21時 ,y最大 =725. 綜上所述 ,這 40天里該網(wǎng)店第 21天獲得的利潤最大 . kx4 5 ,213 5 ,35kbkb? ?????? ????2 0 ,5 2 5 ,bk ??? ?? 525x1212 12 12 12 1212 12525x 26 250x2.(2022四川成都 ,26,8分 )隨著地鐵和共享單車的發(fā)展 ,“地鐵 +單車”已成為很多市民出行的 選擇 ,李華從文化宮站出發(fā) ,先乘坐地鐵 ,準備在離家較近的 A,B,C,D,E中的某一站出地鐵 ,再騎 共享單車回家 ,設他出地鐵的站點與文化宮距離為 x(單位 :千米 ),乘坐地鐵的時間 y1(單位 :分鐘 ) 是關于 x的一次函數(shù) ,其關系如下表 : 地鐵站 A B C D E x(千米 ) 8 9 10 13 y1(分鐘 ) 18 20 22 25 28 (1)求 y1關于 x的函數(shù)表達式 。 (2)求 w甲 與 x之間的函數(shù)關系式 (不必寫出 x的取值范圍 ),當 w甲 =15 000時 ,若使銷售量最大 ,求 x的 值 。當 a=18時 ,w甲 =w乙 , 在甲地、乙地銷售均可 . 1101 100 2022 x??? ? ?????11011011011021 (98 )10 x a x??? ? ?????思路分析 (1)根據(jù)“乙地銷售利潤 =每件利潤 銷售量 附加費用”列式計算得解 。 (3)先列出 w乙 與 x之間的函數(shù)關系式 ,再作差得出 w甲 w乙 =(a18)x,結(jié)合 a的取值范圍即可判斷 . 一、一次函數(shù)的實際應用 教師專用題組 1.(2022陜西 ,21,7分 )經(jīng)過一年多的精準幫扶 ,小明家的網(wǎng)絡商店 (簡稱網(wǎng)店 )將紅棗、小米等優(yōu) 質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國 .小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表 : 根據(jù)上表提供的信息 ,解答下列問題 : (1)已知今年前五個月 ,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共 3 000 kg,獲得利潤 , 求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋 。? =42 000, 解得 m=1 500. ∴ 這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗 1 500袋 .? (3分 ) (2)根據(jù)題意 ,得 y=
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1